Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
Из десятичной в двоичную http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=44&t=63947 |
Страница 1 из 1 |
Автор: | Tetradka [ 11 фев 2019, 01:32 ] |
Заголовок сообщения: | Из десятичной в двоичную |
Если перевести 229 в двоичную систему, то получим 1110 0101, но когда делим 229 всё время на два до нуля, то раскладка получается 1010 0111. Вопрос, почему в ответе переставляем остатки наоборот ? Я не понял. |
Автор: | atlakatl [ 11 фев 2019, 05:53 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Из десятичной в двоичную |
Потому что так и должно быть. Первый остаток уходит вправо числа. Для понимания подумайте: На какую цифру оканчивается в двоичной системе чётное в 10-чной системе число? А нечётное? Где вылазит этот остаток в процессе деления? |
Автор: | Tetradka [ 11 фев 2019, 21:33 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Из десятичной в двоичную |
atlakatl писал(а): Потому что так и должно быть. Первый остаток уходит вправо числа. Для понимания подумайте: На какую цифру оканчивается в двоичной системе чётное в 10-чной системе число? А нечётное? Где вылазит этот остаток в процессе деления? Я не математик и я фиг знает. Простите не понял Вас. Нечётное число в десятичной системе наверное логично предположить в двоичной заканчивается на цифру 1, не? |
Автор: | swan [ 11 фев 2019, 21:36 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Из десятичной в двоичную |
Вас не удивляет, что например в десятичной системе остатки при делении на 10 числа 1234 идут 4321? |
Автор: | underline [ 11 фев 2019, 22:29 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Из десятичной в двоичную |
Потому что деление с остатками (для нужд перевода к другому основанию) эквивалентно следующим преобразованиям: 229=228+1=2*114+1=4*57+1=4*56+4+1=8*28+4+1=16*14+4+1=32*7+4+1=32*6+32+4+1=64*3+32+4+1=64*2+64+32+4+1= =128+64+32+4+1 То есть, ряд начинает "рисоваться" справа налево (первая значащая цифра при новом основании при алгоритме деления вычисляется в самом конце). Можно применить и другой алгоритм, когда сначала будет "выходить" первая значащая цифра, например - логарифмированием по основанию 2, после чего нужно будет экспонировать показатель, и вычитать результат из исходного числа, но это мудренее, проще делением с остатками. |
Автор: | Tetradka [ 12 фев 2019, 00:56 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Из десятичной в двоичную |
swan писал(а): Вас не удивляет, что например в десятичной системе остатки при делении на 10 числа 1234 идут 4321? Никогда не замечал. |
Автор: | Tetradka [ 12 фев 2019, 01:14 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Из десятичной в двоичную |
underline писал(а): Потому что деление с остатками (для нужд перевода к другому основанию) эквивалентно следующим преобразованиям: 229=228+1=2*114+1=4*57+1=4*56+4+1=8*28+4+1=16*14+4+1=32*7+4+1=32*6+32+4+1=64*3+32+4+1=64*2+64+32+4+1= =128+64+32+4+1 То есть, ряд начинает "рисоваться" справа налево (первая значащая цифра при новом основании при алгоритме деления вычисляется в самом конце). Можно применить и другой алгоритм, когда сначала будет "выходить" первая значащая цифра, например - логарифмированием по основанию 2, после чего нужно будет экспонировать показатель, и вычитать результат из исходного числа, но это мудренее, проще делением с остатками. Теперь понятно. Я бы никогда не додумался. Спасибо Вам. |
Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |