Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 18 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Кинетическая энергия
СообщениеДобавлено: 25 дек 2017, 15:05 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 окт 2017, 09:45
Сообщений: 43
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Как определить кинетическую энергию системы шарик-пружина-шарик, после удара левого шарика по среднему?
Средний шарик приобретает скорость левого, а левый останавливается, значит, кинетическая энергия системы (mv^2)/2 ?Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Кинетическая энергия
СообщениеДобавлено: 25 дек 2017, 15:21 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Finn_parnichka писал(а):
Как определить кинетическую энергию системы шарик-пружина-шарик, после удара левого шарика по среднему?

Она будет меняться со временем.
Finn_parnichka писал(а):
Средний шарик приобретает скорость левого, а левый останавливается, значит, кинетическая энергия системы (mv^2)/2 ?

В самый начальный момент времени - да.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали:
Finn_parnichka
 Заголовок сообщения: Re: Кинетическая энергия
СообщениеДобавлено: 26 дек 2017, 15:00 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 окт 2017, 09:45
Сообщений: 43
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher
В ответе к задаче имеется другой ответ: K = [math]\frac{ (mv)^2 }{ 2(M+m) }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Кинетическая энергия
СообщениеДобавлено: 26 дек 2017, 16:02 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Finn_parnichka
А вы бы не могли дословно переписать, что спрашивается в задаче? Поскольку вопрос
Finn_parnichka писал(а):
Как определить кинетическую энергию системы шарик-пружина-шарик, после удара левого шарика по среднему?

непонятен, поскольку эта энергия будет меняться со временем.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Кинетическая энергия
СообщениеДобавлено: 27 дек 2017, 19:25 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 окт 2017, 09:45
Сообщений: 43
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher
Система состоит из двух шариков с массами m и M , соединённых невесомой пружиной жёсткости к.Третий шарик с массoй m, движущийся вдоль оси пружины со скоростью v ,претерпевает упругое столкновение с шариком m. Считая шарики абсолютно жёсткими ,найти после столкновения: 1)кинетическую энергию К движения системы как целого; 2) внутреннюю энергию системы Евн; 3)амплитуду колебаний одного шарика относительно другого А. До удара система покоилась, а пружина не была деформирована.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Кинетическая энергия
СообщениеДобавлено: 27 дек 2017, 20:25 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Finn_parnichka писал(а):
searcher
В ответе к задаче имеется другой ответ: K = [math]\frac{ (mv)^2 }{ 2(M+m) }[/math]

Это ответ на какой вопрос? На этот:
Finn_parnichka писал(а):
найти после столкновения: 1)кинетическую энергию К движения системы как целого;

Кинетическая энергия будет меняться по синусоиде. Максимум мы уже вычислили (он будет достигаться в частности в начальный момент). А минимум - тот, что вы привели.
Finn_parnichka писал(а):
2) внутреннюю энергию системы Евн;

Она тоже будет меняться по синусоиде. Минимум - ноль. А чтобы найти максимум, надо отнять найденные максимум и минимум кинетической энергии.
Finn_parnichka писал(а):
3)амплитуду колебаний одного шарика относительно другого

Амплитуда находится из уравнения для энергии пружины.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Кинетическая энергия
СообщениеДобавлено: 30 дек 2017, 01:12 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если мы рассматриваем движение системы как целого, нужно найти центр масс системы.
В данном случае - это точка, которая расположена на пружине, и расстояния от которой до шаров обратно пропорциональны их массам. От правого шара эта точка находится на расстоянии m/(M+m).
Сразу после удара левый шар получает скорость v, а правый - покоится.
Так как после этого никакие тела не действуют на систему, то, согласно теореме о движении центра масс, скорость ЦМ остаётся неизменной.
Найдём эту скорость. За малое время Δt после удара левый шар сместится на vΔt, этому же будет равно и значение деформации сжатия пружины. Так как пружина невесомая, то сжатие пружины происходит равномерно по всей длине, и поэтому за время Δt точка ЦМ сместится на (mv/(m+M))Δt, значит, её скорость (которая останется впоследствии неизменной) будет равна mv/(M+m).
Кинетическую энергию найдем по формуле, учитывая, что масса системы равна M+m, а скорость центра масс мы нашли. Ответ получим в точности такой, как в задачнике.

Кинетическая энергия системы как целого после удара будет постоянна!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю radix "Спасибо" сказали:
Finn_parnichka
 Заголовок сообщения: Re: Кинетическая энергия
СообщениеДобавлено: 30 дек 2017, 09:54 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
radix писал(а):
Так как после этого никакие тела не действуют на систему, то, согласно теореме о движении центра масс, скорость ЦМ остаётся неизменной

Это верно для твёрдого тела. Для тела с пружиной это неверно.
radix писал(а):
Кинетическая энергия системы как целого после удара будет постоянна!

Это противоречит закону сохранения энергии. Общая энергия системы будет сохраняться постоянной. Внутренняя энергия системы, это потенциальная энергия сжатой пружины, будет меняться по синусоиде. В начальный момент энергия сжатия пружины равно нулю. Кинетическая энергия будет меняться как разность общей энергии системы и энергии сжатия пружины.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Кинетическая энергия
СообщениеДобавлено: 30 дек 2017, 11:30 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
Это верно для твёрдого тела.

Или для системы твёрдых тел (или материальных точек).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Кинетическая энергия
СообщениеДобавлено: 30 дек 2017, 12:14 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
Это верно для твёрдого тела. Для тела с пружиной это неверно.

Сейчас поразмыслив, думаю, что ерунду написал. Закон о движении центра масс скорее всего следует из закона сохранения импульса. А это верно для любых систем.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 18 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Кинетическая энергия

в форуме Механика

MuCTeP_TTP0

14

236

08 авг 2023, 09:59

Кинетическая энергия

в форуме Механика

XapBu

7

2648

12 июн 2014, 12:28

Кинетическая энергия

в форуме Оптика и Волны

Isabella

0

500

26 апр 2015, 09:24

Работа и кинетическая энергия

в форуме Механика

MuCTeP_TTP0

1

207

10 авг 2023, 09:36

Работа и кинетическая энергия

в форуме Механика

MuCTeP_TTP0

8

199

10 авг 2023, 08:00

Потенциальная энергия

в форуме Механика

MuCTeP_TTP0

9

252

12 авг 2023, 20:56

Потенциальная энергия

в форуме Механика

MuCTeP_TTP0

11

165

10 авг 2023, 20:52

Потенциальная энергия

в форуме Механика

Teddy

0

261

11 апр 2018, 07:09

Потенциальная энергия

в форуме Механика

MuCTeP_TTP0

11

275

11 авг 2023, 21:31

Энергия магнитного поля

в форуме Электричество и Магнетизм

Isabella

1

686

05 фев 2015, 15:22


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved