Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 3 |
[ Сообщений: 30 ] | На страницу 1, 2, 3 След. |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
Kravchenko |
|
||
Фонарик, размерами которого пренебрегаем, инерциально вращается с постоянной угловой скоростью. Рассмотреть пространственное распределение световых импульсов (зайчиков) в плоскости вращения фонарика в инерциальной системе отсчета, движущейся относительно фонарика со скоростью v. Для ИСО, неподвижной относительно фонарика проблем нет: [math]\begin{cases}x=t\cos(2\pi t),\\y=t\sin(2\pi t).\end{cases}[/math] А для движущейся ИСО возникли разногласия. Кто поможет? |
|||
Вернуться к началу | |||
Andy |
|
|
Хотелось бы сначала разрешить один вопрос, чтобы по возможности двигаться дальше. При этом не претендую на роль эксперта, способного дать Вам ответ.
Инерциальные системы отсчета – это системы, относительно которых материальная точка при отсутствии на нее внешних воздействий или их взаимной компенсации покоится или движется равномерно и прямолинейно. Как же всё-таки должна двигаться система отсчёта, чтобы быть инерциальной относительно фонарика. Вращаться вместе с фонариком и перемещаться со скоростью v вдоль прямой, соединяющей фонарик и её центр? А дальше, кроме этого, придётся разбираться с аберрацией и эффектом Доплера... |
||
Вернуться к началу | ||
Kravchenko |
|
|
вообще-то инерциальным считается любое движение, не обусловленное действием внешних сил.
То есть - чисто под действием так называемых сил инерции. И безразлично прямолинейное оно или вращение. И там, и там - только силы инерции. Какие вы выберете системы отсчета - ваше полное право. Таким образом: 1. есть вращающийся с постоянной угловой скоростью фонарик, размерами которого пренебрегаем. 2. есть наблюдатель, прямолинейно и равномерно движущийся относительно некого условного центра фонарика. И задача проста- как разворачивается световая спираль с системе отсчета наблюдателя? Систему отсчета, относительно которой условный центр фонарика покоится назовем K'. Систему отсчета, связанную с наблюдателем назовем K. Тогда в системе отсчета K': Преобразование Лоренца из K' в K: В результате я получил следующие уравнения: Проверьте, может что не так. |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
Kravchenko
По части выполненных выкладок Вы, по-видимому, всё сделали верно. Выражения для x и y с помощью преобразований Лоренца получаются посредством подстановки. Навскидку - всё правильно. А вот насчёт того, что система, в которой действуют силы инерции, является инерциальной, Вы, по-моему, не правы. В инерциальных системах отсчёта выполняется принцип инерции Галилея, или первый закон Ньютона. Силы инерции проявляются как раз в неинерциальных системах отсчёта. Но не это ведь является предметом Вашего вопроса... Последний раз редактировалось Andy 22 окт 2011, 17:46, всего редактировалось 1 раз. |
||
Вернуться к началу | ||
Kravchenko |
|
|
давайте продолжим математику.
Мне надо построить графики, а для этого надо явным образом выразить x(v,t), y(v,t). Я не силен решать такие уравнения, а Maple выдал не слишком понятный результат: solve(x*(1-v^2)=((t-v*x)*cos((2*Pi*(t-v*x))/(sqrt(1-v^2)))+v*(t-v*x)),x); 1/2*(2*Pi*t+RootOf(cos(_Z)*v*_Z*(-(v-1)*(v+1))^(1/2)+2*Pi*t+_Z*(-(v-1)*(v+1))^(1/2)-2*v^2*t*Pi)*(-(v-1)*(v+1))^(1/2))/Pi/v |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
Kravchenko
По-моему, явным образом выразить x и y через v и t не получится. Разве только попытаться воспользоваться основным тригонометрическим тождеством. Получится что-то эллиптическое. Я воздержусь от выполнения выкладок, потому что зашёл на форум только, чтобы сделать "гимнастику для ума". А тут получается целое "сальто"... |
||
Вернуться к началу | ||
Kravchenko |
|
|
я понимаю, что должна получиться вытянутая эллиптическая спираль.
Только я не умею строить графики по неявно заданным переменным. Может поможете? |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
Kravchenko
А простой эллипс по точкам можете построить? |
||
Вернуться к началу | ||
Kravchenko |
|
|
Andy писал(а): Kravchenko А простой эллипс по точкам можете построить? Зачем? Во-первых, строить надо не эллипс, а спираль. Во-вторых, построить спираль в системе отсчета K' проблем не имею: или Проблема в построении спирали в системе отсчета К. Ну и и главное, математику надо довести до ума. Ладно, подожду других, может кто поможет, не все так уж плохо, как кажется. |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
Kravchenko
Изображение, которое Вы пробовали поместить в сообщение, не визуализируется. Что Вы понимаете под пространственным распределением световых импульсов? И вообще, откуда возникла эта задача? |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2, 3 След. | [ Сообщений: 30 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Сумма Гауссовых распределение - гауссово распределение?
в форуме Теория вероятностей |
6 |
354 |
01 сен 2020, 01:20 |
|
Распределение сл. в n = e1-e2, распределение каждой из коорд
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
1 |
313 |
01 июн 2019, 12:35 |
|
Ряд распределение
в форуме Теория вероятностей |
1 |
361 |
27 ноя 2014, 20:41 |
|
Распределение
в форуме Теория вероятностей |
13 |
786 |
28 июн 2015, 14:44 |
|
ОМП. Нормальное распределение. | 2 |
522 |
11 окт 2015, 23:52 |
|
Нормальное распределение
в форуме Теория вероятностей |
1 |
150 |
11 мар 2020, 20:51 |
|
Нормальное распределение | 2 |
326 |
27 янв 2020, 10:39 |
|
Распределение Пуассона
в форуме Теория вероятностей |
7 |
183 |
24 июл 2019, 09:13 |
|
Распределение хи-квадрат
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
6 |
297 |
29 июн 2019, 05:56 |
|
Нормальное распределение
в форуме Теория вероятностей |
11 |
773 |
13 июн 2019, 21:35 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |