Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задача на момент инерции
СообщениеДобавлено: 03 янв 2018, 18:51 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 дек 2016, 17:51
Сообщений: 19
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вычислить момент инерции однородной тонкой пластины массой m=0.3 кг в виде равностороннего треугольника со стороной а=15 см относительно оси, лежащей в плоскости пластины и совпадающей с высотой треугольника

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на момент инерции
СообщениеДобавлено: 04 янв 2018, 13:38 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 13:40
Сообщений: 3550
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
624 раз в 591 сообщениях
Очков репутации: 98

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Расположим треугольник так, чтобы его высота совпадала с осью 0y, а начало координат было в точке пересечения высоты с основанием. Тогда момент инерции будет относительно оси 0y. Плотность треугольной пластины [math]\rho =\frac{ M }{ S }=\frac{ 4M }{a ^{2}\sqrt{3} }[/math]

[math]I_{y} = \rho \iint\limits_{ S }x^{2}dxdy= \rho \int\limits_{-\frac{ a }{ 2 } }^{0}dx \int\limits_{0}^{\sqrt{3}x+\frac{ a\sqrt{3} }{ 2 } }dy +\rho \int\limits_{0 }^{\frac{ a }{ 2 }}dx \int\limits_{0}^{-\sqrt{3}x+\frac{ a\sqrt{3} }{ 2 } }dy=\frac{ Ma^{2} }{ 24 }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Задача на экстремум. Момент инерции вписанного треугольника

в форуме Интегральное исчисление

Pavel_Kotoff

1

126

17 дек 2023, 22:02

Момент инерции

в форуме Механика

Tote_Hoffnung

1

259

20 дек 2020, 16:59

Момент инерции

в форуме Интегральное исчисление

Adel2015

1

374

23 фев 2017, 20:31

Момент инерции

в форуме Интегральное исчисление

ExtreMaLLlka

1

190

21 май 2017, 23:33

Момент инерции

в форуме Интегральное исчисление

maksustoff

0

245

23 май 2016, 21:34

Момент инерции

в форуме Интегральное исчисление

MAKSUS_87

15

690

21 апр 2014, 17:16

Момент инерции

в форуме Интегральное исчисление

Student1

4

591

16 янв 2015, 21:50

Момент инерции

в форуме Механика

Zed

3

760

17 май 2015, 11:42

Момент инерции для куба

в форуме Механика

carti539

5

122

26 мар 2023, 12:28

Найти момент инерции

в форуме Механика

crazymadman18

0

293

27 май 2018, 16:30


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved