Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 17 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Процент и математический смысл деления на процент
СообщениеДобавлено: 17 окт 2013, 20:29 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
17 май 2013, 20:50
Сообщений: 730
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
16 раз в 9 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый день!
Пожалуйста, помогите понять математический смысл формулы

Дано:
1000 номинальная стоимость бумаги
10% процент в год
100 ежегодный платеж в течение 14 лет (то есть 10% от 1000)
1000 единая сумма, которая будет выплачена через 14 лет - погашается номинальная стоимость бумаги


формула стоимости бумаги [math]100 \times (\frac{ 1 }{ 0,1}-\frac{ 1 }{0,1*1,1^{14} } + \frac{ 1000 }{ 1,1^{14} })[/math]
я хотела бы понять именно математический смысл

если мы делим 100 на процент, то что мы получаем?
далее умножая [math]0,1*1,1^{14}[/math] мы получаем 0,1 процента от 110% взятых 14 раз, верно? зачем? опять-таки мне нужен не экономический, а математический смысл.
Буду очень благодарна за помощь )


Последний раз редактировалось afraumar 17 окт 2013, 20:55, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Процент и математический смысл деления на процент
СообщениеДобавлено: 17 окт 2013, 20:40 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 18:32
Сообщений: 2457
Откуда: Украина, Одесса
Cпасибо сказано: 557
Спасибо получено:
694 раз в 598 сообщениях
Очков репутации: 185

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
afraumar писал(а):
0,05 процент в год от 1000 (что собственно и равно 100)

А как это?

Я пока что, не только математический, я вообще смысла никакого не вижу.
Можно воспроизвести задачу не своими словами, а как в учебнике?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Процент и математический смысл деления на процент
СообщениеДобавлено: 17 окт 2013, 20:53 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
17 май 2013, 20:50
Сообщений: 730
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
16 раз в 9 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Analitik писал(а):
afraumar писал(а):
0,05 процент в год от 1000 (что собственно и равно 100)

А как это?

Я пока что, не только математический, я вообще смысла никакого не вижу.
Можно воспроизвести задачу не своими словами, а как в учебнике?


возьмите там не 5%, а 10% и увидите смысл - сейчас исправлю. действительно, чтобы было неспециалисту понятно про 5% нужно чуть больше подробностей.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Процент и математический смысл деления на процент
СообщениеДобавлено: 17 окт 2013, 21:08 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 18:32
Сообщений: 2457
Откуда: Украина, Одесса
Cпасибо сказано: 557
Спасибо получено:
694 раз в 598 сообщениях
Очков репутации: 185

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
afraumar

К сожалению, Я не обладаю телепатическими способностями и "Дано" в Вашей задаче мне ни о чем не говорит, я не понимаю сути задачи, поэтому и не могу объяснить какой математический аппарат привел к указанной Вами формуле.

Что за бумага? Ценная или Вы купили /продали в кредит на 14 лет пачку бумаги? Что за 10%? Ну и т.д.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Процент и математический смысл деления на процент
СообщениеДобавлено: 17 окт 2013, 21:12 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
17 май 2013, 20:50
Сообщений: 730
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
16 раз в 9 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Analitik писал(а):
afraumar

К сожалению, Я не обладаю телепатическими способностями и "Дано" в Вашей задаче мне ни о чем не говорит, я не понимаю сути задачи, поэтому и не могу объяснить какой математический аппарат привел к указанной Вами формуле.

Что за бумага? Ценная или Вы купили /продали в кредит на 14 лет пачку бумаги? Что за 10%? Ну и т.д.


бумага облигационного займа (я ничего не покупала :witch: ). Я все в условии исправила и указала - посмотрите, там все понятно, если Вы знаете тему. А если нет, что на мой взгляд и не нужно ее знать, чтобы объяснить математический смыл деления числа на процент и далее по моим вопросам. могу ошибаться, конечно, но по сути описанного даже экономический смысл понятен, поскольку это самая простая формула поиска стоимости облигации

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Процент и математический смысл деления на процент
СообщениеДобавлено: 17 окт 2013, 21:48 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19260
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11386
Спасибо получено:
5151 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 692

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
afraumar писал(а):
формула стоимости бумаги
Какой стоимости? Современной?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Процент и математический смысл деления на процент
СообщениеДобавлено: 18 окт 2013, 11:05 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
17 май 2013, 20:50
Сообщений: 730
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
16 раз в 9 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math писал(а):
afraumar писал(а):
формула стоимости бумаги
Какой стоимости? Современной?

да, стоимость на сегодняшний день. она высчитывается по этой формуле [math]V{b}= INT (\frac{ 1 }{ r_{d} } - \frac{ 1 }{ r_{d} (1+r_{d})^{N} } ) + \frac{ M }{ (1+r_{d} )^{N} }[/math]

где V - стоимость облигации
INT - сумма процента в валюте
[math]r_{d}[/math] - процент
N - количество лет до погашения облигации (выкупа)
M - сумма погашения (она же номинальная стоимость)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Процент и математический смысл деления на процент
СообщениеДобавлено: 18 окт 2013, 11:25 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19260
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11386
Спасибо получено:
5151 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 692

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это уже ближе к истине, а то сначала вы все слагаемые умножили на процент, что было странно.
[math]\frac{M}{(1+r_d)^N}[/math] - это номинал ценной бумаги, приведённый на начало финансовой операции.
А то, что в скобках - современная стоимость финансовой ренты (аннутиента), так как поступление ежегодных процентов по ценной бумаге и является годовым аннутиентом постнумерандо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
afraumar
 Заголовок сообщения: Re: Процент и математический смысл деления на процент
СообщениеДобавлено: 18 окт 2013, 11:32 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19260
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11386
Спасибо получено:
5151 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 692

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Смысл "деления на процент", а на самом деле умножение на множитель приведения [math]v=\frac{1}{1+r}[/math], это приведение некоторой суммы денег на определённый момент времени ( в данном случае на начало финансовой операции). Так как 5000 р. сегодня и те же 5000 р. через год - это разные суммы по меркам финансовой математики. Понятие времени и разницы денег во времени должно было даваться в самом начале курса (книги).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
afraumar
 Заголовок сообщения: Re: Процент и математический смысл деления на процент
СообщениеДобавлено: 18 окт 2013, 11:34 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
17 май 2013, 20:50
Сообщений: 730
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
16 раз в 9 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math писал(а):
Это уже ближе к истине, а то сначала вы все слагаемые умножили на процент, что было странно.
[math]\frac{M}{(1+r_d)^N}[/math] - это номинал ценной бумаги, приведённый на начало финансовой операции.
А то, что в скобках - современная стоимость финансовой ренты (аннутиента), так как поступление ежегодных процентов по ценной бумаге и является годовым аннутиентом постнумерандо.

дорогая madmath, я там вначале описалась - скобку нужно в другое место поставить, можете помочь? у меня доступ к правке закрыт.
но экономический смысл выражения мне понятен (с Вашими словами правда еще не успела разобраться :))) )
Я как раз хочу математический - см мое первое сообщение. И мне кажется, что эта формула (ее экономическая суть не нужна для этого). если мы делим (именно делим) число на процент, то получаем что? что означает данное деление? (я понимаю ,что задаю вопросы начального класса школы, но тем не менее); и во втором выражении, где мы единицу (или те же 100 если раскрыть скобки) делим на выражение [math]0,1*1,1^{14}[/math] - в общем там есть эти мои вопросы. помогите, пожалуйста )

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 17 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Математический смысл подстановки y=u(x)v(x)

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

motuskier

2

223

17 июн 2016, 18:24

Математический смысл задачи потребления

в форуме Экономика и Финансы

Andrew

0

395

04 май 2011, 12:08

Найти остаток от деления и последнюю цифру от деления

в форуме Теория чисел

shurup4ik91

5

2798

09 дек 2010, 23:20

Сложный процент

в форуме Экономика и Финансы

realavalon

3

601

20 фев 2013, 16:58

Процент на удачу

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Aleks95

2

169

19 май 2015, 13:36

Квадратный процент

в форуме Размышления по поводу и без

myasnik8352

1

335

07 апр 2015, 16:43

Процент по вкладу

в форуме Алгебра

Waryk

3

95

04 окт 2019, 18:15

Процент изменения

в форуме Экономика и Финансы

afraumar

1

311

03 окт 2013, 18:26

Определить процент брака

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

Irishka09

14

1082

27 ноя 2013, 07:25

Процент в кривой опыта

в форуме Экономика и Финансы

afraumar

44

2918

05 июл 2013, 17:33


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved