Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 13 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
AlexLom |
|
|
Моя задача - смоделировать движение груза на пружине в пространстве(причем начальное положение груза задается произвольно). Проблема в том что я не знаю как правильно рисовать пружину. Предположим уравнение пружины, когда она находится строго вертикально(ось цилиндра, вокруг которой строится винтовая линия совпадает с осью z) таково: [math]\mathsf{z} = -3 \,\colon pi \div 20 \,\colon -(3 + L0)[/math]; [math]\mathsf{y} = 3*\sin{z}[/math]; [math]\mathsf{x} = 3*\cos{z}[/math]; где L0 - начальная длина пружины Как я могу получить новые уравнения(новые точки) для пружины сдвинутой относительно вертикали? |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
AlexLom
AlexLom писал(а): Моя задача - смоделировать движение груза на пружине в пространстве(причем начальное положение груза задается произвольно). Проблема в том что я не знаю как правильно рисовать пружину. Предположим уравнение пружины, когда она находится строго вертикально(ось цилиндра, вокруг которой строится винтовая линия совпадает с осью z) таково: [math]\mathsf{z} = -3 \,\colon pi \div 20 \,\colon -(3 + L0)[/math]; [math]\mathsf{y} = 3*\sin{z}[/math]; [math]\mathsf{x} = 3*\cos{z}[/math]; где L0 - начальная длина пружины Как я могу получить новые уравнения(новые точки) для пружины сдвинутой относительно вертикали? Сначала нужно уточнить постановку задачи, указав, какие внешние силы действуют на груз, кроме силы упругости пружины, и как движется сама пружина (возможно, в вакууме). Пружина, по-моему, изображена правильно. На Вашем рисунке она имеет левую навивку. Непонятно, правда, зачем изображать пружину и груз, если только это не является условием задания, ведь математической моделью является система уравнений, а не изображение. Прежде чем составлять систему уравнений, прочитайте в учебнике про преобразования координат, которые нужно выполнить, исходя из характера движения пружины и её положения в пространстве. |
||
Вернуться к началу | ||
AlexLom |
|
|
Пружина находится в воздухе, закреплена неподвижно на подвесе, все учитываемые силы - сила тяжести, действующая на груз (на пружину не учитываем), сила упругости пружины и сила сопротивления воздуха (пропорциональна скорости), но с самими силами проблем нет. Только с преобразованием координат для движущейся пружины. У нас требуется не просто составление системы уравнений, а реализация всего это в коде, поэтому и нужно знать новые уравнения пружины - для ее перерисовки.
Спасибо за наводку про систему координат, нам нужно как я понял исходную ось z совмещать с новой осью пружины(цилиндра), которая направлена от точки закрепления на подвесе до точки закрепления с грузом? |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
AlexLom
А как движется подвес с пружиной относительно Земли? |
||
Вернуться к началу | ||
AlexLom |
|
|
Нет, сам подвес не движется. Движется только пружина с грузом. Причем происходит два движения - поступательное движение и движение вверх засчет силы упругости пружины. Не знаю можно ли тут крепить ссылки на гугл диск, а так бы залил видео что примерно должно получиться, т. к. есть живой пример
|
||
Вернуться к началу | ||
AlexLom |
|
|
Посмотрел материал по преобразованию координат отсюда static.php?p=pryeobrazovaniya-pryamougolnyh-koordinat
Вроде тема "Углы Эйлера" как раз мой случай. Но не получается найти угол [math]\boldsymbol{\varphi}[/math] Т. к. мы точно знаем только лишь положение новой оси [math]\boldsymbol{z} ^{'}[/math]. |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
AlexLom писал(а): Нет, сам подвес не движется. Движется только пружина с грузом. Причем происходит два движения - поступательное движение и движение вверх засчет силы упругости пружины. Похоже, мы с Вами не понимаем друг друга. Наверное, тогда компромиссом будет принять, что точка крепления пружины к подвесу не движется, а система отсчёта, в которой рассматривается движение пружины, является инерциальной. Примем систему отсчёта, связанную с Землёй, за инерциальную. Почему пружина с грузом не принимает строго вертикального положения? |
||
Вернуться к началу | ||
Xmas |
|
|
Ребята, при всём уважении ко всем (это не оборот речи, а искренне).
Если взять грузик просто на нитке, в нашем пространстве - то он начнёт в итоге крутиться по кругу - мол, "кинетическая равная потенциальной, функция Лагранжа ноль и у нас минимум функционала действия". Это частный случай "равномерного распределения энергии по степеням свободы". Если добавить пружинку - добавится только ещё одна степень, колебательная. Численный расчёт прост, но вот как получить аналитическое выражение, чтобы увидеть все возможности? |
||
Вернуться к началу | ||
AlexLom |
|
|
Цитата: Точка крепления пружины к подвесу не движется, а система отсчёта, в которой рассматривается движение пружины, является инерциальной. Именно это я и имел в виду. Относительно подвеса точка неподвижна и сам подвес неподвижен относительно земли. Цитата: Почему пружина с грузом не принимает строго вертикального положения? Потому что мы можем отклонить ее на какое-то положение, если потянем за груз. |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
AlexLom
Значит, Вам нужно записать уравнения колебаний пружинного маятника с тремя степенями свободы, как я понимаю. Вам известна теория этого процесса? |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 13 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Как интерполировать точки в трехмерной системе координат?
в форуме Численные методы |
1 |
441 |
29 ноя 2016, 20:07 |
|
Максимальная масса груза , которую можно подвесить к системе
в форуме Школьная физика |
1 |
286 |
12 янв 2021, 23:01 |
|
Движение точки, заданное уравнениями координат
в форуме Механика |
4 |
468 |
29 мар 2017, 14:51 |
|
Кривая в системе координат | 12 |
719 |
17 ноя 2014, 20:26 |
|
Кривая в полярной системе координат | 2 |
814 |
01 дек 2014, 17:08 |
|
Вопрос по связанной системе координат | 1 |
346 |
13 дек 2014, 02:30 |
|
Задача в сферической системе координат | 14 |
1069 |
23 июл 2015, 16:38 |
|
Пример по полярной системе координат | 9 |
693 |
18 окт 2016, 13:42 |
|
График в полярной системе координат | 6 |
714 |
16 ноя 2015, 13:45 |
|
Задача по полярной системе координат | 2 |
371 |
03 фев 2020, 21:50 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |