Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 35 ]  На страницу 1, 2, 3, 4  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Сколько лет можно получать в банке по 250 д.е. ежемесячно
СообщениеДобавлено: 09 сен 2012, 03:15 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 дек 2011, 13:19
Сообщений: 49
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте уважаемые интеллектуалы форума

Скажите, а можно ли решить этот пример?
[math]{1,11^n} = 0,3n;[/math]

Я пробовал использовать логарифмирование,но пример ещё сильнее запутался...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Странный пример
СообщениеДобавлено: 09 сен 2012, 04:02 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 9331
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 474
Спасибо получено:
1571 раз в 1441 сообщениях
Очков репутации: 256

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Lord_Vader89 писал(а):
можно ли решить этот пример?
[math]{1,11^n} = 0,3n;[/math]

Численно [math]n \approx 6,72[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Talanov "Спасибо" сказали:
Lord_Vader89
 Заголовок сообщения: Re: Странный пример
СообщениеДобавлено: 09 сен 2012, 04:11 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 дек 2011, 13:19
Сообщений: 49
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Talanov писал(а):
Lord_Vader89 писал(а):
можно ли решить этот пример?
[math]{1,11^n} = 0,3n;[/math]

Численно [math]n \approx 6,72[/math]


простите,а можно узнать как вы решили?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Странный пример
СообщениеДобавлено: 09 сен 2012, 04:17 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 9331
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 474
Спасибо получено:
1571 раз в 1441 сообщениях
Очков репутации: 256

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Можно построить два графика и посмотреть при каком n они пересекаются.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Talanov "Спасибо" сказали:
Lord_Vader89
 Заголовок сообщения: Re: Странный пример
СообщениеДобавлено: 09 сен 2012, 04:19 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 дек 2011, 13:19
Сообщений: 49
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Хм,что-то я совсем забыл про графический метод.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Странный пример
СообщениеДобавлено: 09 сен 2012, 08:00 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 май 2011, 10:27
Сообщений: 7856
Cпасибо сказано: 629
Спасибо получено:
7055 раз в 5486 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
У меня вышло [math]x \approx 6,34189[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Странный пример
СообщениеДобавлено: 09 сен 2012, 08:16 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 9331
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 474
Спасибо получено:
1571 раз в 1441 сообщениях
Очков репутации: 256

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
andrei писал(а):
У меня вышло [math]x \approx 6,34189[/math]

Очень не плохой результат, если под рукой не оказалось компьютера. А так:

[math]1,11^{6,34} \approx 1.94[/math],[math]0.3*6.34 \approx 1.90[/math]
[math]1,11^{6,72} \approx 2.02[/math],[math]0.3*6.72 \approx 2.02[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Странный пример
СообщениеДобавлено: 09 сен 2012, 08:49 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 май 2011, 10:27
Сообщений: 7856
Cпасибо сказано: 629
Спасибо получено:
7055 раз в 5486 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Так я и не спорю.Просто я решал не графически.[math]1,11^{n}=(1+0,11)^{n}=1+0,11n+0,11^{2} \frac{ n(n-1) }{ 2 }+0,11^{3} \frac{ n(n-1)(n-2) }{ 6 }+ ... \approx 1+0,11n+0,11^{2} \frac{ n(n-1) }{ 2 }[/math]
[math]1+0,11n+0,11^{2} \frac{ n(n-1) }{ 2 }=0,3n[/math]
Решая квадратное уравнение,найдём
[math]n_{1}=6,34189\,\,\,\ n_{2}=26,06306[/math]
Второй корень не подходит.Чтобы повысить точность можно решить кубическое уравнение,уравнение четвёртой степени и так далее. :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Странный пример
СообщениеДобавлено: 09 сен 2012, 09:15 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 9331
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 474
Спасибо получено:
1571 раз в 1441 сообщениях
Очков репутации: 256

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
andrei писал(а):
Так я и не спорю.Просто я решал не графически.[math]1,11^{n}=(1+0,11)^{n}=1+0,11n+0,11^{2} \frac{ n(n-1) }{ 2 }+0,11^{3} \frac{ n(n-1)(n-2) }{ 6 }+ ... \approx 1+0,11n+0,11^{2} \frac{ n(n-1) }{ 2 }[/math]
[math]1+0,11n+0,11^{2} \frac{ n(n-1) }{ 2 }=0,3n[/math]

Тогда в этом случае следует повторить разложение в ряд вблизи точки 6,34. И так много раз для достижения нужной точности. Lord_Vader89, вам какая точность нужна?


Последний раз редактировалось Talanov 09 сен 2012, 09:23, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Странный пример
СообщениеДобавлено: 09 сен 2012, 09:22 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2266 раз в 1751 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
У этого уравнения, очевидно, два вещественных корня. :Search:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2, 3, 4  След.  Страница 1 из 4 [ Сообщений: 35 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Сколько вложить на счет в банке, приносящий 11% годовых

в форуме Экономика и Финансы

shumova22

3

540

15 сен 2012, 19:40

сколько можно провести плоскостей

в форуме Геометрия

Olusha

5

536

18 сен 2011, 13:36

Сколько раз можно прочитать слово

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

mezolit

1

915

09 апр 2012, 10:25

Сколько параллелограммов можно выделить

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

mad_math

1

280

17 май 2017, 14:24

сколько слов можно составить???

в форуме Теория вероятностей

konsperator

3

1264

04 мар 2012, 10:48

Сколько можно построить прямоугольных треугольников?

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Light

3

692

29 дек 2013, 18:31

СКолько различных сообщений можно закодировать?

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Viktorija

2

779

30 янв 2012, 17:00

Сколько воды можно нагреть от 15 до 100 С, затратив 1 кВт*ч

в форуме Школьная физика

Carasa

3

1005

19 фев 2012, 17:00

Задача - Сколько яблок можно купить на 150 руб.?

в форуме Алгебра

retr39

11

781

06 авг 2011, 19:05

Сколько можно составить слов длины?

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

DI YO

17

874

02 апр 2015, 12:51


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved