Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 16 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Радиус кривизны
СообщениеДобавлено: 18 окт 2016, 16:11 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
11 сен 2016, 00:46
Сообщений: 70
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение
По формуле: an=v^2/r
Но вот как найти an?
V?
V =vo+wR но неуверена
Ответ должен быть такой получиться
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Радиус кривизны
СообщениеДобавлено: 18 окт 2016, 19:28 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Радиус кривизны
СообщениеДобавлено: 18 окт 2016, 19:35 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 сен 2015, 13:47
Сообщений: 1058
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
134 раз в 132 сообщениях
Очков репутации: 22

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Сперва надо найти скорость точки A по формуле Эйлера. Потом ускорение точки A по формуле Ривальса. Потом спроецировать ускорение на направление , перпендикулярное скорости. Величина проекции равна [math]\frac{\boldsymbol v_A^2}{\rho}[/math]




Andy: в задаче не сказано, что колесо катится без проскальзывания

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Радиус кривизны
СообщениеДобавлено: 18 окт 2016, 20:08 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
MariaVic писал(а):
Но вот как найти an?

wrobel писал(а):
Потом ускорение точки A по формуле Ривальса.

Ускорение направлено к центру и не зависит от постоянной горизонтальной скорости колеса. Затем надо ускорение спроектировать, как уже сказано. В принципе можно движение записать параметрически, и есть готовые формулы для радиуса кривизны. Но это равносильно нахождению кривизны через скорости и ускорения.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Радиус кривизны
СообщениеДобавлено: 18 окт 2016, 20:18 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
wrobel
Я дал ссылку на информацию к размышлению...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Радиус кривизны
СообщениеДобавлено: 18 окт 2016, 21:18 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
В принципе можно движение записать параметрически, и есть готовые формулы для радиуса кривизны.

Вот тут кое что есть.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Радиус кривизны
СообщениеДобавлено: 19 окт 2016, 09:09 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Интересно, откуда эта задача? Где-то я эту задачу видел, но очень давно. Мы её даже обсуждали на лекции. Вспомнить бы...

Может быть, нужно рассмотреть движение точки [math]A[/math] как сложное, представив его как сумму относительного и переносного движений. Относительным движением, по-моему, является вращение с угловой скоростью [math]\omega,[/math] а переносным - движение со скоростью [math]\vec{v_0}.[/math]Тогда абсолютная скорость точки [math]A[/math] является геометрической суммой относительной и переносной скоростей...

При этом величина относительной скорости точки [math]A[/math] составляет [math]v_r=\omega R,[/math] а абсолютная скорость в рассматриваемый в задаче момент времени - [math]v_a=\sqrt{(\omega R)^2+\left( v_0 \right)^2}.[/math] Величина относительного ускорения точки [math]A[/math] составляет [math]a_r=\frac{\left( v_r \right)^2}{R}=\omega^2 R[/math] и равна величине абсолютного ускорения ...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Радиус кривизны
СообщениеДобавлено: 19 окт 2016, 09:18 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3565
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
502 раз в 465 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если колесо катится по плоскому основанию без проскальзывания, то точка обода описывает
кривую циклоиду. Чисто математически радиус кривизны этой кривой равен

[math]\rho=2\sqrt{2Ry}[/math]

где [math]R[/math] - радиус колеса,
[math]y[/math] - расстояние точки обода до основания, т.е

[math]\rho=2\sqrt 2\cdot R[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Радиус кривизны
СообщениеДобавлено: 19 окт 2016, 09:43 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
vorvalm писал(а):
Если колесо катится по плоскому основанию без проскальзывания, то точка обода описывает
кривую циклоиду. Чисто математически радиус кривизны этой кривой равен

[math]\rho=2\sqrt{2Ry}[/math]

где [math]R[/math] - радиус колеса,
[math]y[/math] - расстояние точки обода до основания, т.е

[math]\rho=2\sqrt 2\cdot R[/math]

Увы!
wrobel писал(а):
Andy: в задаче не сказано, что колесо катится без проскальзывания

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Радиус кривизны
СообщениеДобавлено: 19 окт 2016, 10:26 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3565
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
502 раз в 465 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Но и не сказано, что колесо проскальзывает.
Если колесо проскальзывает, то надо указывать % проскальзывания.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 16 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Радиус кривизны траектории

в форуме Механика

Indiana Jones

2

393

15 июл 2020, 00:26

Дифф геом. Линии кривизны

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

i_am_hope

4

418

01 апр 2014, 21:34

Кривизны поверхности, образованной вращением параболы

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

hurrdurrrderp

5

1061

09 фев 2015, 03:50

Производная радиус-вектора по радиус-вектору

в форуме Дифференциальное исчисление

Farid_Craddy

0

211

14 авг 2019, 17:24

Радиус

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

chehroma

9

745

24 апр 2014, 21:40

Радиус окружности

в форуме Геометрия

Do_you_watch_co

2

251

03 янв 2019, 18:00

Радиус окружности

в форуме Геометрия

Lady922

9

464

12 июн 2017, 16:14

Радиус электрона

в форуме Атомная и Ядерная физика

AlexanderH

18

1364

10 апр 2017, 21:41

Три квадрата и радиус

в форуме Геометрия

Avgust

44

921

16 окт 2020, 23:30

Радиус окружности

в форуме Геометрия

Do_you_watch_co

9

446

10 янв 2019, 04:50


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: pirog и гости: 6


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved