Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Движение точки, заданное уравнениями координат
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=45&t=53628
Страница 1 из 1

Автор:  BENEDIKT [ 29 мар 2017, 14:51 ]
Заголовок сообщения:  Движение точки, заданное уравнениями координат

Добрый день!
Изображение
Не вполне ясно, нужно ли "слепить" из уравнений координат зависимость вида [math]s(t)[/math]?
Т. е. работать с уравнением радиус-вектора [math]s=\sqrt{x^2+y^2+z^2}=\sqrt{x^2+y^2}[/math]?
Если да, то с остальным всё ясно. =)

Автор:  Andy [ 29 мар 2017, 15:48 ]
Заголовок сообщения:  Re: Движение точки, заданное уравнениями координат

BENEDIKT
Известна такая формула для пути при координатном способе определения движения точки в пространстве:
[math]\sigma=\int\limits_{t_1}^{t_2} {\sqrt{x^2+y^2+z^2} \operatorname{d}t}.[/math]

Автор:  BENEDIKT [ 29 мар 2017, 16:01 ]
Заголовок сообщения:  Re: Движение точки, заданное уравнениями координат

Andy
Спасибо!
А сама функция зависимости пути от времени будет просто первообразной функции [math]s(t)=\sqrt{x^2+y^2+z^2}[/math]? Просто мне сама функция пути тоже нужна для определения скорости и ускорения как первой и второй производных соответственно...

Автор:  Andy [ 29 мар 2017, 16:13 ]
Заголовок сообщения:  Re: Движение точки, заданное уравнениями координат

BENEDIKT
Для модулей скорости и ускорения известны формулы
[math]v=\sqrt{\dot{x}^2+\dot{y}^2+\dot{z}^2},[/math]

[math]w=\sqrt{\ddot{x}^2+\ddot{y}^2+\ddot{z}^2}.[/math]

И вспомните на всякий случай, в чём разница между путём и перемещением точки.

Автор:  BENEDIKT [ 29 мар 2017, 16:26 ]
Заголовок сообщения:  Re: Движение точки, заданное уравнениями координат

Andy
Благодарю Вас.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/