Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 5 из 5 |
[ Сообщений: 45 ] | На страницу Пред. 1, 2, 3, 4, 5 |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
slava_psk |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
slava_psk писал(а): Вроде бы должна быть краевая задача, а уравнение первого порядка. Есть одно условие на правом краю [math]w(2\pi R)=v(2\pi R)=0[/math] . То есть колечко делает ровно один оборот. |
||
Вернуться к началу | ||
slava_psk |
|
|
Интегрируем данное уравнение и находим константу из условия [math]s=2 \pi R; w=0[/math]. У меня получилось такое решение:
[math]s=-\frac{ R }{ 2f }ln\left(\frac{ w+\sqrt{w^{2}+R^{2}g^{2} } }{2 Rge^{4 \pi f} } \right)[/math]. При s=0 находим квадрат начальной скорости: [math]v^{2} =w=\frac{ Rg\left( e^{8 \pi f}-1 \right) }{2e^{4 \pi f} }[/math]. При f=0.2; R=1 получим v=7.75604925249829 m/c. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю slava_psk "Спасибо" сказали: Vitani |
||
Vitani |
|
|
slava_psk писал(а): Интегрируем данное уравнение и находим константу из условия [math]s=2 \pi R; w=0[/math]. У меня получилось такое решение: [math]s=-\frac{ R }{ 2f }ln\left(\frac{ w+\sqrt{w^{2}+R^{2}g^{2} } }{2 Rge^{4 \pi f} } \right)[/math]. При s=0 находим квадрат начальной скорости: [math]v^{2} =w=\frac{ Rg\left( e^{8 \pi f}-1 \right) }{2e^{4 \pi f} }[/math]. При f=0.2; R=1 получим v=7.75604925249829 m/c. единственное омега вроде неправильно выведена, должно быть так: [math]v^{2} =w=\frac{ Rg\left(4 e^{8 \pi f}-1 \right) }{4e^{4 \pi f} }[/math]. а нет всё верно, просто в формуле для S в знаменателе нет двойки |
||
Вернуться к началу | ||
slava_psk |
|
|
У меня как то в численный результат вызывает сомнение при R=1 и f=0.2 скорость больше 7 м/с. Хотя кто же проверит.
|
||
Вернуться к началу | ||
На страницу Пред. 1, 2, 3, 4, 5 | [ Сообщений: 45 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Теормех
в форуме Механика |
18 |
404 |
10 апр 2018, 12:00 |
|
Теормех
в форуме Механика |
0 |
276 |
12 фев 2017, 18:52 |
|
Теормех(динамика)
в форуме Механика |
2 |
407 |
01 апр 2018, 23:14 |
|
Теормех ссср 1983 | 2 |
454 |
25 янв 2016, 13:53 |
|
Теормех. Составное движение точки
в форуме Специальные разделы |
1 |
475 |
25 ноя 2015, 00:59 |
|
Задача на движения
в форуме Алгебра |
3 |
598 |
17 июл 2015, 20:46 |
|
Закон движения
в форуме Дифференциальное исчисление |
3 |
911 |
20 окт 2016, 10:28 |
|
Динамика вращательного движения
в форуме Механика |
1 |
396 |
03 дек 2015, 01:01 |
|
Интервал движения электричек
в форуме Теория вероятностей |
4 |
501 |
14 апр 2014, 18:12 |
|
Траектория движения точки
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
2 |
512 |
21 ноя 2014, 14:51 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |