Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 13 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Закон Архимеда
СообщениеДобавлено: 14 май 2014, 14:49 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Прошу помощи со следующей задачей. На дне пруда глубиной 3 м. удерживают воздушный пузырь в невесомой оболочке об'емом 1 л. Через какое время пузырь достигнет поверхности воды после его освобождения? Спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Закон Архимеда
СообщениеДобавлено: 15 май 2014, 06:56 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Talanov, я думаю, что подход к решению задачи зависит от имеющихся исходных данных (например, плотность воды, распределение температуры по высоте пруда, внешнее давление и давление внутри пузыря) и требуемой точности. В общем случае придётся составлять дифференциальное уравнение, учитывающее сопротивление воды, изменение формы пузыря и его объёма по мере всплывания. Неплохая тема для курсовой работы по механике жидкости и газа... :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
Talanov
 Заголовок сообщения: Re: Закон Архимеда
СообщениеДобавлено: 22 авг 2014, 15:14 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
03 июл 2013, 12:54
Сообщений: 895
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
40 раз в 35 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я думаю где то за [math]t \approx 3,34[/math] сек.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Закон Архимеда
СообщениеДобавлено: 22 авг 2014, 16:32 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
individ писал(а):
Я думаю где то за ...

Здесь не думать, здесь нужно умно мыслить. Вы способны к этому виду деятельности?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Закон Архимеда
СообщениеДобавлено: 22 авг 2014, 16:44 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
03 июл 2013, 12:54
Сообщений: 895
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
40 раз в 35 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А что не правильно?
Ну и мой результат сильно отличается?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Закон Архимеда
СообщениеДобавлено: 22 авг 2014, 17:15 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
24 янв 2011, 11:30
Сообщений: 1752
Откуда: Мамазия
Cпасибо сказано: 130
Спасибо получено:
595 раз в 479 сообщениях
Очков репутации: 375

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Исходя из условия задачи, объем воздуха в шарике не меняется. В пренебрежении размерами шарика и движением жидкости, уравнение движения запишется в виде:

[math]\rho_wgV_b=\rho_bV_b\ddot{h}\to h=\frac{\rho_w}{2\rho_b}gt^2[/math]

где [math]\rho_w,\rho_b[/math] - плотности воды и воздуха (я так понимаю при нормальных условиях). Если же учитывать изменение объема воздуха и в пренебрежении упругих свойств материала пузыря уравнение движения сведется к виду:

[math]\ddot{h}=\frac{RT}{h}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Закон Архимеда
СообщениеДобавлено: 22 авг 2014, 18:06 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
03 июл 2013, 12:54
Сообщений: 895
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
40 раз в 35 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Всё бы ничего, но вот беда.
Шарик воздуха когда движется в воде - вода на него оказывает сопротивление.
Надеюсь не надо говорить, что пропорционально площади и квадрату скорости?
Как это можно пренебречь размером шарика если его объём 1 литр?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Закон Архимеда
СообщениеДобавлено: 22 авг 2014, 18:25 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3565
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
502 раз в 465 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1 л. воздуха на глубине 3 м. находится под давлением 1,3 атм.
Надо найти вес этого воздуха. Это будет выталкивающая сила.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Закон Архимеда
СообщениеДобавлено: 22 авг 2014, 19:12 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
03 июл 2013, 12:54
Сообщений: 895
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
40 раз в 35 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Весом воздуха можно пренебречь.
Объём известен - умножить на плотность воды - это и будет сила которая выталкивает шарик.
Эта сила равна силе аэродинамической сопротивлении среды.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Закон Архимеда
СообщениеДобавлено: 22 авг 2014, 19:22 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3565
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
502 раз в 465 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
individ писал(а):
Объём известен - умножить на плотность воды - это и будет сила которая выталкивает шарик.

Не грех вспомнить закон Архимеда.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 13 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Закон Архимеда

в форуме Школьная физика

Markopolo

57

2443

18 янв 2015, 17:30

Задача для Архимеда

в форуме Школьная физика

Anatole

9

650

02 янв 2016, 21:54

Число пи Архимеда

в форуме Геометрия

MarkD

8

651

01 мар 2017, 07:53

Неравенство Архимеда

в форуме Алгебра

ilonkaq

2

378

12 ноя 2015, 22:51

Спираль Архимеда

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

ges

4

475

20 июн 2019, 12:21

Является ли эта фигура Телом Архимеда?

в форуме Геометрия

Jefferson

3

415

26 ноя 2014, 20:16

Почему римский солдат убил Архимеда?

в форуме Палата №6

gagat

17

1128

04 июл 2015, 07:04

Задача на нахождение Силы Архимеда эллипсоида

в форуме Интегральное исчисление

Anastasia12387

1

70

11 дек 2023, 10:33

Построить Спираль Архимеда в полярной системе координат

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

APPEH

2

521

14 янв 2019, 02:14

Закон

в форуме Экономика и Финансы

drago123

1

303

28 мар 2017, 17:17


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved