Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 15 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Финансовая математика
СообщениеДобавлено: 17 апр 2013, 20:26 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 апр 2013, 19:57
Сообщений: 14
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте, дорогие форумчане!
Требуется помощь, кто соображает в фин. математике. Делаю тест, в нескольких задачах возникли вопросы.
№1 Положительное решение о строительстве моста, который должен служить 200 лет и приносить прибыль в размере 15%, будет принято при условии, что процентная ставка составит:
1. не более 4%;
2. не более 30%;
3. 15% или менее;
4. 15% или более;
5. для принятия решения отсутствует информация.

Склоняюсь к варианту 3, но, честно, не совсем понимаю задачу.

№2 Фирма желает взять заем на покупку нового оборудования, которое будет стоить 20 000руб. и служить 1 год. Ожидается, что благодаря этому дополнительный годовой доход составит 1 500руб. Фирма осуществит инвестиции в оборудование при условии, что процентная ставка составит:
1)7,5%;
2) 8%;
3) 6%;
4) 15%;
5) 4%.

Я рассудила, что раз получит прибыль в 1500, то процентные деньги не должны превышать этой суммы. Выходит ставка не должна превышать 7,5%. Тогда подходят варианты 1,3,5.

№3 Депозитная ставка равна 7% с начислением по сложному годовому проценту. Определить период времени, по истечении которого процентные деньги сравняются с величиной вклада:
1. 5лет;
2. 11 лет;
3. 12 лет;
4. всегда будут меньше;
5. все ответы неверны.

Вот мое решение:
2s=s(1+i)^n
2=(1+0,07)^n
ln2=n*ln(1,07)
n=ln2 / ln(1,07)
n = 0,69315 / 0,06766
n = 10,2446
Тогда выходит, что ответ 5. Правильно?

№4 По условиям одного из двух обязательств должно быть выплачено 500 тыс. руб. через 4 месяца; второго -540 тыс. руб. через 8 месяцев. Применяется простая процентная ставка 18%. Какое из этих условий выгоднее для должника:
1. первое;
2. второе;
3. равноценны;
4. имеющейся информации недостаточно.

Мое решение:
S = S0 (1+i*t/T)
В первом случае: S0 = 500 / (1+0.18*4/12) = 500 / (1+0.06) = 500 / 1.06 = 471,7
Во втором: S0 = 540 / (1+0.18*8/12) = 540 / 1.12 = 482.14
Не совсем понятно, что значит выгодно для должника. Выгодно, когда он заплатит меньше процентов? Тогда вариант 1.

№5 Срок оплаты по долговому обязательству на сумму 5 млн. руб. наступает через 5 лет. Годовая учетная ставка равна 15%. Имеется три способа продажи этого обязательства:
а) с годовым удержанием сложных процентов;
б) то же при простой учетной ставке;
в) с дисконтом при полугодовом учете по сложной ставке.
Определить способ, наиболее предпочтительный для продавца, и указать разницу в доходах по сравнению с наихудшим вариантом:
1. способ «б» лучше;
2. никакой разницы, доход одинаковый;
3. способ «а» лучше;
4. способ «в» лучше;

"с годовым удержанием сложных процентов" - это значит, что в конце каждого года процент забирают? Тогда а) и б) равносильны. А смысл варианта в) мне совершенно не ясен.

№6 Допустим, что годовые ставки начисления простого и сложного процента одинаковы. Сравнить результаты начисления в зависимости от срочности вклада:
1. сложный процент всегда выгоднее для вкладчика независи¬мо от периода начисления;
2. для долгосрочных депозитов (больше года) сложный про¬цент выгоднее простого;
3. для краткосрочных депозитов (меньше года) простой про¬цент отстает от начисления сложного процента;
4. в пределах года простой процент выгоднее сложного.

Склоняюсь к варианту 2.

№7 Сравнить динамику удержания сложных и простых процентов при одной и той же годовой учетной ставке:
1. внутри года дисконт по простой учетной ставке больше, чем для удержания сложного процента;
2. при сроках больше года сложные проценты удерживают меньшую сумму, чем простые;
3. дисконтирование по сложной учетной ставке перекрывает простую ставку при любых сроках;
4. для краткосрочного учета (меньше года) дисконт по сложной ставке больше, а за пределами года наоборот.

Если честно, не вполне понимаю значение здесь слова дисконт. Подскажите, пожалуйста.

№8 Студент, который держит деньги на банковском счете при 8%-ной ставке, решил подписаться на журналы. Годовая подписка стоит 12 долл., а двухгодичная - 22 долл. Определить:
а) в какую сумму обошлась ему подписка на второй год;
б) какая подписка выгоднее: двухгодичная или две на год при депозитной ставке 30%?
1. 10;
2. 11;
3. 10,8;
4. выгоднее двухгодичная подписка.

Этот вопрос меня добил :%) . Совершенно не знаю, даже с какой стороны подойти.

Подскажите, пожалуйста, хоть по какому из вопросов.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Финансовая математика
СообщениеДобавлено: 19 апр 2013, 07:43 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 апр 2013, 19:57
Сообщений: 14
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не нашла, как править тему, поэтому допишу.
Со всеми заданиями разобралась, кроме №8 про студента. Кто-нибудь может подсказать по нему?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Финансовая математика
СообщениеДобавлено: 19 апр 2013, 09:14 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 фев 2012, 18:40
Сообщений: 2209
Cпасибо сказано: 433
Спасибо получено:
1045 раз в 768 сообщениях
Очков репутации: 9

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Licentia!

№8 Студент, который держит деньги на банковском счете при 8%-ной ставке, решил подписаться на журналы. Годовая подписка стоит 12 долл., а двухгодичная - 22 долл. Определить:
а) в какую сумму обошлась ему подписка на второй год;
б) какая подписка выгоднее: двухгодичная или две на год при депозитной ставке 30%?
1. 10;
2. 11;
3. 10,8;
4. выгоднее двухгодичная подписка.
Решение:
а) в какую сумму обошлась ему подписка на второй год;
Считаем через сложный процент:
12 * (1.08)^1 = 12 * 1,08 = 12.96 $
22 * (1.08)^2 = 22 * 1.1664 = 25.6608 или 25.66 $
25.66 – 12.96 = 12.70 $
б) какая подписка выгоднее: двухгодичная или две на год при депозитной ставке 30%?
12 * (1.30)^1 = 12 * 1,30 = 15.60 $
22 * (1.30)^2 = 22 * 1.69= 37.18 $
37.18 /15.60 = 2.38 раза экономия: 37.18 – 2 * 15.60 = 5.98 $
Если это депозитные проценты (см.ниже) — то расчёты аналогичные. Сами справитесь.
1. 10;
2. 11;
3. 10,8;

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю ALEXIN "Спасибо" сказали:
Licentia, olga_budilova
 Заголовок сообщения: Re: Финансовая математика
СообщениеДобавлено: 19 апр 2013, 21:55 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 фев 2012, 18:40
Сообщений: 2209
Cпасибо сказано: 433
Спасибо получено:
1045 раз в 768 сообщениях
Очков репутации: 9

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Licentia!

Решал бегло — возможны ошибки в рассуждениях.

№1 Положительное решение о строительстве моста, который должен служить 200 лет и приносить прибыль в размере 15%, будет принято при условии, что процентная ставка составит:
1. не более 4%;
2. не более 30%;
3. 15% или менее;
4. 15% или более;
5. для принятия решения отсутствует информация.

Склоняюсь к варианту 3, но, честно, не совсем понимаю задачу.

Пояснение:
В своей «Общей теории» Кейнс принял неоклассическое положение об инвестициях, а именно о том, что инвестиции зависят от рыночной процентной ставки. Вместе с тем он выдвинул собственную теорию «предельной эффективности капитала». Предельная эффективность капитала (the marginal efficiency of capital — MEC) есть норма дисконта, при которой поток ожидаемого чистого дохода за весь период функционирования капитального блага равняется своей цене предложения. Предельную эффективность капитала принято обозначать символом r.
Задача предпринимателя заключается в нахождении неизвестной r (т.е. МЕС, нормы дисконта или внутренней нормы отдачи). И если r определена, предприниматели могут сравнить ее величину с рыночной ставкой процента i и тем самым убедиться в прибыльности планируемого предприятия.
Если r > i, то инвестирование выгодно и капитальные блага следует закупать, т. е. совершать инвестирование.
Если r < i, то инвестирование в новый капитал не состоится, так как предприниматель понесет потери. В таком случае предприниматель может использовать свои внутренние фонды, поместив их в ценные бумаги при текущей номинальной ставке процента i.
Если r = i, то предпринимателю безразлично: инвестировать ли в новый капитал, приобретать ли ценные бумаги. Это предельные условия для осуществления инвестирования.
Решение:
По смыслу 200 лет (даже 1.04^200 = 2550.75) можно воспринимать как бесконечное число лет. Далее сравниваем с бессрочной облигацией и её рыночной ценой: 0.15/0.15 = 1 — т.е. r = i —значит не пойдёт. Правильно будет: менее 15%.

№2 Фирма желает взять заем на покупку нового оборудования, которое будет стоить 20 000руб. и служить 1 год. Ожидается, что благодаря этому дополнительный годовой доход составит 1 500руб. Фирма осуществит инвестиции в оборудование при условии, что процентная ставка составит:
1)7,5%;
2) 8%;
3) 6%;
4) 15%;
5) 4%.

Я рассудила, что раз получит прибыль в 1500, то процентные деньги не должны превышать этой суммы. Выходит ставка не должна превышать 7,5%. Тогда подходят варианты 1,3,5.
Ответ: по-моему менее 7.5% — т.е. вариант 1 отпадает (шило на мыло?).

№3 Депозитная ставка равна 7% с начислением по сложному годовому проценту. Определить период времени, по истечении которого процентные деньги сравняются с величиной вклада:
1. 5лет;
2. 11 лет;
3. 12 лет;
4. всегда будут меньше;
5. все ответы неверны.

Вот мое решение:
2s=s(1+i)^n
2=(1+0,07)^n
ln2=n*ln(1,07)
n=ln2 / ln(1,07)
n = 0,69315 / 0,06766
n = 10,2446
Тогда выходит, что ответ 5. Правильно?
Способом перебора:
(1.07)^5 = 1.403 cм.: http://allcalc.ru/node/549
(1.07)^10 = 1.967
(1.07)^11 = 2.105
Ответ: если взять Ваши вычисления — то 10 лет и 3 месяца.


№4 По условиям одного из двух обязательств должно быть выплачено 500 тыс. руб. через 4 месяца; второго -540 тыс. руб. через 8 месяцев. Применяется простая процентная ставка 18%. Какое из этих условий выгоднее для должника:
1. первое;
2. второе;
3. равноценны;
4. имеющейся информации недостаточно.

Мое решение:
S = S0 (1+i*t/T)
В первом случае: S0 = 500 / (1+0.18*4/12) = 500 / (1+0.06) = 500 / 1.06 = 471,7
Во втором: S0 = 540 / (1+0.18*8/12) = 540 / 1.12 = 482.14
Не совсем понятно, что значит выгодно для должника. Выгодно, когда он заплатит меньше процентов? Тогда вариант 1.
Пояснение: будущие деньги приведены к настоящим — для сопоставимости.
Ответ: согласен с Вами.


№5 Срок оплаты по долговому обязательству на сумму 5 млн. руб. наступает через 5 лет. Годовая учетная ставка равна 15%. Имеется три способа продажи этого обязательства:
а) с годовым удержанием сложных процентов;
б) то же при простой учетной ставке;
в) с дисконтом при полугодовом учете по сложной ставке.
Определить способ, наиболее предпочтительный для продавца, и указать разницу в доходах по сравнению с наихудшим вариантом:
1. способ «б» лучше;
2. никакой разницы, доход одинаковый;
3. способ «а» лучше;
4. способ «в» лучше;

"с годовым удержанием сложных процентов" - это значит, что в конце каждого года процент забирают? Тогда а) и б) равносильны. А смысл варианта в) мне совершенно не ясен.
а) 5 000 000/(1.15)^5 = 2 486 325.21 руб., где (1.15)^5 = 2.011
б) 5 000 000/(1.0 + 5 * 0.15) = 2 857 142.86 руб.
в) 5 000 000/(1.075)^10 = 2 426 006.79 руб., где (1.075)^10 = 2.061
Ответ: для продавца вариант — б) 2 857 142.86 руб.

№6 Допустим, что годовые ставки начисления простого и сложного процента одинаковы. Сравнить результаты начисления в зависимости от срочности вклада:
1. сложный процент всегда выгоднее для вкладчика независи¬мо от периода начисления;
2. для долгосрочных депозитов (больше года) сложный про¬цент выгоднее простого;
3. для краткосрочных депозитов (меньше года) простой про¬цент отстает от начисления сложного процента;
4. в пределах года простой процент выгоднее сложного.

Склоняюсь к варианту 2.

Пояснение: простой процент для вкладов «до востребования», т.к. вкладчик может взять деньги в любой момент.
Ответ: 2. для долгосрочных депозитов (больше года) сложный про¬цент выгоднее простого.


№7 Сравнить динамику удержания сложных и простых процентов при одной и той же годовой учетной ставке:
1. внутри года дисконт по простой учетной ставке больше, чем для удержания сложного процента; (одинаковый — ALEXIN).
2. при сроках больше года сложные проценты удерживают меньшую сумму, чем простые; (неправильно — ALEXIN).
3. дисконтирование по сложной учетной ставке перекрывает простую ставку при любых сроках; (неправильно — ALEXIN).
4. для краткосрочного учета (меньше года) дисконт по сложной ставке больше, а за пределами года наоборот. (неправильно — ALEXIN).

Если честно, не вполне понимаю значение здесь слова дисконт. Подскажите, пожалуйста.

Пояснение: дисконт — норма доходности. Смотрите примеры ниже:
1.Определите цену размещения выпускаемого правительством трехмесячного векселя с номинальной стоимостью 100 ед., если рыночная процентная ставка составляет 12% годовых.
Решение: P=N/(1+r *t/360) =100/(1+0,12*90/360) = 100/1.03 = 97.09 ед.
2.Определить рыночную стоимость векселя, по которому будет произведена через год выплата 1200 руб., если ставка дисконтирования выбрана 25 %
Решение: 1200/(1 + 0.25) = 960 руб
Ответ: для срока в один год — одинаковый.


№8 Студент, который держит деньги на банковском счете при 8%-ной ставке, решил подписаться на журналы. Годовая подписка стоит 12 долл., а двухгодичная - 22 долл.
Решение: смотрите выше.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю ALEXIN "Спасибо" сказали:
Licentia, olga_budilova
 Заголовок сообщения: Re: Финансовая математика
СообщениеДобавлено: 19 апр 2013, 23:29 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вот тут http://znanie.podelise.ru/docs/93350/in ... tml?page=2 написано, что на 8-й вопрос правильный ответ 3-й.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Финансовая математика
СообщениеДобавлено: 20 апр 2013, 00:28 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 фев 2012, 18:40
Сообщений: 2209
Cпасибо сказано: 433
Спасибо получено:
1045 раз в 768 сообщениях
Очков репутации: 9

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math!

Копировал текст (см.ниже) по Вашей ссылке. Возможно Вы знаете перевод с русского языка на «русский»?! Глупости и несуразности в задачниках повсюду.
С меня достаточно скандала на Русфоруме. Смотрите: viewforum.php?f=47



20. Студент, который держит деньги на банковском счете при 8%-ной ставке, решил подписаться на журналы. Годовая подписка стоит 12 долл., а двухгодичная — 22 долл. Определить:

а) в какую сумму обошлась ему подписка на второй год;

б) какая подписка выгоднее: двухгодичная или две на год при депозитной ставке 30%?

1)10;

2)11;

3) 10,8;

4) выгоднее двухгодичная подписка

P.S. Ниже ещё одна задача оттуда. Прошу снова пояснений по русскому языку или соответствующий перевод с косноязычного.

17. Срок оплаты по долговому обязательству на сумму 5 млн руб. наступает через 5 лет. Годовая учетная ставка равна 15%. Имеется три способа продажи этого обязательства:

а) с годовым удержанием сложных процентов;

6) то же при простой учетной ставке;

в) с дисконтом при полугодовом учете по сложной ставке.

Определить способ, наиболее предпочтительный для продавца, и указать разницу в доходах по сравнению с наихудшим вариантом:

1) способ «б» лучше, разница 1042912 руб.;

2) никакой разницы, доход одинаковый;

3) способ «а» лучше, разница 968527 руб.;

4) способ «в» лучше, разница 1042912 руб.;

5) способ «в» лучше, разница 74385 руб.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю ALEXIN "Спасибо" сказали:
olga_budilova
 Заголовок сообщения: Re: Финансовая математика
СообщениеДобавлено: 20 апр 2013, 00:43 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 фев 2012, 18:40
Сообщений: 2209
Cпасибо сказано: 433
Спасибо получено:
1045 раз в 768 сообщениях
Очков репутации: 9

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Licentia!

Неправильно (не обратил внимание на слово «наступает»):

а) 5 000 000/(1.15)^5 = 2 486 325.21 руб., где (1.15)^5 = 2.011
б) 5 000 000/(1.0 + 5 * 0.15) = 2 857 142.86 руб.
в) 5 000 000/(1.075)^10 = 2 426 006.79 руб., где (1.075)^10 = 2.061
Ответ: для продавца вариант — б) 2 857 142.86 руб.

Правильно будет:

а) 5 000 000 * (1.15)^5 = 10 055 000 руб., где (1.15)^5 = 2.011
б) 5 000 000 * (1.0 + 5 * 0.15) = 8 750 000 руб.
в) 5 000 000 * (1.075)^10 = 10 305 000 руб., где (1.075)^10 = 2.061
Ответ: для продавца вариант — в) 10 305 000 руб.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю ALEXIN "Спасибо" сказали:
olga_budilova
 Заголовок сообщения: Re: Финансовая математика
СообщениеДобавлено: 20 апр 2013, 07:16 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 апр 2013, 19:57
Сообщений: 14
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо всем за помощь. В особенности ALEXIN.
Я думала, что по №8 как-то так:
а): на второй год подписки обошелся бы в 10, но плюс 10*0,08=0,8 (т.к. деньги не будут лежать на счете) получается 10,8
б) при двухгодичной 22*1,3^2=37,18
два раза по одному: 12*0,3 = 3,6 итого 15,6 за один год, столько же за второй, 31,2.
Выгоднее по году при 30%.
Значит, неправильно, да?

По №6:
Не нужно ли к ответу добавить еще вариант 4 (помимо 2)? Я посмотрела график, где сравниваются простой и сложный процент. По нему получается, что до года простой процент выгоднее, на год - они равны, больше года - выгоднее сложный.

По №7 и №5: читала "Финансовую математику" Малыхина (страницу приложила)
По ней выходит:
№7: ответ 4 (вывод сделала по предложению под табличкой примера 8 во вложенной странице)
№5: пользовалась формулами вверху страницы
а. сложные 5000000(1-0,15)^5=2218526,5625
б. простые 5000000*5*0,15=3750000 удержано 1250000
в. 5000000*(1-0,15/2)^10=5000000*0,4585823414=2292911,707
выгоднее в) разница 1042911,7
Ответ:4, разница 1042911,7

У вас, ALEXIN, решение другое, значит я здесь на ошибалась?
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Финансовая математика
СообщениеДобавлено: 20 апр 2013, 07:41 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 фев 2012, 18:40
Сообщений: 2209
Cпасибо сказано: 433
Спасибо получено:
1045 раз в 768 сообщениях
Очков репутации: 9

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Licentia!

По Вашему последнему сообщению - отвечу чуть позже! Бегло прочитал, но ясности пока нет. Поясните как получаются разницы и для чего они нужны?
Где находят "эти разницы" применение?

Мой самый любимый помощник по русскому языку — ПоискСлов.com! — http://poiskslov.com/word/%D0%B4%D0%B8% ... %BD%D1%82/ — даёт пояснение:
Толковый словарь В.И.Даля
ДИСКОНТ м. торг. уступка, скидка, при получении по векселю денег до срока; учет. Дисконтный, к уступке этой относящийся; учётный. Дисконтировать, -товать, принимать или отдавать вексель для учета до срока; усчитывать.

Толковый словарь русского языка под ред. Д. Н. Ушакова
ДИСКОНТ дисконта, м. (англ. discount) (торг. фин.). Учет векселей.

Современный толковый словарь
ДИСКОНТ (англ . discount, итал. sconto), 1) процент, взимаемый банками при учете векселей (учетный процент). 2) Сам учет векселей.

P.S. У меня же интуитивно — как коэффициент перевода денег «из будущих в настоящие» и обратно. Ещё дисконт — в моей памяти — продаётся дешевле номинала, а когда продаётся дороже номинала — называется премией.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю ALEXIN "Спасибо" сказали:
olga_budilova
 Заголовок сообщения: Re: Финансовая математика
СообщениеДобавлено: 20 апр 2013, 07:54 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 апр 2013, 19:57
Сообщений: 14
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ALEXIN
Напишу коряво, но я так поняла слово дисконт в этих задачах.
Дисконт - процент, удерживаемый с суммы; скидка с номинала, например, векселя.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 15 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Финансовая математика

в форуме Экономика и Финансы

yanakostenko

0

378

17 дек 2014, 12:34

Финансовая математика

в форуме Экономика и Финансы

lubov 1111

2

1304

21 дек 2015, 10:50

Финансовая математика

в форуме Экономика и Финансы

vlada

0

452

29 май 2014, 21:05

Финансовая математика

в форуме Экономика и Финансы

Katy

13

3939

17 май 2014, 17:43

Финансовая математика:(

в форуме Экономика и Финансы

Vika8714961

2

480

30 апр 2016, 19:14

Финансовая математика

в форуме Экономика и Финансы

Ink-vizitor

2

485

30 авг 2016, 14:36

Финансовая математика

в форуме Экономика и Финансы

youi

7

810

30 окт 2018, 15:16

ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА

в форуме Экономика и Финансы

JenyaPl

0

520

04 окт 2016, 21:34

Финансовая математика

в форуме Экономика и Финансы

youi

4

368

11 ноя 2018, 13:50

Финансовая математика

в форуме Экономика и Финансы

youi

0

377

15 ноя 2018, 21:33


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 10


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved