Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ 1 сообщение ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Нахождение траектории движения точки
СообщениеДобавлено: 06 апр 2021, 15:26 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
06 апр 2021, 15:05
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я не уверен в том что я правильно нашел значение t1. Я хотел вставить файл но что то пошло не так.
По заданным кинематическим уравнениям движения точки определить:
1. Траекторию точки.
2. Положение точки на траектории ее движения в начальный момент времени.
3. Положение точки на траектории ее движения в момент времени t1 = t0 + ∆τ .
4. Кинематические характеристики точки (вектор линейной скорости, векторы полного,
нормального и касательного ускорений) в момент времени t1.
5. Радиус кривизны траектории движения точки в момент времени t1.
x(t)=4cos6t
y(t) = 1 + 6 sin 3t
t0 > 0 - момент времени, когда впервые после начала движения выполняется условие: траектория
пересекает ось Oy
∆τ =9.03 с.

Ход решения.
{█(4cos6t
1+6sin3t)┤
Определим траекторию движения точки.
cos6t=1-2 sin^2⁡3t
cos6t=x/4
sin3t=(y-1)/6
x/4=1-2((y-1)/6)^2
x=4-8((y-1)/6)^2-уравнение траектории является параболой.
Так как-1≤sin3t≤1 то движение точки происходит не по всей параболе,а по её участку
-5≤y≤7
Для уточнения вида кривой определим по выражению с учетом условия несколько промежуточных точек.
y x=4-8((y-1)/6)^2
-5 -4
7 -4
0 3.7
3 3.1
-3 0.4

Определим момент времени t1.
x(t_0 )=4cos6t_0=0
cos6t_0=0
6t_0=П/2+Пк
t_0=П/12+Пк/6
t_0≈0.785c
t_1=0.785+9.03=9.815≈10 c

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ 1 сообщение ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вид траектории точки

в форуме Механика

Sever

6

301

28 дек 2017, 00:20

написать ур-е траектории точки

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

alexej22

1

407

02 дек 2011, 12:36

Найти уравнение траектории точки

в форуме Механика

Ilya2016

1

512

03 окт 2016, 09:36

Определить уравнение траектории материальной точки

в форуме Механика

AnnaNas

2

354

19 мар 2018, 09:40

Определить уравнение траектории материальной точки

в форуме Механика

tatiana11

2

2811

29 окт 2011, 01:15

Поиск траектории точки близкой к прямой

в форуме Механика

Excalibur921

3

416

20 янв 2019, 22:24

Траектория движения точки

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Terrible

2

405

21 ноя 2014, 14:51

Закон движения точки

в форуме Дифференциальное исчисление

Isabella

8

449

17 май 2014, 13:09

Найти координаты движения точки

в форуме Механика

Adom12

0

93

01 дек 2019, 15:59

Найти траекторию движения точки.

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

SCI

1

325

24 фев 2012, 10:29


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2021 MathHelpPlanet.com. All rights reserved