Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 8 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
FEBUS |
|
|
Круг радиуса 2R делает полный оборот вокруг своего центра. Одновременно, круг радиуса R, катясь без проскальзывания по кругу радиуса 2R, делает полный оборот по нему. Круги возвращаются в исходное положение А. Сколько оборотов вокруг своего центра сделал круг радиуса R? |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
FEBUS
А направления стрелок на Вашем рисунке согласуются с текстом условия задачи? |
||
Вернуться к началу | ||
FEBUS |
|
|
Andy
Конечно. |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
FEBUS
FEBUS писал(а): Конечно. Тогда малый круг не может катиться по большому без проскальзывания, по-моему. |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
Andy писал(а): Тогда малый круг не может катиться по большому без проскальзывания, по-моему. А он не обязан катиться. Он может быть жёстко склеен с вторым кругом. После одного оборота большого круга и малый делает один оборот и оба круга вернутся в исходное положение. Но малый круг может и катиться, причём без проскальзывания. Можно подобрать такую скорость вращения малого диска, что когда больший диск завершит свой поворот, малый диск сделает несколько больших кругов вокруг большого диска (допустим n). После чего оба диска вернутся в исходное положение. Малый диск при этом сделает 2n+1 поворотов вокруг своего центра. Тем самым получается неоднозначность решения. |
||
Вернуться к началу | ||
Tantan |
|
|
Andy писал(а): Тогда малый круг не может катиться по большому без проскальзывания, по-моему. А потому так считаете? Мне кажеться что если угловая скорсть у малого круга вдвое больше чем у большого то это впольне возможно! И тогда, когда круг с радиусом [math]2R[/math] сделает 1 оборот то круг с радиусом [math]R[/math], сделает 2 оборотов. |
||
Вернуться к началу | ||
Booker48 |
|
|
Tantan писал(а): Andy писал(а): Тогда малый круг не может катиться по большому без проскальзывания, по-моему. А потому так считаете? Мне кажеться что если угловая скорсть у малого круга вдвое больше чем у большого то это впольне возможно! И тогда, когда круг с радиусом [math]2R[/math] сделает 1 оборот то круг с радиусом [math]R[/math], сделает 2 оборотов. Тут проблема в том, что если большой круг не вращается совсем, то малый, катясь по нему, сделает те же самые 2 оборота. При такой логике неважно, вращается большой или нет. Я, честно говоря, не совсем понимаю условие. |
||
Вернуться к началу | ||
Booker48 |
|
|
Вообще-то, если круги возвращаются в исходное положение, т.е. соприкасаются после вращения в той же точке A, то малый круг делает ровно 1 оборот, причём его угловая скорость совпадает с угловой скоростью большого круга. За это время он "проезжает" по большому кругу половину большой окружности, но такое же расстояние "проезжает" сама большая окружность. Собственно, это бег по движущейся платформе.
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 8 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Число оборотов маленкая окружность
в форуме Геометрия |
19 |
259 |
19 фев 2024, 15:17 |
|
Количество оборотов малой окружности в гипотрохоиде
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
1 |
350 |
16 фев 2015, 23:17 |
|
Отобразить круг на круг | | 12 |
291 |
12 апр 2020, 11:06 |
|
Трапеция и круг
в форуме Геометрия |
2 |
310 |
11 окт 2014, 22:55 |
|
Раскрашенный круг
в форуме Геометрия |
105 |
1687 |
11 окт 2020, 22:37 |
|
Круг добра
в форуме Палата №6 |
20 |
611 |
12 янв 2021, 00:17 |
|
Квадрат = круг
в форуме Геометрия |
3 |
183 |
21 окт 2021, 15:36 |
|
Единичный круг
в форуме Геометрия |
1 |
218 |
15 мар 2023, 07:40 |
|
Трапеция , круг
в форуме Геометрия |
1 |
314 |
24 ноя 2015, 20:11 |
|
Круг и точка
в форуме Теория вероятностей |
1 |
269 |
22 май 2017, 22:25 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |