Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Кинетическая энергия
СообщениеДобавлено: 12 июн 2014, 12:28 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
18 ноя 2013, 08:16
Сообщений: 77
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
На однородный сплошной цилиндр массы М и радиуса R намотана легкая нить, к концу которой прикреплено тело массы m. В момент t=0 тело пришло в движение. Пренебрегая трением оси цилиндра, найти зависимость от времени:
1) угловой скорости цилиндра
2) кинетической энергии всей системы.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Кинетическая энергия
СообщениеДобавлено: 12 июн 2014, 12:41 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
18 ноя 2013, 08:16
Сообщений: 77
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
По второму закону Ньютона в проекции на ось У
mg-T=ma
T=m(g-a)
тогда после преобразований получим
[math]\boldsymbol{\varepsilon}[/math]=[math]\frac{ mg }{ \frac{ MR }{ 2 }+mR }[/math]=[math]\frac{ 2mg }{ R(M+2m) }[/math]
тогда с учётом того, что при t=0 [math]\omega[/math]=0, следует
[math]\omega[/math](t)=[math]\frac{ 2mgt }{ R(M+2m) }[/math]


Последний раз редактировалось XapBu 12 июн 2014, 13:00, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Кинетическая энергия
СообщениеДобавлено: 12 июн 2014, 13:00 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
18 ноя 2013, 08:16
Сообщений: 77
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Тогда кинетическая энергия всей системы
[math]\boldsymbol{W} _{ \boldsymbol{k} }[/math](t)=[math]\frac{ 1 }{ 2 }[/math]m[math]v^{2}[/math]+[math]\frac{ 1 }{ 2 }[/math][math]\frac{ MR^{2} }{ 2 }[/math] [math]\omega ^{2}[/math]= [math]\frac{ 1 }{ 4 }[/math](2m+M)R[math]^{2}[/math] [math]\omega ^{2}[/math]=[math]\frac{ 1 }{ 4 }[/math](2m+M)[math]R^{2}[/math][math]\left([/math][math]\frac{ gt }{ (1+\frac{ M }{ 2m }R^{2} }[/math]\right)[math]^{2}[/math]= [math]\frac{ m^{2}g^{2}R^{2} }{ 2m+M }[/math]

но почему-то преподаватель не зачёл ответ
[math]\boldsymbol{W} _{k}[/math](t)= [math]\frac{ m^{2}g^{2}R^{2} }{ 2m+M }[/math]
как правильный.

Подскажите где ошибка или подскажите верное выражение величины.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Кинетическая энергия
СообщениеДобавлено: 12 июн 2014, 13:24 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
18 ноя 2013, 08:16
Сообщений: 77
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Верна ли формула для кинетической энергии, в данной задаче?

[math]\frac{ mv^{2} }{ 2}[/math]+[math]\frac{ I \omega ^{2} }{ 2 }[/math]=[math]\frac{ mg^{2}t^{2} }{ 2(1+\frac{ M }{ 2m }) }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Кинетическая энергия
СообщениеДобавлено: 12 июн 2014, 14:57 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7348
Cпасибо сказано: 472
Спасибо получено:
3620 раз в 2878 сообщениях
Очков репутации: 739

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Первую часть я бы делал так

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Кинетическая энергия
СообщениеДобавлено: 12 июн 2014, 15:12 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7348
Cпасибо сказано: 472
Спасибо получено:
3620 раз в 2878 сообщениях
Очков репутации: 739

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

А вторую так

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Кинетическая энергия
СообщениеДобавлено: 12 июн 2014, 15:56 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
18 ноя 2013, 08:16
Сообщений: 77
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это зачтённое решение?
Вопросов у преподавателя не возникнет?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Кинетическая энергия
СообщениеДобавлено: 12 июн 2014, 16:00 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7348
Cпасибо сказано: 472
Спасибо получено:
3620 раз в 2878 сообщениях
Очков репутации: 739

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это мое решение.А преподавателя я Вашего не знаю

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Кинетическая энергия

в форуме Механика

MuCTeP_TTP0

14

236

08 авг 2023, 09:59

Кинетическая энергия

в форуме Механика

Finn_parnichka

17

676

25 дек 2017, 15:05

Кинетическая энергия

в форуме Оптика и Волны

Isabella

0

500

26 апр 2015, 09:24

Работа и кинетическая энергия

в форуме Механика

MuCTeP_TTP0

1

206

10 авг 2023, 09:36

Работа и кинетическая энергия

в форуме Механика

MuCTeP_TTP0

8

199

10 авг 2023, 08:00

Потенциальная энергия

в форуме Механика

MuCTeP_TTP0

9

252

12 авг 2023, 20:56

Потенциальная энергия

в форуме Механика

MuCTeP_TTP0

11

165

10 авг 2023, 20:52

Потенциальная энергия

в форуме Механика

Teddy

0

261

11 апр 2018, 07:09

Потенциальная энергия

в форуме Механика

MuCTeP_TTP0

11

275

11 авг 2023, 21:31

Энергия магнитного поля

в форуме Электричество и Магнетизм

Isabella

1

686

05 фев 2015, 15:22


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 9


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved