Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 29 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Странный пример
СообщениеДобавлено: 09 сен 2012, 11:36 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
25 апр 2010, 00:33
Сообщений: 2730
Cпасибо сказано: 183
Спасибо получено:
854 раз в 729 сообщениях
Очков репутации: 252

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вот два корня и график, сделано в Маткаде.
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Странный пример
СообщениеДобавлено: 09 сен 2012, 12:05 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 16:16
Сообщений: 8356
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 382
Спасибо получено:
1444 раз в 1317 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
vvvv писал(а):
Вот два корня и график,

Да, первым делом, первым делом графики. "Ну, а девушки?", "А девушки, потом!"

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Странный пример
СообщениеДобавлено: 09 сен 2012, 12:14 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 дек 2011, 14:19
Сообщений: 49
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
блин,что-то действительно не правильно у меня. В моей задаче не может быть два ответа.

Сколько лет можно получать в банке по 250 д.е. ежемесячно, если первоначально внести сумму 10000 д.е. (при сложной ставке 11 %)?


Дано: [math]S_0= 10000;\quad i = 0,\!11;\quad S_n= 250 \times 12 \times n[/math]
Найти:[math]n - &[/math]

[math]S_n= S_0 \times (1 + i)^n[/math]

[math]\begin{array}{l} = > 10000 \times {(1 + 0,11)^n} = 250 \times 12n; = > {1,11^n} = 0,3n;\end{array}[/math]


Последний раз редактировалось Lord_Vader89 09 сен 2012, 12:18, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Странный пример
СообщениеДобавлено: 09 сен 2012, 12:16 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
08 янв 2012, 22:42
Сообщений: 275
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
82 раз в 64 сообщениях
Очков репутации: 54

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вы решаете не правильно.
Первоначальная сумма - 10000. Затем каждый месяц снимается по 250, а на остаток начисляются проценты. Спрашивается на сколько лет хватит.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Странный пример
СообщениеДобавлено: 09 сен 2012, 12:16 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 дек 2011, 14:19
Сообщений: 49
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ну,а как тогда правильно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Смешанное уравнение
СообщениеДобавлено: 09 сен 2012, 17:30 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 19:32
Сообщений: 2432
Откуда: Украина, Одесса
Cпасибо сказано: 541
Спасибо получено:
683 раз в 589 сообщениях
Очков репутации: 185

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
У Вас процентная ставка указана годовая?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Смешанное уравнение
СообщениеДобавлено: 09 сен 2012, 17:39 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 14:09
Сообщений: 18482
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11133
Спасибо получено:
5050 раз в 4561 сообщениях
Очков репутации: 685

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Analitik писал(а):
У Вас процентная ставка указана годовая?
Написано ж 11% сложных. Хотя, не указан период начисления процентов.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сколько лет можно получать в банке по 250 д.е. ежемесячно
СообщениеДобавлено: 09 сен 2012, 18:13 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 19:32
Сообщений: 2432
Откуда: Украина, Одесса
Cпасибо сказано: 541
Спасибо получено:
683 раз в 589 сообщениях
Очков репутации: 185

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Lord_Vader89
Будем исходить из того, что ставка у Вас указана годовая, а проценты начисляются ежемесячно.

Представьте такую ситуацию. Вы пришли в банк и положили на счет 10 000 д.е. Через месяц Вам на эту сумму банк начислили проценты в размере 1/12 от годовой ставки, т.е. 11/12 %. Вы пришли в банк и сняли со счета 250 д.е. Еще через месяц Вм опять начислили 11/12 % на ту сумму, которая лежит на счету, и Вы опять сняли 250 д.е. и т.д. Попробуйте записать это математически.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Странный пример
СообщениеДобавлено: 09 сен 2012, 18:37 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 23:52
Сообщений: 5949
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 3214
Спасибо получено:
3081 раз в 2247 сообщениях
Очков репутации: 650

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Lord_Vader89 писал(а):
блин,что-то действительно не правильно у меня. В моей задаче не может быть два ответа.
Сколько лет можно получать в банке по 250 д.е. ежемесячно, если первоначально внести сумму 10000 д.е. (при сложной ставке 11 %)?
Дано: [math]S_0= 10000;i~ = 0,\!11;~ S_n= 250 \times 12 \times n[/math]
Найти:[math]n[/math]
[math]S_n= S_0 \times (1 + i)^n[/math]
[math]\begin{array}{l}= > 10000 \times (1 + 0,11)^n= 250 \times 12n; = > 1,\!11^n= 0,3n;\end{array}[/math]

Вы неверно поняли условие задания. Я так понимаю: сложные проценты начисляются в конце месяца по ставке [math]\frac{11\%}{12}[/math] и так же в конце месяце снимаются 250 д.е.

В конце 1-го месяца после начисления и снятия на счете останется

[math]S+S\,r-250[/math] или [math]S(1+r)-250[/math], где [math]S=10'000,~ r=\frac{11}{100\cdot 12}[/math];


в конце 2-го месяца -

[math]S(1 + r) - 250 + (S(1 + r) - 250)r - 250[/math] или [math]S(1 + r)^2 - 250(1 + r) - 250[/math]


в конце 3-го месяца -

[math]S(1 + r)^2 - 250(1 + r) - 250 + \bigl[S(1 + r)^2 - 250(1 + r) - 250\bigr]r - 250[/math]

или

[math]S(1 + r)^3 - 250\bigl[(1 + r)^2+(1 + r)^1+(1 + r)^0\bigr][/math]


Теперь нетрудно заметить закономерность. Таким образом, в конце n-го месяца на счёте останется

[math]S(1+r)^n- 250\sum_{i=1}^n (1+r)^{i-1}[/math]


или, после применения формулы суммы геометрической прогрессии,

[math]S(1+r)^n- 250\cdot\frac{(1+r)^n-1}{r}[/math]


А так как, по условию задачи, этот остаток должен быть равен нулю, то получаем показательное уравнение

[math]S(1+r)^n- 250\cdot\frac{(1+r)^n-1}{r}=0[/math] относительно [math]n[/math].


Отсюда [math](1+r)^n=\frac{250}{250-S\,r}[/math], или, после логарифмирования по натуральному основанию (число [math]e[/math]),

[math]n\ln(1+r)=\ln\frac{250}{250-S\,r}[/math], то есть [math]n=\frac{1}{\ln(1+r)}\ln\frac{250}{250-S\,r}[/math]


Подставив значения, должны получить [math]n\approx 50[/math] месяцев (т.е. 4 года и 2 месяца).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали:
Lord_Vader89, mad_math, vvvv
 Заголовок сообщения: Re: Странный пример
СообщениеДобавлено: 09 сен 2012, 19:18 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 дек 2011, 14:19
Сообщений: 49
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
а хотя нет,я сейчас подумал -действительно я не в том,ключе думать стал.

Единственный вопрос - это ставка,в задании не написано,ежемесячная она или годовая.
Вроде бы по умолчанию, обычно ставки ставят ежегодными.
Ну тогда по сути то же самое,просто на 12 месяцев делить не надо.


Последний раз редактировалось Lord_Vader89 09 сен 2012, 20:09, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 29 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3  След.

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Сколько вложить на счет в банке, приносящий 11% годовых

в форуме Экономика и Финансы

shumova22

3

421

15 сен 2012, 20:40

Сколько параллелограммов можно выделить

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

mad_math

1

115

17 май 2017, 15:24

Сколько можно составить слов длины?

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

DI YO

17

638

02 апр 2015, 13:51

Сколько можно построить прямоугольных треугольников?

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Light

3

561

29 дек 2013, 19:31

Сколько миллилитров 0.2 M раствора можно приготовить

в форуме Химия и Биология

chikist

6

796

19 дек 2013, 10:56

Сколько шестизначных чисел можно образовать

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

darmenden

3

341

02 июн 2015, 10:33

Сколько различных слов можно составить

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

magical3000

0

417

08 янв 2015, 14:34

Сколько различных множеств можно образовать из n попарно

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Free Dreamer

0

205

24 фев 2013, 21:53

Сколько можно построить различных слов из 11-и букв

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

deniskostin

6

699

30 апр 2014, 12:05

За сколько по времени можно научиться решать интегралы?

в форуме Размышления по поводу и без

sfanter

3

299

17 ноя 2015, 12:00


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved