Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Определить уравнение траектории материальной точки
СообщениеДобавлено: 19 мар 2018, 09:40 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 дек 2017, 23:27
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Материальная точка движится по закону x=2cos(3t) y=2sin(3t) z=4t.

1. Определить траекторию движения материальной точки.
2. Найти модуль скорости и ускорения материальной точки.
3. Куда направлен вектор ускорения.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определить уравнение траектории материальной точки
СообщениеДобавлено: 19 мар 2018, 11:17 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Рекомендую для изучения книгу Маркеева А.П. "Теоретическая механика", параграф 2 "Кинематика точки". Разберите там пример 1.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определить уравнение траектории материальной точки
СообщениеДобавлено: 21 мар 2018, 15:34 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 13:40
Сообщений: 3550
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
624 раз в 591 сообщениях
Очков репутации: 98

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Так как радиус вектор точки в плоскости параллельной x0y будет [math]r=\sqrt{x^{2}+y^{2} }=2[/math], то точка будет двигаться по спиральной лини направленной вертикально вверх по оси 0z.
Находим составляющие вектора скорости:

[math]V_{x}\frac{d x}{d t} =-6sin3t[/math]; [math]V_{y}\frac{d y}{d t} =6cos3t[/math][math]V_{z}\frac{d x}{d t} =4[/math]; [math]\left| \vec{V} \right|=\sqrt{V_{x}^{2}+V_{y}^{2}+V_{z}^{2} }=2\sqrt{13}[/math]
Дифференцируя скорости по t найдем составляющие вектора ускорения:
[math]a_{x}=-18cos3t;a_{y}=-18sin3t; a_{z}=0[/math] Откуда видно, что вектор ускорения параллелен x0y и направлен к оси 0z (внутрь спирали)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Получить уравнение траектории точки

в форуме Механика

_Help_

0

276

21 фев 2022, 20:41

Найдите уравнение траектории точки

в форуме Оптика и Волны

_Help_

1

282

21 фев 2022, 21:01

Найти уравнение траектории точки

в форуме Механика

Ilya2016

1

732

03 окт 2016, 09:36

Найти уравнение движения материальной точки

в форуме Механика

Knyazhe

0

273

28 ноя 2018, 21:35

Вид траектории точки

в форуме Механика

Sever

6

379

28 дек 2017, 00:20

Движение материальной точки

в форуме Механика

nikita_ilyasov1

1

156

13 апр 2020, 12:49

Скорость материальной точки

в форуме Дифференциальное исчисление

Newbie_MTF

2

236

02 дек 2017, 05:32

Ускорение прямолинейной материальной точки

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

ilonka

2

420

25 июн 2014, 11:25

Найдите ускорение материальной точки

в форуме Механика

MuCTeP_TTP0

13

302

15 авг 2023, 19:02

Найдите положение материальной точки

в форуме Механика

MuCTeP_TTP0

9

165

15 авг 2023, 19:19


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved