Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: За какое время муравей увеличит свою скорость от v1 до v2
СообщениеДобавлено: 26 дек 2011, 20:50 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 дек 2011, 20:47
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Муравей торопится успетьв родной муравейник до захода солнца. Он двигается так,что модуль его ускорения обратно пропорцианален его скорости в каждый момент времени:a=k/v,где k-постоянная величина. За какое время муравей увеличит свою скорость от v1 до v2

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: За какое время муравей увеличит свою скорость от v1 до v2
СообщениеДобавлено: 28 дек 2011, 02:53 
Не в сети
Гений
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
31 авг 2011, 00:18
Сообщений: 575
Откуда: Краков, Польша
Cпасибо сказано: 69
Спасибо получено:
576 раз в 390 сообщениях
Очков репутации: 265

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]a(t)=\frac{k}{v(t)}[/math]

[math]v(t_1)=v_1, v(t_2)=v_2[/math]

Ищем [math]t_2-t_1[/math]
_____________________________


[math]\frac{dv}{dt}=a(t), \hspace{2mm}a(t)=\frac{k}{v(t)}[/math]

откуда получаем следующее дифференциальное уравнение

[math]\frac{dv}{dt}=\frac{k}{v(t)}[/math]

Решаем:

[math]vdv=k\;dt[/math]

[math]\frac{v^2}{2}=kt+C[/math]

[math]\underline{v^2=2kt+C}[/math]


И находим [math]t_2-t_1[/math]

[math]v_1^2=v^2(t_1)=2kt_1+C[/math]
[math]v_2^2=v^2(t_2)=2kt_2+C[/math]

[math]v_2^2-v_1^2=2k(t_2-t_1)[/math]

[math]\underline{t_2-t_1=\frac{v_2^2-v_1^2}{2k}}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю SzaryWilk "Спасибо" сказали:
valentina
 Заголовок сообщения: Re: За какое время муравей увеличит свою скорость от v1 до v2
СообщениеДобавлено: 28 дек 2011, 16:24 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7348
Cпасибо сказано: 472
Спасибо получено:
3620 раз в 2878 сообщениях
Очков репутации: 739

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я бы оформил так:

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
SzaryWilk, valentina
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
За какое время человек погибнет от переохлаждения

в форуме Школьная физика

Pavel_Kotoff

5

257

22 апр 2023, 20:17

В какое время суток лучше заниматься математикой?

в форуме Размышления по поводу и без

sfanter

1

455

26 окт 2015, 11:37

Задача на скорость, время, расстояние

в форуме Алгебра

dikobraz

1

376

13 июн 2015, 02:21

Задача на скорость, время, расстояние

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

evija220

1

490

08 май 2015, 19:19

Через какое время от начала движения тело остановится

в форуме Механика

Mazytta56

14

601

21 авг 2018, 20:07

Задачка на "скорость время расстояние"

в форуме Алгебра

sfanter

15

729

29 сен 2014, 12:08

Где и как правильно опубликовать свою работу?

в форуме Размышления по поводу и без

alexk84

13

467

09 фев 2020, 23:00

Как Галуа создал свою теорию?

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

sfanter

5

378

26 авг 2016, 18:23

Где за рубежом можно опубликовать свою статью ?

в форуме Объявления участников Форума

Alex2019

3

289

26 май 2019, 07:31

Не пойму свою ошибку. Поток векторного поля

в форуме Векторный анализ и Теория поля

LifeDeath

0

684

28 сен 2015, 20:03


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 14


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved