Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задача 1.82 новая из Иродова
СообщениеДобавлено: 05 ноя 2020, 20:07 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
05 ноя 2020, 19:23
Сообщений: 39
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Небольшой шарик подвешен к нити, верхний конец которой в t=0 начали перемещать. В процессе движения нить поворачивается с постоянной угловой частотой [math]\omega[/math] , а шарик движется по горизонтальной прямой. Найти скорость шарика в момент, когда угол между нитью и вертикалью [math]\vartheta[/math] .
Я, честно говоря, не могу даже сообразить что тут будет происходить, не могу представить явление.
Если у Вас есть решение или интересные идеи, пожалуйста, поделитесь

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача 1.82 новая из Иродова
СообщениеДобавлено: 05 ноя 2020, 20:29 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 7223
Cпасибо сказано: 94
Спасибо получено:
1305 раз в 1228 сообщениях
Очков репутации: 196

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
stEgor писал(а):
Если у Вас есть решение или интересные идеи, пожалуйста, поделитесь

У меня ничего этого нет.
stEgor писал(а):
Я, честно говоря, не могу даже сообразить что тут будет происходить, не могу представить явление.

Я думаю, что всё дело происходит в одной плоскости. А именно, в вертикальной плоскости, проходящей через линию движения шарика. И ещё я думаю, что второй конец нити (противоположный от шарика) полный оборот не делает. Ибо тогда шарик не смог бы двигаться по прямой. Движение нити можно представить как сумму двух движений - поворота с постоянной угловой скоростью и прямолинейного движения. Его скорость равна скорости шарика. По какому закону изменяется эта скорость - надо считать. Вообще пока не подсчитаешь, непонятно, допустимо ли такое движение в принципе.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача 1.82 новая из Иродова
СообщениеДобавлено: 05 ноя 2020, 20:43 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
05 фев 2020, 14:19
Сообщений: 643
Cпасибо сказано: 126
Спасибо получено:
28 раз в 25 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Только мысли скажу. У нас есть горизонтальная составляющая в движении верхнего конца, т.к. мы видим угол, и угол меняется, значит эта горизонтальная составляющая колебательного характера. Возьмите карандаш, и верхний конец в горизонтали колеблите.
Что мы видим: нижний конец хорду описывает. Значит, чтобы он двигался по горизонтали, нужно чтобы верхний конец имел вертикальную составляющую, которая будет нивелировать вертикальную составляющую движения нижнего конца. Я про карандаш написал, а потом вспомнил, что нить у Вас. Но, может тут можно аналогию провести?
Ни на что не претендую тут. Повторюсь: просто мысли в слух.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача 1.82 новая из Иродова
СообщениеДобавлено: 05 ноя 2020, 21:58 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
05 ноя 2020, 19:23
Сообщений: 39
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
stEgor писал(а):
Если у Вас есть решение или интересные идеи, пожалуйста, поделитесь

У меня ничего этого нет.
stEgor писал(а):
Я, честно говоря, не могу даже сообразить что тут будет происходить, не могу представить явление.

Я думаю, что всё дело происходит в одной плоскости. А именно, в вертикальной плоскости, проходящей через линию движения шарика. И ещё я думаю, что второй конец нити (противоположный от шарика) полный оборот не делает. Ибо тогда шарик не смог бы двигаться по прямой. Движение нити можно представить как сумму двух движений - поворота с постоянной угловой скоростью и прямолинейного движения. Его скорость равна скорости шарика. По какому закону изменяется эта скорость - надо считать. Вообще пока не подсчитаешь, непонятно, допустимо ли такое движение в принципе.

Значит линейная скорость нити равна скорости шарика? Т.е. шарик продолжает двигаться по прямой, а нить в этот момент вверху немного проворачивают? Вы могли бы как-то формульно оформить?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача 1.82 новая из Иродова
СообщениеДобавлено: 05 ноя 2020, 22:01 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
05 ноя 2020, 19:23
Сообщений: 39
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andrey82 писал(а):
Только мысли скажу. У нас есть горизонтальная составляющая в движении верхнего конца, т.к. мы видим угол, и угол меняется, значит эта горизонтальная составляющая колебательного характера. Возьмите карандаш, и верхний конец в горизонтали колеблите.
Что мы видим: нижний конец хорду описывает. Значит, чтобы он двигался по горизонтали, нужно чтобы верхний конец имел вертикальную составляющую, которая будет нивелировать вертикальную составляющую движения нижнего конца. Я про карандаш написал, а потом вспомнил, что нить у Вас. Но, может тут можно аналогию провести?
Ни на что не претендую тут. Повторюсь: просто мысли в слух.

Я не понял Вашей идеи, какая вертикальная составляющая? Если можете, сделайте рисунок. Опыт решения задач по физике говорит, что аналогию между стержнем и нитью провести, пожалуй что, нельзя

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача 1.82 новая из Иродова
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2020, 11:24 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
24 янв 2011, 11:30
Сообщений: 1705
Откуда: Мамазия
Cпасибо сказано: 125
Спасибо получено:
585 раз в 469 сообщениях
Очков репутации: 375

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да, условие весьма замысловато. Насколько я понимаю из условия, картина следующая: точка подвеса вращается в вертикальной плоскости с постоянной угловой скоростью, а сила действующая на точку подвеса такова что подвещеное тело движется прямолинейно, таким образом уравнение движения тела можно записать в виде:

[math]m\frac{dv}{dt}=T(t)\cos{(\omega t)}=mg\tan{(\omega t)}[/math]

а скорость надо найти в момент времени когда [math]\omega t=\theta[/math].
Однако если движение происходит не в вертикальной плоскости, то боюсь данных в условии задачи недостаточно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю lexus666 "Спасибо" сказали:
mad_math, stEgor
 Заголовок сообщения: Re: Задача 1.82 новая из Иродова
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2020, 19:13 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
05 ноя 2020, 19:23
Сообщений: 39
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
lexus666 писал(а):
Да, условие весьма замысловато. Насколько я понимаю из условия, картина следующая: точка подвеса вращается в вертикальной плоскости с постоянной угловой скоростью, а сила действующая на точку подвеса такова что подвещеное тело движется прямолинейно, таким образом уравнение движения тела можно записать в виде:

[math]m\frac{dv}{dt}=T(t)\cos{(\omega t)}=mg\tan{(\omega t)}[/math]

а скорость надо найти в момент времени когда [math]\omega t=\theta[/math].
Однако если движение происходит не в вертикальной плоскости, то боюсь данных в условии задачи недостаточно.

по Вашей формуле вышел на правильный ответ:

\begin{gathered}
m\frac{{dv}}{{dt}} = mg\tan (\omega t) \hfill \\
\int\limits_0^v {dv} = \frac{g}{\omega }\int\limits_0^t {tg(\omega t)} d(\omega t) \hfill \\
v = - \frac{g}{\omega }\ln \cos (\omega t) \hfill \\
\omega t = \vartheta \hfill \\
v = - \frac{g}{\omega }\ln \cos \vartheta \hfill \\
\end{gathered}


однако я до сих пор не могу представить явление, можете описать подробнее? + расскажите, пожалуйста, откуда вы получили такое уравнение 2-го закона?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача 1.82 новая из Иродова
СообщениеДобавлено: 07 ноя 2020, 21:26 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
24 янв 2011, 11:30
Сообщений: 1705
Откуда: Мамазия
Cпасибо сказано: 125
Спасибо получено:
585 раз в 469 сообщениях
Очков репутации: 375

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
stEgor

Как мне кажется условие задачи мягко-говоря плохое, отсюда и вся проблема. Раз ответ получился верный, то думаю понятное условие должно выглядеть примерно так (по большому счету searcher его и описал): Тело подвешено на нити. В момент времени [math]t=0[/math] к точке подвеса прикладывается некоторая сила (все движение происходит в вертикальной плоскости), такая, что шарик (подвешаный на нити) движется по прямой параллельно горизонту, в то время как точка подвеса движется по кругу относительно шарика с постоянной угловой скоростью. А дальше стандартные уравнения в проекциях ([math]T(t)[/math] сила которую приложили к точке подвеса, и в силу того что нить не весома и не растяжима точно такая же сила действует и на шарик):

на ось ОХ (в своем посте выше я описался): [math]m\frac{dv}{dt}=T(t)\sin{(\omega t)}[/math]
на ось ОУ: [math]0=T(t)\cos{(\omega t)}-mg[/math]

тут [math]\omega t[/math] - угол между нитью и вертикалью.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю lexus666 "Спасибо" сказали:
mad_math, stEgor
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Задача из Иродова на э/м волны

в форуме Электричество и Магнетизм

vitalfan

1

867

22 ноя 2011, 19:37

Новая простая задача

в форуме Палата №6

Markopolo

76

2762

12 май 2014, 09:49

Новый день — новая задача

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

puzzlesdaily

6

594

17 авг 2015, 13:15

Новая теорема

в форуме Теория чисел

individ

8

535

02 авг 2014, 19:32

Новая задачка

в форуме Алгебра

lalena80

4

228

26 янв 2019, 22:18

Новая хронология (Фоменко)

в форуме Палата №6

Shtoplizc

23

1181

21 ноя 2016, 15:28

Новая загадка Риммана

в форуме Размышления по поводу и без

ammo77

6

183

21 ноя 2019, 21:59

Новая система координат

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

alena_t

12

669

27 ноя 2014, 15:46

Новая координатная прямая

в форуме Палата №6

iva

28

551

03 мар 2019, 10:34

Новая геометрия для новых материалов

в форуме Палата №6

3axap

3

321

20 май 2017, 00:51


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved