Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 24 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Два жестких стержня
СообщениеДобавлено: 22 май 2018, 21:24 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
cuttheknot писал(а):
Просто если так делать откуда в частотах появится косинус, который присутствует в ответе

Косинус в ответе видимо возник из длины пружины в положении равновесия.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Два жестких стержня
СообщениеДобавлено: 23 май 2018, 19:55 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не нравится мне косинус в выражениях для потенциальных энергий. Для упрощения разложим его по формуле Тейлора в точке [math]\varphi _0[/math] - положение равновесия. Обозначим через [math]\phi[/math] - отклонение от положения равновесия. Тогда [math]\cos \varphi = \cos \varphi _0-\sin \varphi _0 \phi[/math] . Тогда потенциальная энергия силы тяжести запишется как (опуская постоянный член) [math]U_1=mgR \phi \sin \varphi _0[/math]. Потенциальную энергию пружину можно записать как [math]U_2=cR \phi ^2 \sin ^2 \varphi _0 /2[/math]. В качестве обобщённой координаты берём [math]\phi[/math]. Тогда кинетическая энергия запишется как [math]T=mR^2\dot{ \phi }^2/2[/math] .

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Два жестких стержня
СообщениеДобавлено: 24 май 2018, 19:09 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Уравнение Эйлера-Лагранжа у меня получилось такое [math]mR\ddot{ \phi }+c\sin ^2 \varphi _0 \phi +mgR\sin \varphi _0=0[/math] .

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Два жестких стержня
СообщениеДобавлено: 24 май 2018, 19:34 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Из уравнения нашёл частоту. Посмотрел ответ на первой странице ветке. Не совпадает сильно. Значит недопонимаю.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2, 3  Страница 3 из 3 [ Сообщений: 24 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Момент инерции стержня

в форуме Механика

SkiFach

1

225

05 ноя 2019, 23:17

Момент инерции стержня

в форуме Механика

kamenniy_ostrov

2

406

14 июн 2015, 22:46

Усилия в сечении стержня

в форуме Специальные разделы

Susanna Gaybaryan

0

261

02 июн 2020, 15:03

Найти настоящую длину стержня

в форуме Школьная физика

daritadora

1

241

29 янв 2022, 00:29

Деформации стержня вследствие ускоренного движения

в форуме Механика

Corundum

0

322

04 янв 2017, 15:24

Задача на угловое ускорение стержня в начальный момент

в форуме Механика

makc59

1

359

30 окт 2017, 15:53

Найти зависимость разности потенциалов на концах стержня

в форуме Электричество и Магнетизм

marii

2

463

15 ноя 2020, 17:35


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: pirog и гости: 13


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved