Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

C++ вычислить сумму ряда с заданной точностью
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=44&t=26682
Страница 1 из 1

Автор:  paulina [ 05 окт 2013, 18:08 ]
Заголовок сообщения:  C++ вычислить сумму ряда с заданной точностью

Помогите сделать задание по C++. Не понимаю как вычилять такие ряда :-(
Написать программу на для вычислить суммы ряда для заданного [math]x[/math] с заданной точностью [math]\varepsilon[/math], используя цикл while:

[math]\operatorname{sh}x = \sum\limits_{n=0}^{ \infty } \frac{ x^{2n+1} }{ (2n+1)! }[/math]

Автор:  Alexdemath [ 05 окт 2013, 18:43 ]
Заголовок сообщения:  Re: C++ вычислить сумму ряда с заданной точностью

Стандартная задача, что именно не получается?

Примерно так (для Microsoft Visual C++)

#include <iostream>
using namespace std;

double Sh(double x, double eps) // eps - точность, обычно полагают не больше 0.1
{
double an = x, sum = an;
int i = 1;
while (fabs(an) > eps)
{ an *= (x*x)/(2*i*(2*i+1));
sum += an;
i++;
}
return sum;
}

int main()
{
setlocale(0,"");
double x, eps;
cout << "Введите x: "; cin >> x;
cout << "Введите eps: "; cin >> eps;
if (eps > 0.1)
{ cout << "\neps должен быть меньше или равен 0.1\n" << endl;
return 0;
}
cout << "\nsh(" << x << ") = " << Sh(x, eps);
cout << "\n" << endl;
return 0;
}

Автор:  remarka [ 08 дек 2015, 23:31 ]
Заголовок сообщения:  Re: C++ вычислить сумму ряда с заданной точностью

а почему сравнивается слагаемое с указанной точностью?
разве не должна находиться разница между двумя слагаемыми?

Автор:  kerlomP [ 08 сен 2018, 12:31 ]
Заголовок сообщения:  Re: C++ вычислить сумму ряда с заданной точностью

тоже не очень понимаю. задание аналогичное. объясните пожалуйста ключевые моменты. мысли не дотягивают(( буду благодарен тому, кто объяснит.

Понятно, что на входе x, ε. Останавливается, когда ε > по модулю этой дроби.
но как реализовать это разумно…
Изображение

Автор:  Booker48 [ 08 сен 2018, 14:22 ]
Заголовок сообщения:  Re: C++ вычислить сумму ряда с заданной точностью

Alexdemath
Для знакопеременных рядов можно останавливаться, когда модуль очередного члена ряда меньше [math]\varepsilon[/math]. А такой программой вы и сумму гармонического ряда посчитаете с точностью до 0.000001.
:hhh:)

Автор:  swan [ 08 сен 2018, 16:26 ]
Заголовок сообщения:  Re: C++ вычислить сумму ряда с заданной точностью

Booker48, для знакочередующегося. Ну и монотонного вдобавок, конечно.

Автор:  Alexdemath [ 04 май 2019, 09:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: C++ вычислить сумму ряда с заданной точностью

Booker48 писал(а):
Alexdemath
Для знакопеременных рядов можно останавливаться, когда модуль очередного члена ряда меньше ε
. А такой программой вы и сумму гармонического ряда посчитаете с точностью до 0.000001.

Эта программа написана для вычисления конкретного ряда гиперболического синуса, который, как известно, сходится.
Какие могут быть проблемы при сравнении [math]|a_n|[/math] с [math]\varepsilon[/math] в данном случае?

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/