Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти минимальную работу
СообщениеДобавлено: 07 янв 2020, 14:25 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
20 окт 2018, 23:30
Сообщений: 77
Cпасибо сказано: 18
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Луг, имеющий форму прямоугольника со сторонами [math]a[/math] и [math]b[/math], равномерно покрыт скошенной травой с погонной плотностью, равной [math]\rho[/math]. Какую минимальную работу надо затратить, чтобы собрать все сено в центре луга, если работа по транспортировке груза массой [math]M[/math] на расстоянии [math]r[/math] равна [math]kMr[/math] [math](0<k<1)[/math].

Поместим прямоугольник в прямоугольную систему координат [math]Oxy[/math] так, что начало координат [math]O[/math] совпадает с центром прямоугольника, сторона [math]a[/math] параллельна оси [math]Ox[/math], сторона [math]b[/math] параллельна оси [math]Oy[/math].
Правильно ли я понимаю, что тогда работа по перемещению скошенной травы на участке [math]dxdy[/math] в центр луга равна [math]dW=k\rho\sqrt{x^2+y^2}\,dxdy[/math], т.е. [math]W=kM\int\limits_{-a|2}^{a|2}dx\int\limits_{-b|2}^{b|2}\sqrt{x^2+y^2}\,dy[/math]?
Но зачем тогда дана масса [math]M[/math]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти минимальную работу
СообщениеДобавлено: 07 янв 2020, 18:01 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 5878
Cпасибо сказано: 69
Спасибо получено:
921 раз в 875 сообщениях
Очков репутации: 168

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
math1love писал(а):
Но зачем тогда дана масса M?

А она не дана и в ответе присутствовать не должна.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти минимальную работу
СообщениеДобавлено: 07 янв 2020, 18:02 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
20 окт 2018, 23:30
Сообщений: 77
Cпасибо сказано: 18
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
math1love писал(а):
Но зачем тогда дана масса M?

А она не дана.

searcher, скажите, правильно ли я рассуждал в решении?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти минимальную работу
СообщениеДобавлено: 07 янв 2020, 18:03 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 5878
Cпасибо сказано: 69
Спасибо получено:
921 раз в 875 сообщениях
Очков репутации: 168

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
math1love писал(а):
правильно ли я рассуждал в решении?

В общем правильно, но ответ нужно выразить через [math]\rho[/math] .

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали:
math1love
 Заголовок сообщения: Re: Найти минимальную работу
СообщениеДобавлено: 07 янв 2020, 18:05 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
20 окт 2018, 23:30
Сообщений: 77
Cпасибо сказано: 18
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
math1love писал(а):
правильно ли я рассуждал в решении?

В общем правильно, но ответ нужно выразить через [math]\rho[/math] .

Ой, я в интеграле вместо плотности массу впихнул :o
Должно быть [math]W=k\rho\int\limits_{-a|2}^{a|2}dx\int\limits_{-b|2}^{b|2}\sqrt{x^2+y^2}\,dy[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти минимальную работу
СообщениеДобавлено: 07 янв 2020, 18:07 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 5878
Cпасибо сказано: 69
Спасибо получено:
921 раз в 875 сообщениях
Очков репутации: 168

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Сейчас похоже на правду.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали:
math1love
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Построить минимальную ДНФ и минимальную КН

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

javavirys

0

282

29 мар 2014, 00:27

Найти минимальную ДНФ заданной функции

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

La_dy_sweet

16

2006

28 апр 2013, 13:52

Построить СДНФ, СКНФ и найти минимальную ДНФ

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

alexandra555

13

2023

16 май 2012, 22:38

Найти минимальную ДНФ для следующей слабо определенной булев

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

shilovec5377

0

263

12 июн 2015, 15:57

Пример на минимальную сигма-алгебру

в форуме Теория вероятностей

K_A

1

114

23 мар 2019, 19:52

Оцените с помощью соотношения неопределённостей минимальную

в форуме Специальные разделы

apple-wolf

0

68

10 апр 2019, 16:27

Какую минимальную цену (в рублях) придётся заплатить

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

nastena6938

11

1526

22 дек 2013, 10:30

Найти работу поля F

в форуме Векторный анализ и Теория поля

vladson78

4

225

31 янв 2019, 15:09

Найти работу силы

в форуме Векторный анализ и Теория поля

ProBook

1

730

26 дек 2012, 14:50

Найти работу силы

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Irishka09

2

686

20 май 2013, 14:02


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved