Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Определить угол отклонения маятника
СообщениеДобавлено: 19 мар 2017, 22:21 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
19 дек 2011, 16:09
Сообщений: 68
Cпасибо сказано: 31
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый день! Пардон за качество чертёжа.

Изображение
Изображение

В данном случае удар считается абсолютно упругим, диссипацией кинетической энергии следует пренебречь.
Согласно закону сохранения импульса, [math]mv_1=(M+m)v_2[/math], где [math]m[/math] - масса пули, [math]M[/math] - масса маятника, [math]v_1[/math] - скорость пули; [math]v_2[/math] - скорость системы после попадания и застревания пули.
Тогда [math]v_2=\frac{mv_1}{(M+m)}=\frac{0,01\cdot500}{0,01+5}\approx1[/math] м/с
Определим высоту [math]h[/math], на которую поднялся маятник после попадания пули, используя закон сохранения механической энергии:
[math](m+M)gh=\frac{(m+M)v_2^2}{2}[/math]
[math]h=\frac{(m+M)v_2^2}{2(m+M)g}=\frac{v_2^2}{2g}=\frac{1}{2\cdot9,8}\approx0,05[/math] м
Дальнейшее решение сводится к геометрической задаче определения угла отклонения маятника, т. е. центрального угла окружности, содержащей дугу траектории маятника. Длина нити [math]l=1[/math] м.
Я пытался использовать теорему синусов, построил несколько треугольников, в результате чего получил нагромождение расчётов и две неизвестные...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определить угол отклонения маятника
СообщениеДобавлено: 19 мар 2017, 22:43 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
19 фев 2011, 23:53
Сообщений: 1888
Откуда: Алексин
Cпасибо сказано: 275
Спасибо получено:
981 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 229

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю erjoma "Спасибо" сказали:
BENEDIKT
 Заголовок сообщения: Re: Определить угол отклонения маятника
СообщениеДобавлено: 19 мар 2017, 23:32 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
BENEDIKT писал(а):
В данном случае удар считается абсолютно упругим

С чего бы это вдруг? Пуля застревает в маятнике. Выделяется тепло. Хотя ошибка просто терминологическая. На решение она не повлияла.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определить угол отклонения маятника
СообщениеДобавлено: 20 мар 2017, 00:13 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
19 дек 2011, 16:09
Сообщений: 68
Cпасибо сказано: 31
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
erjoma
Благодарю Вас!
Вашу формулу понял лишь частично, но Ваш чертёж позволил мне решить задачу.
Если не затруднит, откуда в Вашем решении взялся числитель тангенса, арктангенсом которого является искомый угол?

searcher писал(а):
С чего бы это вдруг? Пуля застревает в маятнике. Выделяется тепло. Хотя ошибка просто терминологическая. На решение она не повлияла.

Пардон, абсолютно НЕупругим. :oops: А превращением части кинетической энергии в тепловую пренебрегаем.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определить угол отклонения маятника
СообщениеДобавлено: 20 мар 2017, 21:50 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
19 фев 2011, 23:53
Сообщений: 1888
Откуда: Алексин
Cпасибо сказано: 275
Спасибо получено:
981 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 229

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
BENEDIKT писал(а):
erjoma
Благодарю Вас!
Вашу формулу понял лишь частично, но Ваш чертёж позволил мне решить задачу.
Если не затруднит, откуда в Вашем решении взялся числитель тангенса, арктангенсом которого является искомый угол?



Числитель это катет ED, который можно найти по теореме Пифагора.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Определить перемещение и угол

в форуме Дифференциальное исчисление

fadeev

7

159

16 ноя 2023, 14:49

Определить нужный угол дуги?

в форуме Геометрия

Lukashuk

8

206

14 окт 2019, 15:27

Определить угол между касательной к параболе

в форуме Дифференциальное исчисление

skwizgard

6

1266

01 окт 2014, 16:41

Определить угол между сторонами произвольного 4-угольника

в форуме Тригонометрия

lupanton

5

706

28 апр 2018, 17:35

Определить острый угол между медианой и высотой

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

eja777one

6

2973

18 окт 2015, 17:20

Определить угол между вектором и ленейным подпространством

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Beaitreid

3

690

25 май 2014, 17:48

Определить длины базисных векторов и угол между ними

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

bobbyserf

1

2063

09 фев 2015, 14:34

Вероятность заданного отклонения

в форуме Теория вероятностей

desel

1

630

25 ноя 2014, 17:02

Рассчитать предельные отклонения

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

papatu_pakito

0

174

20 май 2020, 15:42

Вероятность отклонения диаметра

в форуме Теория вероятностей

Daria Toropowa

1

182

06 мар 2020, 12:39


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved