Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Система уравнений с логическими переменными
СообщениеДобавлено: 16 мар 2015, 03:29 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
17 фев 2015, 19:24
Сообщений: 21
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
▼ Условие и решение задачи
Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных на­бо­ров зна­че­ний ло­ги­че­ских пе­ре­мен­ных x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8 ко­то­рые удо­вле­тво­ря­ют всем пе­ре­чис­лен­ным ниже усло­ви­ям?

(x1≡x2)—>(x2≡x3) = 1
(x2≡x3)—>(x3≡x4) = 1
...
(x6≡x7)—>(x7≡x8) = 1

В от­ве­те не нужно пе­ре­чис­лять все раз­лич­ные на­бо­ры зна­че­ний пе­ре­мен­ных x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8 при ко­то­рых вы­пол­не­на дан­ная си­сте­ма ра­венств. В ка­че­стве от­ве­та Вам нужно ука­зать ко­ли­че­ство таких на­бо­ров.

По­яс­не­ние.
За­пи­шем пе­ре­мен­ные в строч­ку: x1x2x3x4x5x6x7x8. Им­пли­ка­ция ложна толь­ко в том слу­чае, когда из ис­ти­ны сле­ду­ет ложь. Усло­вие не вы­пол­ня­ет­ся, если в ряде после оди­на­ко­вых цифр при­сут­ству­ет дру­гая цифра. На­при­мер, "11101..." что озна­ча­ет не­вы­пол­не­ние вто­ро­го усло­вия.

Рас­смот­рим ком­би­на­ции пе­ре­мен­ных, удо­вле­тво­ря­ю­щие всем усло­ви­ям. Вы­пи­шем ва­ри­ан­ты, при ко­то­рых все цифры че­ре­ду­ют­ся, таких два: 10101010 и 01010101. Те­перь для пер­во­го ва­ри­ан­та, на­чи­ная с конца, будем уве­ли­чи­вать ко­ли­че­ство по­вто­ря­ю­щих­ся под­ряд цифр (на­столь­ко, на­сколь­ко это воз­мож­но). Вы­пи­шем по­лу­чен­ные ком­би­на­ции: "10101011; 10101111..." таких ком­би­на­ций во­семь. Ана­ло­гич­но для вто­ро­го ва­ри­ан­та: "01010101; 01010100...". Таким об­ра­зом, по­лу­ча­ем 8 + 8 = 16 ре­ше­ний.


У меня получается 9 наборов для 10101010 и 9 для 01010101. Ведь эти варианты сами по себе тоже являются наборами-решениями системы, не так ли?

Для первого варианта получаются вот такие наборы(включая):
10101010
10101011
10101111
10111111
11111111
10101000
10100000
10000000
00000000

Почему в решении 8 наборов?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система уравнений с логическими переменными
СообщениеДобавлено: 16 мар 2015, 03:58 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
17 фев 2015, 19:24
Сообщений: 21
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Все, я сам разобрался. В первом и втором варианте есть одинаковые наборы: 11111111 и 00000000 => 9*2-2=16.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Система уравнений с двумя переменными

в форуме Алгебра

yana769

4

355

10 ноя 2015, 21:27

Нелинейная система уравнений с 3 переменными

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Kutumich

7

398

14 дек 2017, 16:26

Система уравнений с двумя переменными

в форуме Алгебра

toldyouso

12

354

03 апр 2020, 12:59

Система двух уравнений с тремя переменными

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Mobile

6

435

26 ноя 2015, 00:54

Цикл for с двумя переменными, система диф. уравнений

в форуме Maple

Mokusko

1

767

04 май 2015, 21:42

Система с 3 переменными

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Kashkay

0

175

27 ноя 2016, 06:16

Система с двумя переменными

в форуме Алгебра

Ladis

1

350

29 апр 2014, 12:01

Система уравнений

в форуме Алгебра

kosov

2

301

14 дек 2015, 20:10

Система уравнений

в форуме Алгебра

37sheldon21

2

355

24 мар 2019, 20:59

Система уравнений

в форуме Алгебра

qwer

1

233

16 янв 2016, 21:52


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved