Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
Движение точки, заданное уравнениями координат http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=45&t=53628 |
Страница 1 из 1 |
Автор: | BENEDIKT [ 29 мар 2017, 14:51 ] |
Заголовок сообщения: | Движение точки, заданное уравнениями координат |
Добрый день! Не вполне ясно, нужно ли "слепить" из уравнений координат зависимость вида [math]s(t)[/math]? Т. е. работать с уравнением радиус-вектора [math]s=\sqrt{x^2+y^2+z^2}=\sqrt{x^2+y^2}[/math]? Если да, то с остальным всё ясно. =) |
Автор: | Andy [ 29 мар 2017, 15:48 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Движение точки, заданное уравнениями координат |
BENEDIKT Известна такая формула для пути при координатном способе определения движения точки в пространстве: [math]\sigma=\int\limits_{t_1}^{t_2} {\sqrt{x^2+y^2+z^2} \operatorname{d}t}.[/math]
|
Автор: | BENEDIKT [ 29 мар 2017, 16:01 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Движение точки, заданное уравнениями координат |
Andy Спасибо! А сама функция зависимости пути от времени будет просто первообразной функции [math]s(t)=\sqrt{x^2+y^2+z^2}[/math]? Просто мне сама функция пути тоже нужна для определения скорости и ускорения как первой и второй производных соответственно... |
Автор: | Andy [ 29 мар 2017, 16:13 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Движение точки, заданное уравнениями координат |
BENEDIKT Для модулей скорости и ускорения известны формулы [math]v=\sqrt{\dot{x}^2+\dot{y}^2+\dot{z}^2},[/math] [math]w=\sqrt{\ddot{x}^2+\ddot{y}^2+\ddot{z}^2}.[/math] И вспомните на всякий случай, в чём разница между путём и перемещением точки. |
Автор: | BENEDIKT [ 29 мар 2017, 16:26 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Движение точки, заданное уравнениями координат |
Andy Благодарю Вас. |
Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |