Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 4 |
[ Сообщений: 35 ] | На страницу 1, 2, 3, 4 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Lord_Vader89 |
|
|
Скажите, а можно ли решить этот пример? [math]{1,11^n} = 0,3n;[/math] Я пробовал использовать логарифмирование,но пример ещё сильнее запутался... |
||
Вернуться к началу | ||
Talanov |
|
|
Lord_Vader89 писал(а): можно ли решить этот пример? [math]{1,11^n} = 0,3n;[/math] Численно [math]n \approx 6,72[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Talanov "Спасибо" сказали: Lord_Vader89 |
||
Lord_Vader89 |
|
|
Talanov писал(а): Lord_Vader89 писал(а): можно ли решить этот пример? [math]{1,11^n} = 0,3n;[/math] Численно [math]n \approx 6,72[/math] простите,а можно узнать как вы решили? |
||
Вернуться к началу | ||
Talanov |
|
|
Можно построить два графика и посмотреть при каком n они пересекаются.
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Talanov "Спасибо" сказали: Lord_Vader89 |
||
Lord_Vader89 |
|
|
Хм,что-то я совсем забыл про графический метод.
|
||
Вернуться к началу | ||
andrei |
|
|
У меня вышло [math]x \approx 6,34189[/math]
|
||
Вернуться к началу | ||
Talanov |
|
|
andrei писал(а): У меня вышло [math]x \approx 6,34189[/math] Очень не плохой результат, если под рукой не оказалось компьютера. А так: [math]1,11^{6,34} \approx 1.94[/math],[math]0.3*6.34 \approx 1.90[/math] [math]1,11^{6,72} \approx 2.02[/math],[math]0.3*6.72 \approx 2.02[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
andrei |
|
|
Так я и не спорю.Просто я решал не графически.[math]1,11^{n}=(1+0,11)^{n}=1+0,11n+0,11^{2} \frac{ n(n-1) }{ 2 }+0,11^{3} \frac{ n(n-1)(n-2) }{ 6 }+ ... \approx 1+0,11n+0,11^{2} \frac{ n(n-1) }{ 2 }[/math]
[math]1+0,11n+0,11^{2} \frac{ n(n-1) }{ 2 }=0,3n[/math] Решая квадратное уравнение,найдём [math]n_{1}=6,34189\,\,\,\ n_{2}=26,06306[/math] Второй корень не подходит.Чтобы повысить точность можно решить кубическое уравнение,уравнение четвёртой степени и так далее. |
||
Вернуться к началу | ||
Talanov |
|
|
andrei писал(а): Так я и не спорю.Просто я решал не графически.[math]1,11^{n}=(1+0,11)^{n}=1+0,11n+0,11^{2} \frac{ n(n-1) }{ 2 }+0,11^{3} \frac{ n(n-1)(n-2) }{ 6 }+ ... \approx 1+0,11n+0,11^{2} \frac{ n(n-1) }{ 2 }[/math] [math]1+0,11n+0,11^{2} \frac{ n(n-1) }{ 2 }=0,3n[/math] Тогда в этом случае следует повторить разложение в ряд вблизи точки 6,34. И так много раз для достижения нужной точности. Lord_Vader89, вам какая точность нужна? Последний раз редактировалось Talanov 09 сен 2012, 09:23, всего редактировалось 1 раз. |
||
Вернуться к началу | ||
Prokop |
|
|
У этого уравнения, очевидно, два вещественных корня.
|
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2, 3, 4 След. | [ Сообщений: 35 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 17 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |