Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
Сколько лет можно получать в банке по 250 д.е. ежемесячно http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=47&t=18045 |
Страница 1 из 4 |
Автор: | Lord_Vader89 [ 09 сен 2012, 03:15 ] |
Заголовок сообщения: | Сколько лет можно получать в банке по 250 д.е. ежемесячно |
Здравствуйте уважаемые интеллектуалы форума Скажите, а можно ли решить этот пример? [math]{1,11^n} = 0,3n;[/math] Я пробовал использовать логарифмирование,но пример ещё сильнее запутался... |
Автор: | Talanov [ 09 сен 2012, 04:02 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Странный пример |
Lord_Vader89 писал(а): можно ли решить этот пример? [math]{1,11^n} = 0,3n;[/math] Численно [math]n \approx 6,72[/math] |
Автор: | Lord_Vader89 [ 09 сен 2012, 04:11 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Странный пример |
Talanov писал(а): Lord_Vader89 писал(а): можно ли решить этот пример? [math]{1,11^n} = 0,3n;[/math] Численно [math]n \approx 6,72[/math] простите,а можно узнать как вы решили? |
Автор: | Talanov [ 09 сен 2012, 04:17 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Странный пример |
Можно построить два графика и посмотреть при каком n они пересекаются. |
Автор: | Lord_Vader89 [ 09 сен 2012, 04:19 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Странный пример |
Хм,что-то я совсем забыл про графический метод. |
Автор: | andrei [ 09 сен 2012, 08:00 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Странный пример |
У меня вышло [math]x \approx 6,34189[/math] |
Автор: | Talanov [ 09 сен 2012, 08:16 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Странный пример |
andrei писал(а): У меня вышло [math]x \approx 6,34189[/math] Очень не плохой результат, если под рукой не оказалось компьютера. А так: [math]1,11^{6,34} \approx 1.94[/math],[math]0.3*6.34 \approx 1.90[/math] [math]1,11^{6,72} \approx 2.02[/math],[math]0.3*6.72 \approx 2.02[/math] |
Автор: | andrei [ 09 сен 2012, 08:49 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Странный пример |
Так я и не спорю.Просто я решал не графически.[math]1,11^{n}=(1+0,11)^{n}=1+0,11n+0,11^{2} \frac{ n(n-1) }{ 2 }+0,11^{3} \frac{ n(n-1)(n-2) }{ 6 }+ ... \approx 1+0,11n+0,11^{2} \frac{ n(n-1) }{ 2 }[/math] [math]1+0,11n+0,11^{2} \frac{ n(n-1) }{ 2 }=0,3n[/math] Решая квадратное уравнение,найдём [math]n_{1}=6,34189\,\,\,\ n_{2}=26,06306[/math] Второй корень не подходит.Чтобы повысить точность можно решить кубическое уравнение,уравнение четвёртой степени и так далее. |
Автор: | Talanov [ 09 сен 2012, 09:15 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Странный пример |
andrei писал(а): Так я и не спорю.Просто я решал не графически.[math]1,11^{n}=(1+0,11)^{n}=1+0,11n+0,11^{2} \frac{ n(n-1) }{ 2 }+0,11^{3} \frac{ n(n-1)(n-2) }{ 6 }+ ... \approx 1+0,11n+0,11^{2} \frac{ n(n-1) }{ 2 }[/math] [math]1+0,11n+0,11^{2} \frac{ n(n-1) }{ 2 }=0,3n[/math] Тогда в этом случае следует повторить разложение в ряд вблизи точки 6,34. И так много раз для достижения нужной точности. Lord_Vader89, вам какая точность нужна? |
Автор: | Prokop [ 09 сен 2012, 09:22 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Странный пример |
У этого уравнения, очевидно, два вещественных корня. |
Страница 1 из 4 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |