Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Написать уравнение колебаний платформы с грузом
СообщениеДобавлено: 19 мар 2011, 18:59 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
19 мар 2011, 18:54
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
На вертикальной пружине жесткостью 600 Н/м закреплена горизонтальная платформа массой 800 г. На платформе установлен груз массой 400 г. Платформу приподняли из положения равновесия на 3 мм и затем подтолкнули вниз со скоростью 0,7 м/с. Напишите уравнение колебаний платформы с грузом. Найдите все коэффициенты. Трением пренебречь.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пружина!!
СообщениеДобавлено: 19 мар 2011, 22:05 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
24 янв 2011, 11:30
Сообщений: 1752
Откуда: Мамазия
Cпасибо сказано: 130
Спасибо получено:
595 раз в 479 сообщениях
Очков репутации: 375

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Уравнение движения [math](m_1+m_2)\frac{d^2x}{dt^2}=-kx+(m_1+m_2)g[/math] или
[math]x''+\omega^2x=g[/math]
где, [math]\omega^2=\frac{k}{m_1+m_2}[/math], сделаем замену [math]x=y+\frac{g}{\omega^2}[/math] тогда получим
[math]y''+ky=0[/math], его решение:
[math]y(t)=a\sin{(\omega t+\phi)}[/math]
для [math]x[/math] имеем:
[math]x(t)=x_0+a\sin{(\omega t+\phi)},x_0=\frac{(m_1+m_2)g}{k}[/math]-положение равновесия системы.
Используя начальные условия [math]x(0)=3*10^{-3}[/math]м и [math]x'(0)=0,7[/math] м/с находим постоянные
[math]\phi=\operatorname{arctg}\left(\frac{\omega(x(0)-x_0)}{x'(0)}\right)[/math]
[math]a=\sqrt{(x(0)-x_0)^2+\frac{x'^2(0)}{\omega^2}}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Блок с грузом

в форуме Школьная физика

vlad-optim

1

615

15 фев 2016, 12:26

Уравнение затухающих колебаний

в форуме Специальные разделы

saldo12

4

639

03 мар 2019, 13:38

Уравнение колебаний струны

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

runda

3

465

20 апр 2018, 01:45

Уравнение колебаний мембраны

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

mikrofone

5

645

12 янв 2018, 08:04

Уравнение колебаний прямоугольной мембраны

в форуме Специальные разделы

kenteswa

2

221

02 янв 2023, 15:57

Стоимость перехода компании на цифровые платформы

в форуме Экономика и Финансы

Asko

2

372

11 янв 2023, 12:39

Написать уравнение кривой

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

dora77

2

141

26 фев 2021, 20:57

Написать уравнение поверхности

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

kvadratisharic

8

365

06 май 2018, 19:22

Написать уравнение плоскости

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Schwarz_Wiking

1

254

10 янв 2017, 16:40

Написать уравнение высоты

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

sfanter

3

525

22 ноя 2015, 12:21


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved