Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 10 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Empire1411 |
|
|
Груз массой m=9 кг подвешен к пружине с коэффициентом жесткости c=90 Н/м и совершает свободные вертикальные колебания с амплитудой 0,1 м. Определить начальную скорость груза, если колебания начались из положения статического равновесия. (0,316) |
||
Вернуться к началу | ||
Human |
|
|
Воспользуйтесь законом сохранения энергии.
|
||
Вернуться к началу | ||
Empire1411 |
|
|
Можете расписать?
|
||
Вернуться к началу | ||
Human |
|
|
От одного расписывания Вы не поймёте, как решается эта задача.
Чему равна кинетическая и потенциальная энергии груза в положении статического равновесия, считая, что в этом положении грузу сообщили скорость [math]v[/math]? |
||
Вернуться к началу | ||
Empire1411 |
|
|
В момент статического равновесия вся потенциальная энергия перейдёт в кинетическую.
K=mV^2max/ 2. |
||
Вернуться к началу | ||
Human |
|
|
Верно. А энергия в крайних точках (то есть на расстоянии от статического равновесия, равном амплитуде колебания)?
|
||
Вернуться к началу | ||
Empire1411 |
|
|
Честно. Не знаю. Может быть, так - амплитуда колебаний крайних элементов и центрального равна нулю?
|
||
Вернуться к началу | ||
Human |
|
|
Ок, тогда сам объясню.
Будем считать, что нуль потенциальной энергии земного притяжения находится в положении статического равновесия. Я Вам, кстати, немного наврал: в положении статического равновесия ещё будет потенциальная энергия растянутой пружины, поскольку груз даже в покое всё равно её растягивает. Если [math]x_0[/math] - величина этого растяжения, то в итоге энергия будет такая: [math]\frac{cx_0^2}2+\frac{mv^2}2[/math] Величину [math]x_0[/math] можно найти из закона Ньютона для покоящегося груза: [math]cx_0=mg[/math]. В крайней точке колебательного процесса (будем считать, что это верхняя точка) скорость груза равна 0(потому что иначе он продвинулся бы ещё дальше, и точка не была бы крайней), поэтому кинетическая энергия отсутствует. Кроме этого груз выйдет из нуля потенциальной энергии земного притяжения, поэтому эта энергия станет отлична от нуля и будет равна [math]mg\Delta x=cx_0\Delta x[/math], где [math]\Delta x[/math] - амплитуда колебаний. Пружина в свою очередь теперь будет растянута на [math]|x_0-\Delta x|[/math]. В итоге энергия будет такая: [math]\frac{c(x_0-\Delta x)^2}2+mg\Delta x=\frac{cx_0^2+c\Delta x^2}2[/math] Теперь приравниваете эти энергии и находите [math]v[/math]. |
||
Вернуться к началу | ||
Empire1411 |
|
|
Хорошо, сейчас дорешаю. Спасибо огромное!
|
||
Вернуться к началу | ||
si2213 |
|
|
Здравствуйте. Если ещё не поздно, то я представлю свой вариант решеия:
уравнение колебний х=А*sin(w*t), где w= sqrt(c/m) - циклическая частота маятника. Уравнение скорости: v=dx/dt=A*w*Cos(w*t), откуда амплитудное значение скорости Vmax=A*w=A*sqrt(c/m) |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 10 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Точка совершает колебания. Определить начальную фазу φ
в форуме Механика |
5 |
353 |
30 мар 2017, 20:15 |
|
Найти начальную скорость
в форуме Школьная физика |
2 |
378 |
19 мар 2016, 17:24 |
|
Задачка про начальную скорость и расстояние
в форуме Механика |
3 |
396 |
15 фев 2016, 16:54 |
|
Динамика. Опрелить угловую скорость вращения груза
в форуме Механика |
0 |
393 |
20 июн 2015, 23:33 |
|
Определить амплитуду колебаний и начальную фазу
в форуме Оптика и Волны |
1 |
697 |
12 окт 2014, 12:28 |
|
Как найти скорость тела через 3 с после начала движения,если | 1 |
897 |
18 апр 2014, 21:35 |
|
Определить угловую скорость
в форуме Механика |
0 |
396 |
15 дек 2014, 14:25 |
|
Определить скорость растворения
в форуме Дифференциальное исчисление |
2 |
186 |
05 дек 2020, 12:07 |
|
Определить максимальную скорость тела
в форуме Школьная физика |
2 |
280 |
06 май 2020, 20:25 |
|
Определить скорость искусственного спутника Земли
в форуме Школьная физика |
16 |
510 |
30 окт 2022, 20:31 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 10 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |