Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Определить начальную скорость груза, если колебания начались
СообщениеДобавлено: 17 сен 2012, 09:42 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
10 май 2012, 12:18
Сообщений: 99
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Очень тяжело дается теоретическая механика. Уважаемые, преподаватели, знатоки, можете привести решение к задаче.

Груз массой m=9 кг подвешен к пружине с коэффициентом жесткости c=90 Н/м и совершает свободные вертикальные колебания с амплитудой 0,1 м. Определить начальную скорость груза, если колебания начались из положения статического равновесия. (0,316)

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Свободные незатухающие колебания
СообщениеДобавлено: 17 сен 2012, 15:26 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4112
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Воспользуйтесь законом сохранения энергии.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Свободные незатухающие колебания
СообщениеДобавлено: 17 сен 2012, 16:30 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
10 май 2012, 12:18
Сообщений: 99
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Можете расписать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Свободные незатухающие колебания
СообщениеДобавлено: 17 сен 2012, 16:34 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4112
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
От одного расписывания Вы не поймёте, как решается эта задача.
Чему равна кинетическая и потенциальная энергии груза в положении статического равновесия, считая, что в этом положении грузу сообщили скорость [math]v[/math]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Свободные незатухающие колебания
СообщениеДобавлено: 17 сен 2012, 16:39 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
10 май 2012, 12:18
Сообщений: 99
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В момент статического равновесия вся потенциальная энергия перейдёт в кинетическую.
K=mV^2max/ 2.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Свободные незатухающие колебания
СообщениеДобавлено: 17 сен 2012, 16:43 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4112
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Верно. А энергия в крайних точках (то есть на расстоянии от статического равновесия, равном амплитуде колебания)?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Свободные незатухающие колебания
СообщениеДобавлено: 17 сен 2012, 16:47 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
10 май 2012, 12:18
Сообщений: 99
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Честно. Не знаю. Может быть, так - амплитуда колебаний крайних элементов и центрального равна нулю?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Свободные незатухающие колебания
СообщениеДобавлено: 17 сен 2012, 17:09 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4112
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ок, тогда сам объясню.
Будем считать, что нуль потенциальной энергии земного притяжения находится в положении статического равновесия. Я Вам, кстати, немного наврал: в положении статического равновесия ещё будет потенциальная энергия растянутой пружины, поскольку груз даже в покое всё равно её растягивает. Если [math]x_0[/math] - величина этого растяжения, то в итоге энергия будет такая:

[math]\frac{cx_0^2}2+\frac{mv^2}2[/math]

Величину [math]x_0[/math] можно найти из закона Ньютона для покоящегося груза: [math]cx_0=mg[/math]. В крайней точке колебательного процесса (будем считать, что это верхняя точка) скорость груза равна 0(потому что иначе он продвинулся бы ещё дальше, и точка не была бы крайней), поэтому кинетическая энергия отсутствует. Кроме этого груз выйдет из нуля потенциальной энергии земного притяжения, поэтому эта энергия станет отлична от нуля и будет равна [math]mg\Delta x=cx_0\Delta x[/math], где [math]\Delta x[/math] - амплитуда колебаний. Пружина в свою очередь теперь будет растянута на [math]|x_0-\Delta x|[/math]. В итоге энергия будет такая:

[math]\frac{c(x_0-\Delta x)^2}2+mg\Delta x=\frac{cx_0^2+c\Delta x^2}2[/math]

Теперь приравниваете эти энергии и находите [math]v[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Свободные незатухающие колебания
СообщениеДобавлено: 17 сен 2012, 20:09 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
10 май 2012, 12:18
Сообщений: 99
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Хорошо, сейчас дорешаю. Спасибо огромное!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Свободные незатухающие колебания
СообщениеДобавлено: 18 сен 2012, 20:41 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 сен 2011, 23:17
Сообщений: 27
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
18 раз в 13 сообщениях
Очков репутации: 58

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте. Если ещё не поздно, то я представлю свой вариант решеия:
уравнение колебний х=А*sin(w*t), где w= sqrt(c/m) - циклическая частота маятника. Уравнение скорости:
v=dx/dt=A*w*Cos(w*t), откуда амплитудное значение скорости Vmax=A*w=A*sqrt(c/m)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 10 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Точка совершает колебания. Определить начальную фазу φ

в форуме Механика

max_timokhin

5

353

30 мар 2017, 20:15

Найти начальную скорость

в форуме Школьная физика

alesger

2

378

19 мар 2016, 17:24

Задачка про начальную скорость и расстояние

в форуме Механика

MegaFun

3

396

15 фев 2016, 16:54

Динамика. Опрелить угловую скорость вращения груза

в форуме Механика

Katrine

0

393

20 июн 2015, 23:33

Определить амплитуду колебаний и начальную фазу

в форуме Оптика и Волны

gigsKA

1

697

12 окт 2014, 12:28

Как найти скорость тела через 3 с после начала движения,если

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

graciegold

1

897

18 апр 2014, 21:35

Определить угловую скорость

в форуме Механика

Vanobrrr

0

396

15 дек 2014, 14:25

Определить скорость растворения

в форуме Дифференциальное исчисление

351w

2

186

05 дек 2020, 12:07

Определить максимальную скорость тела

в форуме Школьная физика

Barcs

2

280

06 май 2020, 20:25

Определить скорость искусственного спутника Земли

в форуме Школьная физика

dikarka2004

16

510

30 окт 2022, 20:31


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 10


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved