Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 35 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Странный пример
СообщениеДобавлено: 09 сен 2012, 10:36 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
24 апр 2010, 23:33
Сообщений: 3323
Cпасибо сказано: 239
Спасибо получено:
999 раз в 863 сообщениях
Очков репутации: 272

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вот два корня и график, сделано в Маткаде.
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Странный пример
СообщениеДобавлено: 09 сен 2012, 11:05 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
vvvv писал(а):
Вот два корня и график,

Да, первым делом, первым делом графики. "Ну, а девушки?", "А девушки, потом!"

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Странный пример
СообщениеДобавлено: 09 сен 2012, 11:14 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 дек 2011, 13:19
Сообщений: 49
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
блин,что-то действительно не правильно у меня. В моей задаче не может быть два ответа.

Сколько лет можно получать в банке по 250 д.е. ежемесячно, если первоначально внести сумму 10000 д.е. (при сложной ставке 11 %)?


Дано: [math]S_0= 10000;\quad i = 0,\!11;\quad S_n= 250 \times 12 \times n[/math]
Найти:[math]n - &[/math]

[math]S_n= S_0 \times (1 + i)^n[/math]

[math]\begin{array}{l} = > 10000 \times {(1 + 0,11)^n} = 250 \times 12n; = > {1,11^n} = 0,3n;\end{array}[/math]


Последний раз редактировалось Lord_Vader89 09 сен 2012, 11:18, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Странный пример
СообщениеДобавлено: 09 сен 2012, 11:16 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
08 янв 2012, 21:42
Сообщений: 275
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
82 раз в 64 сообщениях
Очков репутации: 54

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вы решаете не правильно.
Первоначальная сумма - 10000. Затем каждый месяц снимается по 250, а на остаток начисляются проценты. Спрашивается на сколько лет хватит.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Странный пример
СообщениеДобавлено: 09 сен 2012, 11:16 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 дек 2011, 13:19
Сообщений: 49
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ну,а как тогда правильно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Смешанное уравнение
СообщениеДобавлено: 09 сен 2012, 16:30 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 18:32
Сообщений: 2466
Откуда: Украина, Одесса
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
698 раз в 602 сообщениях
Очков репутации: 186

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
У Вас процентная ставка указана годовая?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Смешанное уравнение
СообщениеДобавлено: 09 сен 2012, 16:39 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Analitik писал(а):
У Вас процентная ставка указана годовая?
Написано ж 11% сложных. Хотя, не указан период начисления процентов.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сколько лет можно получать в банке по 250 д.е. ежемесячно
СообщениеДобавлено: 09 сен 2012, 17:13 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 18:32
Сообщений: 2466
Откуда: Украина, Одесса
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
698 раз в 602 сообщениях
Очков репутации: 186

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Lord_Vader89
Будем исходить из того, что ставка у Вас указана годовая, а проценты начисляются ежемесячно.

Представьте такую ситуацию. Вы пришли в банк и положили на счет 10 000 д.е. Через месяц Вам на эту сумму банк начислили проценты в размере 1/12 от годовой ставки, т.е. 11/12 %. Вы пришли в банк и сняли со счета 250 д.е. Еще через месяц Вм опять начислили 11/12 % на ту сумму, которая лежит на счету, и Вы опять сняли 250 д.е. и т.д. Попробуйте записать это математически.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Странный пример
СообщениеДобавлено: 09 сен 2012, 17:37 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6003
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3150 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Lord_Vader89 писал(а):
блин,что-то действительно не правильно у меня. В моей задаче не может быть два ответа.
Сколько лет можно получать в банке по 250 д.е. ежемесячно, если первоначально внести сумму 10000 д.е. (при сложной ставке 11 %)?
Дано: [math]S_0= 10000;i~ = 0,\!11;~ S_n= 250 \times 12 \times n[/math]
Найти:[math]n[/math]
[math]S_n= S_0 \times (1 + i)^n[/math]
[math]\begin{array}{l}= > 10000 \times (1 + 0,11)^n= 250 \times 12n; = > 1,\!11^n= 0,3n;\end{array}[/math]

Вы неверно поняли условие задания. Я так понимаю: сложные проценты начисляются в конце месяца по ставке [math]\frac{11\%}{12}[/math] и так же в конце месяце снимаются 250 д.е.

В конце 1-го месяца после начисления и снятия на счете останется

[math]S+S\,r-250[/math] или [math]S(1+r)-250[/math], где [math]S=10'000,~ r=\frac{11}{100\cdot 12}[/math];


в конце 2-го месяца -

[math]S(1 + r) - 250 + (S(1 + r) - 250)r - 250[/math] или [math]S(1 + r)^2 - 250(1 + r) - 250[/math]


в конце 3-го месяца -

[math]S(1 + r)^2 - 250(1 + r) - 250 + \bigl[S(1 + r)^2 - 250(1 + r) - 250\bigr]r - 250[/math]

или

[math]S(1 + r)^3 - 250\bigl[(1 + r)^2+(1 + r)^1+(1 + r)^0\bigr][/math]


Теперь нетрудно заметить закономерность. Таким образом, в конце n-го месяца на счёте останется

[math]S(1+r)^n- 250\sum_{i=1}^n (1+r)^{i-1}[/math]


или, после применения формулы суммы геометрической прогрессии,

[math]S(1+r)^n- 250\cdot\frac{(1+r)^n-1}{r}[/math]


А так как, по условию задачи, этот остаток должен быть равен нулю, то получаем показательное уравнение

[math]S(1+r)^n- 250\cdot\frac{(1+r)^n-1}{r}=0[/math] относительно [math]n[/math].


Отсюда [math](1+r)^n=\frac{250}{250-S\,r}[/math], или, после логарифмирования по натуральному основанию (число [math]e[/math]),

[math]n\ln(1+r)=\ln\frac{250}{250-S\,r}[/math], то есть [math]n=\frac{1}{\ln(1+r)}\ln\frac{250}{250-S\,r}[/math]


Подставив значения, должны получить [math]n\approx 50[/math] месяцев (т.е. 4 года и 2 месяца).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали:
Lord_Vader89, mad_math, vvvv
 Заголовок сообщения: Re: Странный пример
СообщениеДобавлено: 09 сен 2012, 18:18 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 дек 2011, 13:19
Сообщений: 49
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
а хотя нет,я сейчас подумал -действительно я не в том,ключе думать стал.

Единственный вопрос - это ставка,в задании не написано,ежемесячная она или годовая.
Вроде бы по умолчанию, обычно ставки ставят ежегодными.
Ну тогда по сути то же самое,просто на 12 месяцев делить не надо.


Последний раз редактировалось Lord_Vader89 09 сен 2012, 19:09, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.  Страница 2 из 4 [ Сообщений: 35 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Как получать проекции на оси?

в форуме Тригонометрия

sfanter

1

316

13 авг 2016, 15:01

Сколько параллелограммов можно выделить

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

mad_math

1

831

17 май 2017, 14:24

Сколько шестизначных чисел можно образовать

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

darmenden

3

745

02 июн 2015, 09:33

Сколько хорд можно провести на окружности?

в форуме Размышления по поводу и без

chekrygin

200

3793

17 ноя 2021, 06:22

Сколько можно составить слов длины?

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

DI YO

17

1145

02 апр 2015, 12:51

Сколько разных «слов» можно составить

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Tatiana_1

3

167

04 мар 2022, 18:17

Сколько можно построить разных прямоугольников

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Tatiana_1

3

207

04 мар 2022, 12:44

Сколько повторяющихся чисел можно составить

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

4elus

5

429

04 сен 2018, 12:21

Сколько различных слов можно составить

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

magical3000

0

820

08 янв 2015, 13:34

Сколько слов можно получить, переставляя буквы

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

JosephBrodsky

6

1397

15 июн 2016, 13:18


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 17


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved