Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 29 ]  На страницу 1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Сколько лет можно получать в банке по 250 д.е. ежемесячно
СообщениеДобавлено: 09 сен 2012, 04:15 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 дек 2011, 14:19
Сообщений: 49
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте уважаемые интеллектуалы форума

Скажите, а можно ли решить этот пример?
[math]{1,11^n} = 0,3n;[/math]

Я пробовал использовать логарифмирование,но пример ещё сильнее запутался...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Странный пример
СообщениеДобавлено: 09 сен 2012, 05:02 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 16:16
Сообщений: 8193
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 370
Спасибо получено:
1417 раз в 1292 сообщениях
Очков репутации: 230

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Lord_Vader89 писал(а):
можно ли решить этот пример?
[math]{1,11^n} = 0,3n;[/math]

Численно [math]n \approx 6,72[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Talanov "Спасибо" сказали:
Lord_Vader89
 Заголовок сообщения: Re: Странный пример
СообщениеДобавлено: 09 сен 2012, 05:11 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 дек 2011, 14:19
Сообщений: 49
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Talanov писал(а):
Lord_Vader89 писал(а):
можно ли решить этот пример?
[math]{1,11^n} = 0,3n;[/math]

Численно [math]n \approx 6,72[/math]


простите,а можно узнать как вы решили?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Странный пример
СообщениеДобавлено: 09 сен 2012, 05:17 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 16:16
Сообщений: 8193
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 370
Спасибо получено:
1417 раз в 1292 сообщениях
Очков репутации: 230

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Можно построить два графика и посмотреть при каком n они пересекаются.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Talanov "Спасибо" сказали:
Lord_Vader89
 Заголовок сообщения: Re: Странный пример
СообщениеДобавлено: 09 сен 2012, 05:19 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 дек 2011, 14:19
Сообщений: 49
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Хм,что-то я совсем забыл про графический метод.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Странный пример
СообщениеДобавлено: 09 сен 2012, 09:00 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 май 2011, 11:27
Сообщений: 7852
Cпасибо сказано: 624
Спасибо получено:
7049 раз в 5482 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
У меня вышло [math]x \approx 6,34189[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Странный пример
СообщениеДобавлено: 09 сен 2012, 09:16 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 16:16
Сообщений: 8193
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 370
Спасибо получено:
1417 раз в 1292 сообщениях
Очков репутации: 230

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
andrei писал(а):
У меня вышло [math]x \approx 6,34189[/math]

Очень не плохой результат, если под рукой не оказалось компьютера. А так:

[math]1,11^{6,34} \approx 1.94[/math],[math]0.3*6.34 \approx 1.90[/math]
[math]1,11^{6,72} \approx 2.02[/math],[math]0.3*6.72 \approx 2.02[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Странный пример
СообщениеДобавлено: 09 сен 2012, 09:49 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 май 2011, 11:27
Сообщений: 7852
Cпасибо сказано: 624
Спасибо получено:
7049 раз в 5482 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Так я и не спорю.Просто я решал не графически.[math]1,11^{n}=(1+0,11)^{n}=1+0,11n+0,11^{2} \frac{ n(n-1) }{ 2 }+0,11^{3} \frac{ n(n-1)(n-2) }{ 6 }+ ... \approx 1+0,11n+0,11^{2} \frac{ n(n-1) }{ 2 }[/math]
[math]1+0,11n+0,11^{2} \frac{ n(n-1) }{ 2 }=0,3n[/math]
Решая квадратное уравнение,найдём
[math]n_{1}=6,34189\,\,\,\ n_{2}=26,06306[/math]
Второй корень не подходит.Чтобы повысить точность можно решить кубическое уравнение,уравнение четвёртой степени и так далее. :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Странный пример
СообщениеДобавлено: 09 сен 2012, 10:15 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 16:16
Сообщений: 8193
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 370
Спасибо получено:
1417 раз в 1292 сообщениях
Очков репутации: 230

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
andrei писал(а):
Так я и не спорю.Просто я решал не графически.[math]1,11^{n}=(1+0,11)^{n}=1+0,11n+0,11^{2} \frac{ n(n-1) }{ 2 }+0,11^{3} \frac{ n(n-1)(n-2) }{ 6 }+ ... \approx 1+0,11n+0,11^{2} \frac{ n(n-1) }{ 2 }[/math]
[math]1+0,11n+0,11^{2} \frac{ n(n-1) }{ 2 }=0,3n[/math]

Тогда в этом случае следует повторить разложение в ряд вблизи точки 6,34. И так много раз для достижения нужной точности. Lord_Vader89, вам какая точность нужна?


Последний раз редактировалось Talanov 09 сен 2012, 10:23, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Странный пример
СообщениеДобавлено: 09 сен 2012, 10:22 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 15:56
Сообщений: 4578
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2262 раз в 1749 сообщениях
Очков репутации: 579

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
У этого уравнения, очевидно, два вещественных корня. :Search:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 29 ]  На страницу 1, 2, 3  След.

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Сколько вложить на счет в банке, приносящий 11% годовых

в форуме Экономика и Финансы

shumova22

3

386

15 сен 2012, 20:40

Сколько параллелограммов можно выделить

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

mad_math

1

74

17 май 2017, 15:24

сколько слов можно составить???

в форуме Теория вероятностей

konsperator

3

1029

04 мар 2012, 11:48

Сколько раз можно прочитать слово

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

mezolit

1

677

09 апр 2012, 11:25

Сколько шестизначных чисел можно образовать

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

darmenden

3

296

02 июн 2015, 10:33

Сколько миллилитров 0.2 M раствора можно приготовить

в форуме Химия и Биология

chikist

6

707

19 дек 2013, 10:56

Сколько можно построить прямоугольных треугольников?

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Light

3

539

29 дек 2013, 19:31

Сколько различных слов можно составить

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

magical3000

0

360

08 янв 2015, 14:34

СКолько различных сообщений можно закодировать?

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Viktorija

2

461

30 янв 2012, 18:00

Сколько воды можно нагреть от 15 до 100 С, затратив 1 кВт*ч

в форуме Школьная физика

Carasa

3

709

19 фев 2012, 18:00


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved