Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Loir |
|
|
В общем, составил уравнение: [math]m\ddot{x}=-k\dot{x}[/math] Проинтегрировал его дважды: [math]\frac{d \dot{x} }{d t} = \frac{ -k\dot{x} }{ m }[/math] [math]\ln{\dot{x} }=\frac{ -k t}{ m } + C_{1}[/math], где [math]C_{1}=\ln{v_{0} }[/math] (т.к. при [math]t=0, v=v_{0}[/math]) Т.е. [math]\dot{x}=e^{\frac{ -kt }{ m } } v_{0}[/math] Отсюда [math]x=\frac{ -m }{ k }e^{\frac{ -kt }{ m } }v_{0} +C_{2}[/math], где [math]C_{2} =\frac{ m }{ k } v_{0}[/math] Как мне найти время, когда точка остановится? Если я [math]\dot{x}[/math] в уравнении скорости приравняю 0, ничего хорошего не выйдет. |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
Loir писал(а): Как мне найти время, когда точка остановится? Точка не остановится никогда. |
||
Вернуться к началу | ||
Analitik |
|
|
Loir
Очевидно, что [math]v \to 0[/math], когда [math]t \to \infty[/math]. Пройденное расстояние это интеграл от скорости. В Вашем случае это будет несобственный интеграл. |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 3 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Теормех
в форуме Механика |
18 |
404 |
10 апр 2018, 12:00 |
|
Теормех
в форуме Механика |
0 |
276 |
12 фев 2017, 18:52 |
|
Теормех (кол-во движения)
в форуме Механика |
44 |
902 |
10 апр 2018, 12:03 |
|
Теормех ссср 1983 | 2 |
454 |
25 янв 2016, 13:53 |
|
Теормех. Составное движение точки
в форуме Специальные разделы |
1 |
475 |
25 ноя 2015, 00:59 |
|
Динамика
в форуме Механика |
18 |
1076 |
31 мар 2018, 16:22 |
|
Динамика
в форуме Механика |
1 |
727 |
20 июн 2015, 23:55 |
|
Динамика
в форуме Механика |
1 |
381 |
30 окт 2015, 10:48 |
|
Динамика
в форуме Механика |
1 |
339 |
30 окт 2015, 11:43 |
|
Динамика
в форуме Школьная физика |
3 |
382 |
21 ноя 2014, 09:11 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: pirog и гости: 9 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |