Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти время за которое вал остановится.
СообщениеДобавлено: 03 дек 2012, 20:49 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
03 дек 2012, 20:41
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Цилиндрический однородный вал массой m = 80кг и радиусом R=4см вращается с частотой n=9 об/с. В момент t=0 к поверхности вала прижали тормозную колодку с силой F = 30H. Коэффицент трения колодки о вал µ = 0,31. Найти время за которое вал остановится.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти время за которое вал остановится.
СообщениеДобавлено: 08 дек 2012, 10:47 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 21555
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1902
Спасибо получено:
4740 раз в 4431 сообщениях
Очков репутации: 823

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
777KoLa777
Andy писал(а):
777KoLa777
При исследовании вращательного движения тела вокруг его оси следует использовать основное уравнение динамики вращательного движения, которое является эквивалентом второго закона Ньютона для поступательного движения. В данном случае удобно применить его скалярную форму: [math]J\varepsilon=M,[/math] где [math]J[/math] - момент инерции вала относительно оси вращения, [math]\varepsilon[/math] - угловое ускорение вала, [math]M[/math] - момент внешних сил, действующих на вал.

В нашем случае [math]M=-\mu FR[/math] - момент силы трения, который берётся со знаком "минус", потому что этот момент тормозит вал; при действии постоянного по величине момента силы трения вал испытывает постоянное угловое ускорение [math]\varepsilon=\frac{\omega - \omega_0}{t}=\frac{2\pi(n - n_0)}{t};[/math] момент инерции вала относительно его оси вращения [math]J=\frac{mR^2}{2}.[/math]

После подстановки указанных величин в основное уравнение движения вала получим
[math]\frac{mR^2}{2}\frac{2\pi(n-n_0)}{t}=-\mu FR,[/math]

[math]t=-\frac{2\pi mR(n-n_0)}{\mu F}=-\frac{\pi\cdot 80\cdot 4\cdot10^{-2}\cdot(0-9)}{0,3\cdot 30}\approx 10~(s).[/math]


Ответ: 10 с.

Это решение отсюда: posting.php?mode=quote&f=45&p=107226

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Через какое время от начала движения тело остановится

в форуме Механика

Mazytta56

14

333

21 авг 2018, 20:07

Время, которое потребовалось телу для прохождения пути.

в форуме Алгебра

Omega

9

756

06 май 2012, 20:01

Найдите время, через которое автомобили встретятся

в форуме Алгебра

afraumar

2

1410

20 окт 2013, 15:53

Найти объем тела, которое образуется при вращении кардиоиды

в форуме Интегральное исчисление

Serj1257839076

6

633

22 дек 2016, 10:52

Найти время завершения процесса

в форуме Интегральное исчисление

ivanoy_igor

1

156

10 сен 2016, 21:05

Непрерывная цепь Маркова (найти время)

в форуме Теория вероятностей

flaskatex

0

168

15 май 2018, 11:40

Найти вероятность того, что за время элемент не откажет

в форуме Теория вероятностей

Roman

7

1306

05 дек 2012, 19:18

Найти, за какое время до прихода поезда на станцию

в форуме Механика

Islam 1422

1

505

08 ноя 2012, 19:58

Найти время нагрева проволоки до температуры расплавления

в форуме Специальные разделы

Gor

3

128

12 ноя 2020, 07:50

Про тело, которое движется вверх

в форуме Механика

Casioo

2

469

22 окт 2017, 17:56


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2021 MathHelpPlanet.com. All rights reserved