Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Механическое объяснение ответа
СообщениеДобавлено: 09 мар 2020, 16:40 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
20 апр 2019, 13:04
Сообщений: 128
Cпасибо сказано: 19
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте, в сборнике Мещерского по термеху есть задача

Найти, при каком соотношении масс m1, m2 и m3 груз M1 будет опускаться в том случае, когда начальные скорости грузов равны нулю.

при этом m1<m2+m3 и m2≠m3

Изображение

уравнения показывают, что таким соотношением является следующие:

m1 > (4*m2m3)/(m2+m3)

и это сходится с ответом

как объяснить это с точки зрения механики? ведь этот ответ кажется контринтуитивным!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Механическое объяснение ответа
СообщениеДобавлено: 09 мар 2020, 17:29 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
constantin01 писал(а):
как объяснить это с точки зрения механики?

Очень просто:
constantin01 писал(а):
уравнения показывают

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Механическое объяснение ответа
СообщениеДобавлено: 09 мар 2020, 18:28 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
20 апр 2019, 13:04
Сообщений: 128
Cпасибо сказано: 19
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
жду более опытного человека, который сможет дать интерпретацию уравнений в терминах механики, а не в терминах математики.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Механическое объяснение ответа
СообщениеДобавлено: 09 мар 2020, 22:23 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
constantin01
Скорее всего, я не являюсь тем "более опытным человеком", которого Вы ждёте, но будучи по своему образованию инженером-механиком, я всегда, где мог, полагался на расчёт, а не на интуицию. В частности, при рассмотрении указанной Вами задачи, моя интуиция мне ничего не подсказала (наверное, из-за небольшого опыта (всего лишь пятнадцать лет конструкторской практики из общего стажа)) ... :)

Возможно, у Вас более развитая интуиция. Что она подсказала Вам?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Механическое объяснение ответа
СообщениеДобавлено: 11 мар 2020, 11:36 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
20 апр 2019, 13:04
Сообщений: 128
Cпасибо сказано: 19
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy

первоначально я решал через уравнение Лагранжа 2 рода, их интепретировать никак не смог.

далее я решил с помощью классического метода, и получил примерно следующие:

Через натяжения нитей. Система движется с ускорением a = g(m2-m3)/(m2+m3), и для того груза, который вверх ползет, это ускорение добавится в силу натяжения, а который вниз — убавится, и в том и в другом случае на величину 2M2M3/(M2+M3).

но тоже весьма абстрактное объяснение;

впервые за 1.5 года получения высшего образования встречаю подобные контринтутивные вещи в механике.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Механическое объяснение ответа
СообщениеДобавлено: 11 мар 2020, 11:44 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
constantin01
Я могу сообщить Вам только одно: при решении аналогичных задач вряд ли можно полагаться на интуицию. Нужен расчёт.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Механическое объяснение ответа
СообщениеДобавлено: 11 мар 2020, 12:49 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2749 раз в 2537 сообщениях
Очков репутации: 472

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
constantin01 писал(а):
Andy

первоначально я решал через уравнение Лагранжа 2 рода, их интепретировать никак не смог.

далее я решил с помощью классического метода, и получил примерно следующие:

Через натяжения нитей. Система движется с ускорением a = g(m2-m3)/(m2+m3), и для того груза, который вверх ползет, это ускорение добавится в силу натяжения, а который вниз — убавится, и в том и в другом случае на величину 2M2M3/(M2+M3).

но тоже весьма абстрактное объяснение;

впервые за 1.5 года получения высшего образования встречаю подобные контринтутивные вещи в механике.

Неправильно решали, потому что эта система не движется с одинаковым ускорением её отдельных частей (грузов и блоков), но это же совсем не так!

Это известная задача часто встречалась на школьных олимпиадах и решается с помощью уравнений второго закона Ньютона с ответом для ускорения первого груза: [math]a_1=\frac{ m_1(m_2+m_3)-4m_2m_3 }{ m_1(m_2+m_3)+4m_2m_3 }g[/math]. Отсюда ясно, что ускорение первого груза будет положительным при [math]m_1(m_2+m_3)>4m_2m_3[/math], т.е. когда [math]m_1>\frac{4m_2m_3 }{ m_1(m_2+m_3) }[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Объяснение задачи

в форуме Молекулярная физика и Термодинамика

a_ksusha

1

551

01 окт 2015, 12:35

Объяснение задачи

в форуме Теория вероятностей

Bonaqua

3

664

15 сен 2014, 21:12

Определенный нтеграл, объяснение

в форуме Интегральное исчисление

zelenka

2

124

12 май 2020, 11:15

Странное объяснение Чандрасекхараны

в форуме Теория чисел

Vitaliy

1

431

25 окт 2014, 21:30

Логическое объяснение производной функции

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

mahmud9935

10

1717

21 сен 2015, 19:36

Объяснение доказательства теоремы Абеля-Руффини

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

hyoxdc

1

160

17 сен 2021, 21:07

Объяснение теоремы о вложенных сжимающихся отрезках

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Vantabu

7

291

19 фев 2019, 11:22

Где почитать основательный вывод и объяснение сути якобиана

в форуме Литература и Онлайн-ресурсы по математике

tetroel

1

1045

17 апр 2014, 21:21

Запись ответа

в форуме Тригонометрия

Vladislav0313

4

363

21 май 2015, 16:09

Корректность ответа

в форуме Алгебра

crux

3

245

05 мар 2019, 10:13


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 11


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved