Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Кинематика
СообщениеДобавлено: 17 окт 2017, 13:48 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 окт 2017, 13:36
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый день, друзья!
Никак не могу справиться с задачей, помогите, пожалуйста
Итак
Материальная точка движется прямолинейно с начальной скоростью v . За какое время она остановится, и какой путь до остановки пройдет, если начнет торможение с ускорением, величина которого изменяется по закону a = β корень( v ), β = const , β > 0
Думала проинтегрироать ускорение, дабы получить скорость, но с ответом не сходится

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Кинематка
СообщениеДобавлено: 17 окт 2017, 14:53 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 13:21
Сообщений: 1573
Cпасибо сказано: 37
Спасибо получено:
571 раз в 531 сообщениях
Очков репутации: 79

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Составляем уравнение: [math]\frac{ dv }{ dt }=- \beta \sqrt{v}[/math]. Интегрируем от [math]v_0[/math] до 0 и получаем [math]t=\frac{ 2\sqrt{v_0} }{ \beta }[/math], где [math]v_0[/math] - начальная скорость.
Чтобы получить расстояние, интегрируем дальше функцию скорости: [math]v=v_0-\frac{ \beta ^2t^2 }{4 }[/math], получаем [math]S=\left.{ \left( v_0t-\frac{ a \beta ^2t^3 }{12 } \right) }\right|_{ 0 }^{ \frac{ 2\sqrt{v_0} }{ \beta } }[/math]=[math]\frac{ 4v_0 \cdot \sqrt{v_0} }{ 3 \beta }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали:
Casioo
 Заголовок сообщения: Re: Кинематка
СообщениеДобавлено: 17 окт 2017, 15:56 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 окт 2017, 13:36
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel писал(а):
Составляем уравнение: [math]\frac{ dv }{ dt }=- \beta \sqrt{v}[/math]. Интегрируем от [math]v_0[/math] до 0 и получаем [math]t=\frac{ 2\sqrt{v_0} }{ \beta }[/math], где [math]v_0[/math] - начальная скорость.
Чтобы получить расстояние, интегрируем дальше функцию скорости: [math]v=v_0-\frac{ \beta ^2t^2 }{4 }[/math], получаем [math]S=\left.{ \left( v_0t-\frac{ a \beta ^2t^3 }{12 } \right) }\right|_{ 0 }^{ \frac{ 2\sqrt{v_0} }{ \beta } }[/math]=[math]\frac{ 4v_0 \cdot \sqrt{v_0} }{ 3 \beta }[/math]


Можно, пожалуйста, подробнее, как вы интегрировали?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Кинематка
СообщениеДобавлено: 17 окт 2017, 16:03 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 13:21
Сообщений: 1573
Cпасибо сказано: 37
Спасибо получено:
571 раз в 531 сообщениях
Очков репутации: 79

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Через разделение переменных
[math]\int _{v_0}^0\frac{ dv }{ \sqrt{v} }= - \beta \int_0^t dt[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали:
Casioo
 Заголовок сообщения: Re: Кинематка
СообщениеДобавлено: 17 окт 2017, 19:13 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 окт 2017, 13:36
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel писал(а):
Через разделение переменных
[math]\int _{v_0}^0\frac{ dv }{ \sqrt{v} }= - \beta \int_0^t dt[/math]


Спасибо огромное!!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Кинематика

в форуме Механика

Qller

1

35

16 ноя 2017, 18:23

Кинематика

в форуме Механика

Mobile

5

196

14 сен 2015, 18:50

Кинематика

в форуме Механика

Mobile

5

178

20 сен 2015, 22:50

Кинематика

в форуме Специальные разделы

id151390350

1

170

13 мар 2016, 15:47

Кинематика

в форуме Специальные разделы

id151390350

1

170

13 мар 2016, 16:08

Кинематика

в форуме Школьная физика

DeD

1

104

16 ноя 2016, 13:43

Кинематика

в форуме Механика

Garfield

3

94

06 апр 2017, 16:48

Кинематика

в форуме Механика

Garfield

0

102

18 апр 2017, 19:01

Кинематика

в форуме Специальные разделы

Empire1411

3

199

26 сен 2014, 09:16

C2 Кинематика

в форуме Школьная физика

locked

1

506

20 мар 2013, 12:00


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved