Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 10 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
dmitriy271 |
|
|
Диск катится без скольжения по неподвижной плоскости, V[math]_{c}[/math]=2t м/с, R=0.5м. Определить ускорение точки А. Решение: При t=1c V=2м/c a[math]_{A}[/math]=a[math]_{C}[/math]+a[math]_{AC}^{t}[/math]+a[math]_{AC}^{n}[/math] (векторы) - Ускорение А складывается из ускорение центра+ ускорение А относительно этого центра(t-тангенсальная компонента, n - нормальная) Далее, через мгновенный центр скоростей находим угловую скорость w=[math]\frac{ V }{ R }[/math]=4 с[math]^{-1}[/math] AP=[math]\sqrt{R^{2} +R^{2} }[/math]=0.707 значит нормальная комп ускорения =W[math]^{2}[/math]R=8м/c[math]^{2}[/math] a[math]_{c}[/math]= [math]\frac{ dV_{c} }{ dt }[/math]=2м/с[math]^{2}[/math] Вопрос: как найти a[math]^{t}[/math]??? |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
dmitriy271 писал(а): Вопрос: как найти a^{t}??? Вроде оно нулевое. |
||
Вернуться к началу | ||
dmitriy271 |
|
|
searcher писал(а): dmitriy271 писал(а): Вопрос: как найти a^{t}??? Вроде оно нулевое. Почему? |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
dmitriy271 писал(а): Почему? Извините. Наверное ошибся. Не совсем понял ваши обозначения. Если решать по простому, не привлекая никаких теорем механики об ускорении сложного движения (а я их не знаю), то уравнение движения точки [math]A[/math] вроде как будет (если я не ошибся) [math]x(t)=-R\cos \dfrac {Ct^2}{2R}+\dfrac{Ct^2}{2}[/math], [math]y(t)=R\sin \dfrac{Ct^2}{2R}[/math], где [math]C=2[/math]. Осталось только дважды это продифференцировать. Извините. Я далёк от физики. Но для меня будет интересно сейчас открыть учебник и посмотреть, как с помощью известных теорем решить всё это гораздо проще. |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
В формулах насчёт движения точки А есть некоторая неточность. Они показывают движении точки, которая в начальный момент находилась слева. А нужно точка, которая в анализируемый момент находилась слева. Однако, если не пользоваться теми формулами, то мне в настоящий момент ситуация видится так. Перейдем в систему отсчёта. в которой центр колеса неподвижен. В ней все точки будут иметь одинаковую по модулю ускорение. Горизонтальная проекция ускорения нижней точки будет равно по модулю ускорению центра колеса в неподвижной СО, так как горизонтальная проекция ускорения нижней точки в неподвижной СО нулевое. Отсюда вертикальная проекция ускорения точки А (в любой СО) будет равна ускорению центра колеса.
|
||
Вернуться к началу | ||
vorvalm |
|
|
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
Пытался подсчитать ответ на вопрос топик-стартера из первого поста (вертикальная составляющая ускорения левой точки обода) аналитически. Пусть ось [math]y[/math] вертикальна. Тогда ордината этой точки вычисляется по закону [math]y(t)=R\sin C(t-T)^2[/math] при [math]t=T[/math]. Вторая производная этой функции при [math]t=T[/math] у меня занулилась.
|
||
Вернуться к началу | ||
vorvalm |
|
|
Одного чертежа оказывается недостаточно.
А задача то элементарная. [math]a_a=\frac{V_a^2}{AO}[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
vorvalm |
|
|
vorvalm писал(а): Одного чертежа оказывается недостаточно. А задача то элементарная. [math]a_a=\frac{V_a^2}{AO}[/math] Это без учета линейного ускорения |
||
Вернуться к началу | ||
Li6-D |
|
|
Тангенциальное ускорение равно угловому, умноженному на |OA|.
Угловое ускорение одно и тоже для всех точек диска (кроме O). Оно равно отношению ускорения центра диска и его радиуса. |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 10 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Ускорение точки
в форуме Механика |
2 |
465 |
14 июн 2018, 13:16 |
|
Ускорение точки | 1 |
74 |
30 дек 2023, 18:43 |
|
Найдите ускорение материальной точки
в форуме Механика |
13 |
302 |
15 авг 2023, 19:02 |
|
Ускорение прямолинейной материальной точки
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
2 |
420 |
25 июн 2014, 11:25 |
|
Определить ускорение балки
в форуме Механика |
4 |
566 |
13 апр 2016, 18:20 |
|
Физика. Теоритическая механика. Найти ускорение точки
в форуме Механика |
0 |
246 |
27 ноя 2021, 19:29 |
|
Определить смещение точки
в форуме Механика |
1 |
377 |
30 мар 2017, 20:14 |
|
Как определить принадлежность точки | 1 |
576 |
22 мар 2016, 12:32 |
|
Определить, принадлежат ли точки множеству
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
1 |
399 |
14 окт 2014, 16:38 |
|
Определить, принадлежат ли точки множеству
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
1 |
305 |
10 окт 2014, 09:31 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: pirog и гости: 14 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |