Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Оптимальное управление ДУЧП градиентного типа
СообщениеДобавлено: 17 янв 2021, 09:58 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
19 июл 2020, 11:20
Сообщений: 11
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Недавно я столкнулся со следующей проблемой оптимального управления.

У нас есть дифференциальное уравнение в частных производных (ДУЧП) градиентого типа:

[math]\frac{dx}{dt}=\frac{df}{dx}+u[/math]

гду [math]f=\frac{1}{(x-x_*)^2+1}[/math], и [math]x_*[/math] - константа, при которой достигается максимум функции.

Целью данной "системы" является поиск [math]x[/math] при котором достигается максимум функции [math]f[/math]. [math]x_*[/math] заранее неизвестно.

Проблема: Выбрать функцию стоимости [math]J[/math] (или критерий экспоненциальности) такой, что переходный процесс из [math]x(0)[/math] в [math]x_*[/math] происходил по экспоненте, критерий для этого неизвестен, т.е.:

[math]J = f(x,x^{'}...x^{''},u)[/math]

Я новичок в оптимальном управлении. Кажется, я не могу понять, как найти подход к этой проблеме, поэтому любая помощь приветствуется. Как выбрать функцию стоимости [math]J[/math]? Как сгенерировать входной сигнал управления [math]u[/math]? Есть ли аналитическое решение?

Если задача тривиальная/неразрешимая/плохо сформулированная и т.д - не игнорируйте, выскажите всё как есть.

Благодарю всех за помощь.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Оптимальное управление ДУЧП градиентного типа
СообщениеДобавлено: 17 янв 2021, 12:33 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
19 июл 2020, 11:20
Сообщений: 11
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Уважаемые специалисты, а может принцип максимума Понтрягина здесь сможет помочь?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Оптимальное управление

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

PaCman

0

353

18 окт 2017, 23:17

Определить оптимальное управление с обратной связью в задаче

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

math1832

0

194

12 июн 2020, 11:35

Метод высокого градиентного спуска

в форуме Дифференциальное исчисление

Ciber15

0

143

02 дек 2018, 19:42

Нахлждение минимума методом градиентного спуска

в форуме Maple

Arlikini

1

1084

13 май 2014, 17:42

Решение ДУЧП

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

R_e_n

0

316

26 авг 2015, 19:28

Управление запасами

в форуме Экономика и Финансы

Djghjcf

2

474

18 фев 2015, 16:38

Оптимизация методом градиентного спуска с дроблением шага

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

Dikoe_MAI

2

244

26 окт 2020, 01:12

Задача управление запасами

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

hlystova90

1

750

29 май 2014, 14:18

Сетевое планирование и управление

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

Djghjcf

0

265

16 апр 2015, 09:50

Численные метод для нелинейного ДУЧП

в форуме Численные методы

as_maiorov

0

480

04 апр 2014, 23:41


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 13


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved