Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Из десятичной в двоичную
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=44&t=63947
Страница 1 из 1

Автор:  Tetradka [ 11 фев 2019, 01:32 ]
Заголовок сообщения:  Из десятичной в двоичную

Если перевести 229 в двоичную систему, то получим 1110 0101, но когда делим 229 всё время на два до нуля, то раскладка получается 1010 0111.
Вопрос, почему в ответе переставляем остатки наоборот ? Я не понял.

Автор:  atlakatl [ 11 фев 2019, 05:53 ]
Заголовок сообщения:  Re: Из десятичной в двоичную

Потому что так и должно быть. Первый остаток уходит вправо числа.
Для понимания подумайте:
На какую цифру оканчивается в двоичной системе чётное в 10-чной системе число? А нечётное? Где вылазит этот остаток в процессе деления?

Автор:  Tetradka [ 11 фев 2019, 21:33 ]
Заголовок сообщения:  Re: Из десятичной в двоичную

atlakatl писал(а):
Потому что так и должно быть. Первый остаток уходит вправо числа.
Для понимания подумайте:
На какую цифру оканчивается в двоичной системе чётное в 10-чной системе число? А нечётное? Где вылазит этот остаток в процессе деления?


Я не математик и я фиг знает. Простите не понял Вас.
Нечётное число в десятичной системе наверное логично предположить в двоичной заканчивается на цифру 1, не?

Автор:  swan [ 11 фев 2019, 21:36 ]
Заголовок сообщения:  Re: Из десятичной в двоичную

Вас не удивляет, что например в десятичной системе остатки при делении на 10 числа 1234 идут 4321?

Автор:  underline [ 11 фев 2019, 22:29 ]
Заголовок сообщения:  Re: Из десятичной в двоичную

Потому что деление с остатками (для нужд перевода к другому основанию) эквивалентно следующим преобразованиям:
229=228+1=2*114+1=4*57+1=4*56+4+1=8*28+4+1=16*14+4+1=32*7+4+1=32*6+32+4+1=64*3+32+4+1=64*2+64+32+4+1=
=128+64+32+4+1
То есть, ряд начинает "рисоваться" справа налево (первая значащая цифра при новом основании при алгоритме деления вычисляется в самом конце).
Можно применить и другой алгоритм, когда сначала будет "выходить" первая значащая цифра, например - логарифмированием по основанию 2, после чего нужно будет экспонировать показатель, и вычитать результат из исходного числа, но это мудренее, проще делением с остатками.

Автор:  Tetradka [ 12 фев 2019, 00:56 ]
Заголовок сообщения:  Re: Из десятичной в двоичную

swan писал(а):
Вас не удивляет, что например в десятичной системе остатки при делении на 10 числа 1234 идут 4321?


Никогда не замечал.

Автор:  Tetradka [ 12 фев 2019, 01:14 ]
Заголовок сообщения:  Re: Из десятичной в двоичную

underline писал(а):
Потому что деление с остатками (для нужд перевода к другому основанию) эквивалентно следующим преобразованиям:
229=228+1=2*114+1=4*57+1=4*56+4+1=8*28+4+1=16*14+4+1=32*7+4+1=32*6+32+4+1=64*3+32+4+1=64*2+64+32+4+1=
=128+64+32+4+1
То есть, ряд начинает "рисоваться" справа налево (первая значащая цифра при новом основании при алгоритме деления вычисляется в самом конце).
Можно применить и другой алгоритм, когда сначала будет "выходить" первая значащая цифра, например - логарифмированием по основанию 2, после чего нужно будет экспонировать показатель, и вычитать результат из исходного числа, но это мудренее, проще делением с остатками.


Теперь понятно. Я бы никогда не додумался. Спасибо Вам.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/