Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 35 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Странный пример
СообщениеДобавлено: 09 сен 2012, 10:36 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
24 апр 2010, 23:33
Сообщений: 2877
Cпасибо сказано: 197
Спасибо получено:
883 раз в 758 сообщениях
Очков репутации: 256

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вот два корня и график, сделано в Маткаде.
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Странный пример
СообщениеДобавлено: 09 сен 2012, 11:05 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 9331
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 474
Спасибо получено:
1571 раз в 1441 сообщениях
Очков репутации: 256

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
vvvv писал(а):
Вот два корня и график,

Да, первым делом, первым делом графики. "Ну, а девушки?", "А девушки, потом!"

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Странный пример
СообщениеДобавлено: 09 сен 2012, 11:14 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 дек 2011, 13:19
Сообщений: 49
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
блин,что-то действительно не правильно у меня. В моей задаче не может быть два ответа.

Сколько лет можно получать в банке по 250 д.е. ежемесячно, если первоначально внести сумму 10000 д.е. (при сложной ставке 11 %)?


Дано: [math]S_0= 10000;\quad i = 0,\!11;\quad S_n= 250 \times 12 \times n[/math]
Найти:[math]n - &[/math]

[math]S_n= S_0 \times (1 + i)^n[/math]

[math]\begin{array}{l} = > 10000 \times {(1 + 0,11)^n} = 250 \times 12n; = > {1,11^n} = 0,3n;\end{array}[/math]


Последний раз редактировалось Lord_Vader89 09 сен 2012, 11:18, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Странный пример
СообщениеДобавлено: 09 сен 2012, 11:16 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
08 янв 2012, 21:42
Сообщений: 275
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
82 раз в 64 сообщениях
Очков репутации: 54

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вы решаете не правильно.
Первоначальная сумма - 10000. Затем каждый месяц снимается по 250, а на остаток начисляются проценты. Спрашивается на сколько лет хватит.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Странный пример
СообщениеДобавлено: 09 сен 2012, 11:16 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 дек 2011, 13:19
Сообщений: 49
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ну,а как тогда правильно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Смешанное уравнение
СообщениеДобавлено: 09 сен 2012, 16:30 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 18:32
Сообщений: 2442
Откуда: Украина, Одесса
Cпасибо сказано: 545
Спасибо получено:
685 раз в 591 сообщениях
Очков репутации: 185

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
У Вас процентная ставка указана годовая?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Смешанное уравнение
СообщениеДобавлено: 09 сен 2012, 16:39 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19227
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11370
Спасибо получено:
5143 раз в 4644 сообщениях
Очков репутации: 692

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Analitik писал(а):
У Вас процентная ставка указана годовая?
Написано ж 11% сложных. Хотя, не указан период начисления процентов.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сколько лет можно получать в банке по 250 д.е. ежемесячно
СообщениеДобавлено: 09 сен 2012, 17:13 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 18:32
Сообщений: 2442
Откуда: Украина, Одесса
Cпасибо сказано: 545
Спасибо получено:
685 раз в 591 сообщениях
Очков репутации: 185

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Lord_Vader89
Будем исходить из того, что ставка у Вас указана годовая, а проценты начисляются ежемесячно.

Представьте такую ситуацию. Вы пришли в банк и положили на счет 10 000 д.е. Через месяц Вам на эту сумму банк начислили проценты в размере 1/12 от годовой ставки, т.е. 11/12 %. Вы пришли в банк и сняли со счета 250 д.е. Еще через месяц Вм опять начислили 11/12 % на ту сумму, которая лежит на счету, и Вы опять сняли 250 д.е. и т.д. Попробуйте записать это математически.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Странный пример
СообщениеДобавлено: 09 сен 2012, 17:37 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 5984
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 3238
Спасибо получено:
3114 раз в 2263 сообщениях
Очков репутации: 651

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Lord_Vader89 писал(а):
блин,что-то действительно не правильно у меня. В моей задаче не может быть два ответа.
Сколько лет можно получать в банке по 250 д.е. ежемесячно, если первоначально внести сумму 10000 д.е. (при сложной ставке 11 %)?
Дано: [math]S_0= 10000;i~ = 0,\!11;~ S_n= 250 \times 12 \times n[/math]
Найти:[math]n[/math]
[math]S_n= S_0 \times (1 + i)^n[/math]
[math]\begin{array}{l}= > 10000 \times (1 + 0,11)^n= 250 \times 12n; = > 1,\!11^n= 0,3n;\end{array}[/math]

Вы неверно поняли условие задания. Я так понимаю: сложные проценты начисляются в конце месяца по ставке [math]\frac{11\%}{12}[/math] и так же в конце месяце снимаются 250 д.е.

В конце 1-го месяца после начисления и снятия на счете останется

[math]S+S\,r-250[/math] или [math]S(1+r)-250[/math], где [math]S=10'000,~ r=\frac{11}{100\cdot 12}[/math];


в конце 2-го месяца -

[math]S(1 + r) - 250 + (S(1 + r) - 250)r - 250[/math] или [math]S(1 + r)^2 - 250(1 + r) - 250[/math]


в конце 3-го месяца -

[math]S(1 + r)^2 - 250(1 + r) - 250 + \bigl[S(1 + r)^2 - 250(1 + r) - 250\bigr]r - 250[/math]

или

[math]S(1 + r)^3 - 250\bigl[(1 + r)^2+(1 + r)^1+(1 + r)^0\bigr][/math]


Теперь нетрудно заметить закономерность. Таким образом, в конце n-го месяца на счёте останется

[math]S(1+r)^n- 250\sum_{i=1}^n (1+r)^{i-1}[/math]


или, после применения формулы суммы геометрической прогрессии,

[math]S(1+r)^n- 250\cdot\frac{(1+r)^n-1}{r}[/math]


А так как, по условию задачи, этот остаток должен быть равен нулю, то получаем показательное уравнение

[math]S(1+r)^n- 250\cdot\frac{(1+r)^n-1}{r}=0[/math] относительно [math]n[/math].


Отсюда [math](1+r)^n=\frac{250}{250-S\,r}[/math], или, после логарифмирования по натуральному основанию (число [math]e[/math]),

[math]n\ln(1+r)=\ln\frac{250}{250-S\,r}[/math], то есть [math]n=\frac{1}{\ln(1+r)}\ln\frac{250}{250-S\,r}[/math]


Подставив значения, должны получить [math]n\approx 50[/math] месяцев (т.е. 4 года и 2 месяца).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали:
Lord_Vader89, mad_math, vvvv
 Заголовок сообщения: Re: Странный пример
СообщениеДобавлено: 09 сен 2012, 18:18 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 дек 2011, 13:19
Сообщений: 49
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
а хотя нет,я сейчас подумал -действительно я не в том,ключе думать стал.

Единственный вопрос - это ставка,в задании не написано,ежемесячная она или годовая.
Вроде бы по умолчанию, обычно ставки ставят ежегодными.
Ну тогда по сути то же самое,просто на 12 месяцев делить не надо.


Последний раз редактировалось Lord_Vader89 09 сен 2012, 19:09, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.  Страница 2 из 4 [ Сообщений: 35 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Сколько вложить на счет в банке, приносящий 11% годовых

в форуме Экономика и Финансы

shumova22

3

540

15 сен 2012, 19:40

сколько можно провести плоскостей

в форуме Геометрия

Olusha

5

536

18 сен 2011, 13:36

Сколько раз можно прочитать слово

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

mezolit

1

915

09 апр 2012, 10:25

Сколько параллелограммов можно выделить

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

mad_math

1

280

17 май 2017, 14:24

сколько слов можно составить???

в форуме Теория вероятностей

konsperator

3

1264

04 мар 2012, 10:48

Сколько можно построить прямоугольных треугольников?

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Light

3

692

29 дек 2013, 18:31

СКолько различных сообщений можно закодировать?

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Viktorija

2

779

30 янв 2012, 17:00

Сколько воды можно нагреть от 15 до 100 С, затратив 1 кВт*ч

в форуме Школьная физика

Carasa

3

1005

19 фев 2012, 17:00

Задача - Сколько яблок можно купить на 150 руб.?

в форуме Алгебра

retr39

11

781

06 авг 2011, 19:05

Сколько можно составить слов длины?

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

DI YO

17

874

02 апр 2015, 12:51


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved