Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Определить ускорение точки
СообщениеДобавлено: 12 янв 2017, 19:45 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 апр 2016, 20:14
Сообщений: 26
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение
Диск катится без скольжения по неподвижной плоскости, V[math]_{c}[/math]=2t м/с, R=0.5м. Определить ускорение точки А.
Решение:
При t=1c V=2м/c
a[math]_{A}[/math]=a[math]_{C}[/math]+a[math]_{AC}^{t}[/math]+a[math]_{AC}^{n}[/math] (векторы) - Ускорение А складывается из ускорение центра+ ускорение А относительно этого центра(t-тангенсальная компонента, n - нормальная)
Далее, через мгновенный центр скоростей находим угловую скорость w=[math]\frac{ V }{ R }[/math]=4 с[math]^{-1}[/math]

AP=[math]\sqrt{R^{2} +R^{2} }[/math]=0.707 значит нормальная комп ускорения =W[math]^{2}[/math]R=8м/c[math]^{2}[/math]
Изображение

a[math]_{c}[/math]= [math]\frac{ dV_{c} }{ dt }[/math]=2м/с[math]^{2}[/math]
Вопрос: как найти a[math]^{t}[/math]???

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определить ускорение точки
СообщениеДобавлено: 12 янв 2017, 22:43 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
dmitriy271 писал(а):
Вопрос: как найти a^{t}???

Вроде оно нулевое.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определить ускорение точки
СообщениеДобавлено: 12 янв 2017, 23:38 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 апр 2016, 20:14
Сообщений: 26
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
dmitriy271 писал(а):
Вопрос: как найти a^{t}???

Вроде оно нулевое.

Почему?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определить ускорение точки
СообщениеДобавлено: 13 янв 2017, 12:07 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
dmitriy271 писал(а):
Почему?

Извините. Наверное ошибся. Не совсем понял ваши обозначения. Если решать по простому, не привлекая никаких теорем механики об ускорении сложного движения (а я их не знаю), то уравнение движения точки [math]A[/math] вроде как будет (если я не ошибся) [math]x(t)=-R\cos \dfrac {Ct^2}{2R}+\dfrac{Ct^2}{2}[/math], [math]y(t)=R\sin \dfrac{Ct^2}{2R}[/math], где [math]C=2[/math]. Осталось только дважды это продифференцировать. Извините. Я далёк от физики. Но для меня будет интересно сейчас открыть учебник и посмотреть, как с помощью известных теорем решить всё это гораздо проще.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определить ускорение точки
СообщениеДобавлено: 13 янв 2017, 12:43 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В формулах насчёт движения точки А есть некоторая неточность. Они показывают движении точки, которая в начальный момент находилась слева. А нужно точка, которая в анализируемый момент находилась слева. Однако, если не пользоваться теми формулами, то мне в настоящий момент ситуация видится так. Перейдем в систему отсчёта. в которой центр колеса неподвижен. В ней все точки будут иметь одинаковую по модулю ускорение. Горизонтальная проекция ускорения нижней точки будет равно по модулю ускорению центра колеса в неподвижной СО, так как горизонтальная проекция ускорения нижней точки в неподвижной СО нулевое. Отсюда вертикальная проекция ускорения точки А (в любой СО) будет равна ускорению центра колеса.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определить ускорение точки
СообщениеДобавлено: 13 янв 2017, 15:42 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3565
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
502 раз в 465 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение
Если непонятно,то могу пояснить.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определить ускорение точки
СообщениеДобавлено: 13 янв 2017, 16:22 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пытался подсчитать ответ на вопрос топик-стартера из первого поста (вертикальная составляющая ускорения левой точки обода) аналитически. Пусть ось [math]y[/math] вертикальна. Тогда ордината этой точки вычисляется по закону [math]y(t)=R\sin C(t-T)^2[/math] при [math]t=T[/math]. Вторая производная этой функции при [math]t=T[/math] у меня занулилась.
На мои сообщения в этой ветке не обращайте внимания. Я этому делу сам пытаюсь научиться.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определить ускорение точки
СообщениеДобавлено: 13 янв 2017, 17:48 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3565
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
502 раз в 465 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Одного чертежа оказывается недостаточно.
А задача то элементарная.

[math]a_a=\frac{V_a^2}{AO}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определить ускорение точки
СообщениеДобавлено: 13 янв 2017, 19:05 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3565
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
502 раз в 465 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
vorvalm писал(а):
Одного чертежа оказывается недостаточно.
А задача то элементарная.

[math]a_a=\frac{V_a^2}{AO}[/math]


Это без учета линейного ускорения

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определить ускорение точки
СообщениеДобавлено: 13 янв 2017, 22:35 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
10 дек 2014, 20:21
Сообщений: 1204
Cпасибо сказано: 288
Спасибо получено:
679 раз в 545 сообщениях
Очков репутации: 148

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Тангенциальное ускорение равно угловому, умноженному на |OA|.
Угловое ускорение одно и тоже для всех точек диска (кроме O).
Оно равно отношению ускорения центра диска и его радиуса.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 10 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Ускорение точки

в форуме Механика

iliki

2

465

14 июн 2018, 13:16

Ускорение точки

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

wrobel

1

74

30 дек 2023, 18:43

Найдите ускорение материальной точки

в форуме Механика

MuCTeP_TTP0

13

302

15 авг 2023, 19:02

Ускорение прямолинейной материальной точки

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

ilonka

2

420

25 июн 2014, 11:25

Определить ускорение балки

в форуме Механика

Adalinda

4

566

13 апр 2016, 18:20

Физика. Теоритическая механика. Найти ускорение точки

в форуме Механика

banana_02

0

246

27 ноя 2021, 19:29

Определить смещение точки

в форуме Механика

max_timokhin

1

377

30 мар 2017, 20:14

Как определить принадлежность точки

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

M4383

1

576

22 мар 2016, 12:32

Определить, принадлежат ли точки множеству

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

roket177

1

399

14 окт 2014, 16:38

Определить, принадлежат ли точки множеству

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

roket177

1

305

10 окт 2014, 09:31


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: pirog и гости: 14


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved