Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 18 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
Finn_parnichka |
|
||
Вернуться к началу | |||
searcher |
|
||
Finn_parnichka писал(а): Как определить кинетическую энергию системы шарик-пружина-шарик, после удара левого шарика по среднему? Она будет меняться со временем. Finn_parnichka писал(а): Средний шарик приобретает скорость левого, а левый останавливается, значит, кинетическая энергия системы (mv^2)/2 ? В самый начальный момент времени - да. |
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали: Finn_parnichka |
|||
Finn_parnichka |
|
||
searcher
В ответе к задаче имеется другой ответ: K = [math]\frac{ (mv)^2 }{ 2(M+m) }[/math] |
|||
Вернуться к началу | |||
searcher |
|
||
Finn_parnichka
А вы бы не могли дословно переписать, что спрашивается в задаче? Поскольку вопрос Finn_parnichka писал(а): Как определить кинетическую энергию системы шарик-пружина-шарик, после удара левого шарика по среднему? непонятен, поскольку эта энергия будет меняться со временем. |
|||
Вернуться к началу | |||
Finn_parnichka |
|
|
searcher
Система состоит из двух шариков с массами m и M , соединённых невесомой пружиной жёсткости к.Третий шарик с массoй m, движущийся вдоль оси пружины со скоростью v ,претерпевает упругое столкновение с шариком m. Считая шарики абсолютно жёсткими ,найти после столкновения: 1)кинетическую энергию К движения системы как целого; 2) внутреннюю энергию системы Евн; 3)амплитуду колебаний одного шарика относительно другого А. До удара система покоилась, а пружина не была деформирована. |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
||
Finn_parnichka писал(а): searcher В ответе к задаче имеется другой ответ: K = [math]\frac{ (mv)^2 }{ 2(M+m) }[/math] Это ответ на какой вопрос? На этот: Finn_parnichka писал(а): найти после столкновения: 1)кинетическую энергию К движения системы как целого; Кинетическая энергия будет меняться по синусоиде. Максимум мы уже вычислили (он будет достигаться в частности в начальный момент). А минимум - тот, что вы привели. Finn_parnichka писал(а): 2) внутреннюю энергию системы Евн; Она тоже будет меняться по синусоиде. Минимум - ноль. А чтобы найти максимум, надо отнять найденные максимум и минимум кинетической энергии. Finn_parnichka писал(а): 3)амплитуду колебаний одного шарика относительно другого Амплитуда находится из уравнения для энергии пружины. |
|||
Вернуться к началу | |||
radix |
|
||
Если мы рассматриваем движение системы как целого, нужно найти центр масс системы.
В данном случае - это точка, которая расположена на пружине, и расстояния от которой до шаров обратно пропорциональны их массам. От правого шара эта точка находится на расстоянии m/(M+m). Сразу после удара левый шар получает скорость v, а правый - покоится. Так как после этого никакие тела не действуют на систему, то, согласно теореме о движении центра масс, скорость ЦМ остаётся неизменной. Найдём эту скорость. За малое время Δt после удара левый шар сместится на vΔt, этому же будет равно и значение деформации сжатия пружины. Так как пружина невесомая, то сжатие пружины происходит равномерно по всей длине, и поэтому за время Δt точка ЦМ сместится на (mv/(m+M))Δt, значит, её скорость (которая останется впоследствии неизменной) будет равна mv/(M+m). Кинетическую энергию найдем по формуле, учитывая, что масса системы равна M+m, а скорость центра масс мы нашли. Ответ получим в точности такой, как в задачнике. Кинетическая энергия системы как целого после удара будет постоянна! |
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю radix "Спасибо" сказали: Finn_parnichka |
|||
searcher |
|
||
radix писал(а): Так как после этого никакие тела не действуют на систему, то, согласно теореме о движении центра масс, скорость ЦМ остаётся неизменной Это верно для твёрдого тела. Для тела с пружиной это неверно. radix писал(а): Кинетическая энергия системы как целого после удара будет постоянна! Это противоречит закону сохранения энергии. Общая энергия системы будет сохраняться постоянной. Внутренняя энергия системы, это потенциальная энергия сжатой пружины, будет меняться по синусоиде. В начальный момент энергия сжатия пружины равно нулю. Кинетическая энергия будет меняться как разность общей энергии системы и энергии сжатия пружины. |
|||
Вернуться к началу | |||
searcher |
|
||
searcher писал(а): Это верно для твёрдого тела. Или для системы твёрдых тел (или материальных точек). |
|||
Вернуться к началу | |||
searcher |
|
||
searcher писал(а): Это верно для твёрдого тела. Для тела с пружиной это неверно. Сейчас поразмыслив, думаю, что ерунду написал. Закон о движении центра масс скорее всего следует из закона сохранения импульса. А это верно для любых систем. |
|||
Вернуться к началу | |||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 18 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Кинетическая энергия
в форуме Механика |
14 |
236 |
08 авг 2023, 09:59 |
|
Кинетическая энергия
в форуме Механика |
7 |
2648 |
12 июн 2014, 12:28 |
|
Кинетическая энергия
в форуме Оптика и Волны |
0 |
500 |
26 апр 2015, 09:24 |
|
Работа и кинетическая энергия
в форуме Механика |
1 |
207 |
10 авг 2023, 09:36 |
|
Работа и кинетическая энергия
в форуме Механика |
8 |
199 |
10 авг 2023, 08:00 |
|
Потенциальная энергия
в форуме Механика |
9 |
252 |
12 авг 2023, 20:56 |
|
Потенциальная энергия
в форуме Механика |
11 |
165 |
10 авг 2023, 20:52 |
|
Потенциальная энергия
в форуме Механика |
0 |
261 |
11 апр 2018, 07:09 |
|
Потенциальная энергия
в форуме Механика |
11 |
275 |
11 авг 2023, 21:31 |
|
Энергия магнитного поля
в форуме Электричество и Магнетизм |
1 |
686 |
05 фев 2015, 15:22 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |