Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Определить угол отклонения маятника
СообщениеДобавлено: 19 мар 2017, 23:21 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
19 дек 2011, 17:09
Сообщений: 64
Cпасибо сказано: 31
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый день! Пардон за качество чертёжа.

Изображение
Изображение

В данном случае удар считается абсолютно упругим, диссипацией кинетической энергии следует пренебречь.
Согласно закону сохранения импульса, [math]mv_1=(M+m)v_2[/math], где [math]m[/math] - масса пули, [math]M[/math] - масса маятника, [math]v_1[/math] - скорость пули; [math]v_2[/math] - скорость системы после попадания и застревания пули.
Тогда [math]v_2=\frac{mv_1}{(M+m)}=\frac{0,01\cdot500}{0,01+5}\approx1[/math] м/с
Определим высоту [math]h[/math], на которую поднялся маятник после попадания пули, используя закон сохранения механической энергии:
[math](m+M)gh=\frac{(m+M)v_2^2}{2}[/math]
[math]h=\frac{(m+M)v_2^2}{2(m+M)g}=\frac{v_2^2}{2g}=\frac{1}{2\cdot9,8}\approx0,05[/math] м
Дальнейшее решение сводится к геометрической задаче определения угла отклонения маятника, т. е. центрального угла окружности, содержащей дугу траектории маятника. Длина нити [math]l=1[/math] м.
Я пытался использовать теорему синусов, построил несколько треугольников, в результате чего получил нагромождение расчётов и две неизвестные...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определить угол отклонения маятника
СообщениеДобавлено: 19 мар 2017, 23:43 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
20 фев 2011, 00:53
Сообщений: 1814
Откуда: Алексин
Cпасибо сказано: 273
Спасибо получено:
950 раз в 746 сообщениях
Очков репутации: 223

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю erjoma "Спасибо" сказали:
BENEDIKT
 Заголовок сообщения: Re: Определить угол отклонения маятника
СообщениеДобавлено: 20 мар 2017, 00:32 
В сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 16:08
Сообщений: 2370
Cпасибо сказано: 17
Спасибо получено:
340 раз в 325 сообщениях
Очков репутации: 118

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
BENEDIKT писал(а):
В данном случае удар считается абсолютно упругим

С чего бы это вдруг? Пуля застревает в маятнике. Выделяется тепло. Хотя ошибка просто терминологическая. На решение она не повлияла.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определить угол отклонения маятника
СообщениеДобавлено: 20 мар 2017, 01:13 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
19 дек 2011, 17:09
Сообщений: 64
Cпасибо сказано: 31
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
erjoma
Благодарю Вас!
Вашу формулу понял лишь частично, но Ваш чертёж позволил мне решить задачу.
Если не затруднит, откуда в Вашем решении взялся числитель тангенса, арктангенсом которого является искомый угол?

searcher писал(а):
С чего бы это вдруг? Пуля застревает в маятнике. Выделяется тепло. Хотя ошибка просто терминологическая. На решение она не повлияла.

Пардон, абсолютно НЕупругим. :oops: А превращением части кинетической энергии в тепловую пренебрегаем.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определить угол отклонения маятника
СообщениеДобавлено: 20 мар 2017, 22:50 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
20 фев 2011, 00:53
Сообщений: 1814
Откуда: Алексин
Cпасибо сказано: 273
Спасибо получено:
950 раз в 746 сообщениях
Очков репутации: 223

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
BENEDIKT писал(а):
erjoma
Благодарю Вас!
Вашу формулу понял лишь частично, но Ваш чертёж позволил мне решить задачу.
Если не затруднит, откуда в Вашем решении взялся числитель тангенса, арктангенсом которого является искомый угол?



Числитель это катет ED, который можно найти по теореме Пифагора.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Определить угол между векторами

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

dannae

6

369

05 ноя 2013, 15:26

Определить угол между ребром и гранью

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

dijes

4

299

30 дек 2013, 20:50

Определить угол между касательной к параболе

в форуме Дифференциальное исчисление

skwizgard

6

604

01 окт 2014, 17:41

Определить угол повороты диска. Кинетический момент

в форуме Механика

kiss_of_life

1

403

09 май 2013, 12:01

Определить острый угол между медианой и высотой

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

eja777one

6

959

18 окт 2015, 18:20

Определить угол падения и силу удара мяча

в форуме Механика

Romakuznetcov

1

671

28 дек 2011, 18:53

Определить угол между вектором и ленейным подпространством

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Beaitreid

3

354

25 май 2014, 18:48

Определить угол между преломленным и отраженными лучами

в форуме Оптика и Волны

bu4a

1

294

23 дек 2012, 14:56

Определить какой угол образует с осью Ox касательная

в форуме Тригонометрия

Saintpatrick38

1

963

13 авг 2012, 08:14

Вероятность заданного отклонения

в форуме Теория вероятностей

desel

1

226

25 ноя 2014, 18:02


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 11


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved