Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Проблема с размерностью
СообщениеДобавлено: 16 май 2018, 20:37 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
03 дек 2016, 15:36
Сообщений: 156
Откуда: MSK
Cпасибо сказано: 54
Спасибо получено:
4 раз в 4 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
У нас есть функция, описывающая кинетическую энергию системы
[math]T = m \dot{x}^{2} + m \dot{\varphi}^{2} - m \dot{x} \dot{\varphi} \cos(\varphi)[/math]
Задача составить уравнения Эйлера-Лагранжа второго рода. Если взять две производные:
[math]\frac{\partial T}{\partial \dot{\varphi}} = 2m\dot{\varphi} - m\dot{x}\cos(\varphi)[/math]

[math]\frac{d}{dT}(\frac{\partial T}{\partial \dot{\varphi}}) = 2m\ddot{\varphi} - m\ddot{x}\cos(\varphi) + m\dot{x} \sin(\varphi)[/math]
Как видино, во второй сумме последнее слагаемое не той размерности, что остальные. Что делать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Проблема с размерностью
СообщениеДобавлено: 16 май 2018, 20:43 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\frac{d}{dT}(m\dot{x}\cos(\varphi)) = m\ddot{x}\cos(\varphi) - m\dot{x} \dot{\varphi} \sin(\varphi)[/math]

Т.е. в последнем слагаемом фи с точкой пропустили. Сложную функцию ведь дифференцируете.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю swan "Спасибо" сказали:
crazymadman18
 Заголовок сообщения: Re: Проблема с размерностью
СообщениеДобавлено: 16 май 2018, 20:50 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
03 дек 2016, 15:36
Сообщений: 156
Откуда: MSK
Cпасибо сказано: 54
Спасибо получено:
4 раз в 4 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
swan
Ой-ой-ой. Спасибо!!! Действительно знатная ошибка)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Проблема

в форуме Алгебра

Dengi

4

393

27 дек 2015, 17:32

Проблема с ну

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

ExtreMaLLlka

1

427

18 янв 2016, 23:11

Проблема с заданием

в форуме Дифференциальное исчисление

dastreba

8

329

28 ноя 2017, 19:00

Проблема Варинга

в форуме Теория чисел

s_e_r_g

24

1461

08 мар 2016, 10:27

Проблема с форматом wav

в форуме MATLAB

Apelcin_Espada

0

353

23 апр 2017, 10:27

Ряд Лорана проблема

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

danek130995

1

384

05 дек 2014, 20:38

Проблема с доказательством

в форуме Геометрия

Kristinadefa

1

345

05 окт 2015, 11:24

Проблема Гольдбаха

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

maxleskoff

6

939

09 мар 2015, 11:34

Проблема с интегрированием

в форуме Интегральное исчисление

Nurbz

14

782

07 фев 2015, 17:53

Хьюстон. У нас Проблема

в форуме Алгебра

Kolob

7

234

17 дек 2021, 18:15


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: pirog и гости: 12


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved