Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 29 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Странный пример
СообщениеДобавлено: 09 сен 2012, 11:36 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
25 апр 2010, 00:33
Сообщений: 2580
Cпасибо сказано: 165
Спасибо получено:
828 раз в 704 сообщениях
Очков репутации: 249

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вот два корня и график, сделано в Маткаде.
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Странный пример
СообщениеДобавлено: 09 сен 2012, 12:05 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 16:16
Сообщений: 8193
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 370
Спасибо получено:
1417 раз в 1292 сообщениях
Очков репутации: 230

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
vvvv писал(а):
Вот два корня и график,

Да, первым делом, первым делом графики. "Ну, а девушки?", "А девушки, потом!"

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Странный пример
СообщениеДобавлено: 09 сен 2012, 12:14 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 дек 2011, 14:19
Сообщений: 49
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
блин,что-то действительно не правильно у меня. В моей задаче не может быть два ответа.

Сколько лет можно получать в банке по 250 д.е. ежемесячно, если первоначально внести сумму 10000 д.е. (при сложной ставке 11 %)?


Дано: [math]S_0= 10000;\quad i = 0,\!11;\quad S_n= 250 \times 12 \times n[/math]
Найти:[math]n - &[/math]

[math]S_n= S_0 \times (1 + i)^n[/math]

[math]\begin{array}{l} = > 10000 \times {(1 + 0,11)^n} = 250 \times 12n; = > {1,11^n} = 0,3n;\end{array}[/math]


Последний раз редактировалось Lord_Vader89 09 сен 2012, 12:18, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Странный пример
СообщениеДобавлено: 09 сен 2012, 12:16 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
08 янв 2012, 22:42
Сообщений: 275
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
82 раз в 64 сообщениях
Очков репутации: 54

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вы решаете не правильно.
Первоначальная сумма - 10000. Затем каждый месяц снимается по 250, а на остаток начисляются проценты. Спрашивается на сколько лет хватит.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Странный пример
СообщениеДобавлено: 09 сен 2012, 12:16 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 дек 2011, 14:19
Сообщений: 49
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ну,а как тогда правильно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Смешанное уравнение
СообщениеДобавлено: 09 сен 2012, 17:30 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 19:32
Сообщений: 2340
Откуда: Украина, Одесса
Cпасибо сказано: 503
Спасибо получено:
662 раз в 570 сообщениях
Очков репутации: 182

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
У Вас процентная ставка указана годовая?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Смешанное уравнение
СообщениеДобавлено: 09 сен 2012, 17:39 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 14:09
Сообщений: 18463
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11132
Спасибо получено:
5039 раз в 4553 сообщениях
Очков репутации: 682

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Analitik писал(а):
У Вас процентная ставка указана годовая?
Написано ж 11% сложных. Хотя, не указан период начисления процентов.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сколько лет можно получать в банке по 250 д.е. ежемесячно
СообщениеДобавлено: 09 сен 2012, 18:13 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 19:32
Сообщений: 2340
Откуда: Украина, Одесса
Cпасибо сказано: 503
Спасибо получено:
662 раз в 570 сообщениях
Очков репутации: 182

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Lord_Vader89
Будем исходить из того, что ставка у Вас указана годовая, а проценты начисляются ежемесячно.

Представьте такую ситуацию. Вы пришли в банк и положили на счет 10 000 д.е. Через месяц Вам на эту сумму банк начислили проценты в размере 1/12 от годовой ставки, т.е. 11/12 %. Вы пришли в банк и сняли со счета 250 д.е. Еще через месяц Вм опять начислили 11/12 % на ту сумму, которая лежит на счету, и Вы опять сняли 250 д.е. и т.д. Попробуйте записать это математически.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Странный пример
СообщениеДобавлено: 09 сен 2012, 18:37 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 23:52
Сообщений: 5946
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 3211
Спасибо получено:
3073 раз в 2246 сообщениях
Очков репутации: 650

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Lord_Vader89 писал(а):
блин,что-то действительно не правильно у меня. В моей задаче не может быть два ответа.
Сколько лет можно получать в банке по 250 д.е. ежемесячно, если первоначально внести сумму 10000 д.е. (при сложной ставке 11 %)?
Дано: [math]S_0= 10000;i~ = 0,\!11;~ S_n= 250 \times 12 \times n[/math]
Найти:[math]n[/math]
[math]S_n= S_0 \times (1 + i)^n[/math]
[math]\begin{array}{l}= > 10000 \times (1 + 0,11)^n= 250 \times 12n; = > 1,\!11^n= 0,3n;\end{array}[/math]

Вы неверно поняли условие задания. Я так понимаю: сложные проценты начисляются в конце месяца по ставке [math]\frac{11\%}{12}[/math] и так же в конце месяце снимаются 250 д.е.

В конце 1-го месяца после начисления и снятия на счете останется

[math]S+S\,r-250[/math] или [math]S(1+r)-250[/math], где [math]S=10'000,~ r=\frac{11}{100\cdot 12}[/math];


в конце 2-го месяца -

[math]S(1 + r) - 250 + (S(1 + r) - 250)r - 250[/math] или [math]S(1 + r)^2 - 250(1 + r) - 250[/math]


в конце 3-го месяца -

[math]S(1 + r)^2 - 250(1 + r) - 250 + \bigl[S(1 + r)^2 - 250(1 + r) - 250\bigr]r - 250[/math]

или

[math]S(1 + r)^3 - 250\bigl[(1 + r)^2+(1 + r)^1+(1 + r)^0\bigr][/math]


Теперь нетрудно заметить закономерность. Таким образом, в конце n-го месяца на счёте останется

[math]S(1+r)^n- 250\sum_{i=1}^n (1+r)^{i-1}[/math]


или, после применения формулы суммы геометрической прогрессии,

[math]S(1+r)^n- 250\cdot\frac{(1+r)^n-1}{r}[/math]


А так как, по условию задачи, этот остаток должен быть равен нулю, то получаем показательное уравнение

[math]S(1+r)^n- 250\cdot\frac{(1+r)^n-1}{r}=0[/math] относительно [math]n[/math].


Отсюда [math](1+r)^n=\frac{250}{250-S\,r}[/math], или, после логарифмирования по натуральному основанию (число [math]e[/math]),

[math]n\ln(1+r)=\ln\frac{250}{250-S\,r}[/math], то есть [math]n=\frac{1}{\ln(1+r)}\ln\frac{250}{250-S\,r}[/math]


Подставив значения, должны получить [math]n\approx 50[/math] месяцев (т.е. 4 года и 2 месяца).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали:
Lord_Vader89, mad_math, vvvv
 Заголовок сообщения: Re: Странный пример
СообщениеДобавлено: 09 сен 2012, 19:18 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 дек 2011, 14:19
Сообщений: 49
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
а хотя нет,я сейчас подумал -действительно я не в том,ключе думать стал.

Единственный вопрос - это ставка,в задании не написано,ежемесячная она или годовая.
Вроде бы по умолчанию, обычно ставки ставят ежегодными.
Ну тогда по сути то же самое,просто на 12 месяцев делить не надо.


Последний раз редактировалось Lord_Vader89 09 сен 2012, 20:09, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 29 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3  След.

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Сколько вложить на счет в банке, приносящий 11% годовых

в форуме Экономика и Финансы

shumova22

3

386

15 сен 2012, 20:40

Сколько параллелограммов можно выделить

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

mad_math

1

74

17 май 2017, 15:24

сколько слов можно составить???

в форуме Теория вероятностей

konsperator

3

1029

04 мар 2012, 11:48

Сколько раз можно прочитать слово

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

mezolit

1

679

09 апр 2012, 11:25

Сколько шестизначных чисел можно образовать

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

darmenden

3

296

02 июн 2015, 10:33

Сколько миллилитров 0.2 M раствора можно приготовить

в форуме Химия и Биология

chikist

6

707

19 дек 2013, 10:56

Сколько можно построить прямоугольных треугольников?

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Light

3

539

29 дек 2013, 19:31

Сколько различных слов можно составить

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

magical3000

0

362

08 янв 2015, 14:34

СКолько различных сообщений можно закодировать?

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Viktorija

2

461

30 янв 2012, 18:00

Сколько воды можно нагреть от 15 до 100 С, затратив 1 кВт*ч

в форуме Школьная физика

Carasa

3

711

19 фев 2012, 18:00


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 24


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved