Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ 1 сообщение ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
t1kOoo |
|
|
Основываясь на данных звуковой локации и местоположении останков, руководство полагало, что имеется один шанс из четы¬рех, что это действительно «Йорк-Таун». Если это «Йорк-Таун», руководство полагало, что с вероятностью 50% кто-то другой уже мог обнаружить останки и забрать золото без официального уве¬домления об этом. Операция по подъему должна была стоить 60 тыс. долл. Руко¬водство было уверено, что операция по подъему будет успешной (что бы ни было найдено, оно будет поднято на поверхность). Однако рентабельность операции зависела одновременно от правиль¬ной идентификации останков корабля и - если бы это оказался «Йорк-Таун», - от того, успел ли кто-либо еще забрать золото. Если бы корабль был поднят, оказался «Йорк-Тауном» и зо¬лото было на его борту, руководство предполагало продать все поднятое (включая золото) за 460 тыс. долл., что дало бы прибыль в 400 тыс. долл. Если бы это оказался «Йорк-Таун», но без золо¬та, руководство предполагало продать вооружение и все прочее за 60 тыс. долл. (только затем, чтобы компенсировать затраты на операцию). На тот случай, если это вообще оказался бы не «Йорк-Таун», руководство договорилось с местным коллекционером о продаже ему останков за 20 тыс. долл. Так как операция по подъему могла привести к убыткам, ру¬ководство хотело бы повысить вероятность получения прибыли. Выяснилось, что глубоководное оборудование, которое исполь¬зовалось для идентификации затопленных останков «Титаника», может быть арендовано за 3 тыс. долл. Используя столь мощное оборудование до начала подъема, руководство может сэкономить много денег. Технология использования зонда предусматривает его однора¬зовое погружение. Зонд делает телевизионные съемки судна под различными углами и передает снимки для компьютерного анали¬за. В 3 тыс. долл. арендной платы включена также оплата специа¬листов по компьютерному программированию, которые автома¬тизируют процесс обработки снимков, передаваемых зондом. Руководство компании до настоящего времени не общалось с теми, кто уже брал зонд в аренду и мог бы сказать, насколько на¬дежной является его работа. Таким образом, компьютер не может оценить вероятность того, что идентификация при помощи зон¬да обязательно увеличила бы надежность операции. Однако руко¬водство знало, что анализ при помощи зонда ни в коей мере не может дать информацию о том, находится ли на судне золото. Ана¬логично, если бы это оказался не «Йорк-Таун», руководство не представляло себе, как оценить вероятность того, что зондирова¬ние дает достаточно надежную идентификацию. С другой стороны, руководство знало о том, что надежности обеих идентификаций численно равны, т.е. вероятность того, что идентификация при помощи зонда оказывается верной, если судно является «Йорк-Тауном», численно равна вероятности того, что идентификация верна, если судно не является «Йорк-Тауном». Задания: 1. Опишите каждое решение в виде набора логически возмож¬ных альтернативных исходов (действий руководства, свя¬занных с этим решением). 2. Выразите цель руководства с помощью некоторой величи¬ны, которая должна максимизироваться или минимизиро¬ваться, и назовите точно, в каких единицах она должна измеряться. 3. Какое главное неконтролируемое событие может встретить¬ся при выполнении операции? Опишите его в виде набора логически возможных способов, за счет которых это событие может осуществляться. 4. Составьте дерево решений для руководства. Подсчитайте суммарную прибыль (убыток) для каждой ветви. 5. Вычислите на дереве решений распределение условных ве¬роятностей для всех узлов событий на ветвях, где не исполь¬зуется зонд. Оставьте ту часть дерева, где не используется зонд, и пометьте все исключенные ветви. 6. Какова максимальная цена, которую руководство заплатит за точную идентификацию судна (точность - 100%). Пояс¬ните свой ответ и приведите все деревья, таблицы и вычис¬ления, использованные вами. 7. Руководство переговорило по телефону с людьми, которые арендовали ранее зонд и прилагаемое компьютерное обес¬печение. По мнению этих людей, вероятность того, что анализ с помощью зонда покажет, что судно является «Йорк-Тауном», составляет 43%. Эта цифра есть предельная (без-условная) вероятность, вычисление которой было основа¬но на равенстве численных значений надежности идентифи¬кации и предварительном предположении руководства, что останки принадлежат «Йорк-Тауну» с вероятностью 0,25. Воспроизведите их вычисления и подставьте необходимые значения условий вероятности во все узлы событий на тех ветвях дерева, где используется зонд. (Подсказка: может оказаться удобным составить вероятностное дерево или таб¬лицу, в которых вы соберете все возможные события. По¬ложите R численно равным надежностям идентификации и затем вычислите те величины, которые необходимы для построения вашего дерева.) 8. Пометьте на дереве все исключенные ветви. Убедитесь, что вы ввели все ожидаемые затраты и прибыли в каждом из узлов событий и исходов. 9. Сформулируйте все логически возможные стратегии, пре¬дусматриваемые деревом, укажите оптимальную. 10. Составьте таблицу для стратегий, полученных выше. Эта таблица должна включать возможные конечные исходы, связанные с каждой из стратегий, величину прибыли и вероятность того, что данный исход и соответствующая ему прибыль произойдут. 11. Существует ли преимущественная по доходам стратегия? Если да, то продемонстрируйте соотношение преимуществ (достаточно одного примера). Если нет, то объясните по¬чему. |
||
Вернуться к началу | ||
[ 1 сообщение ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Поиски и подъем затонувшего судна с кладом | 0 |
478 |
18 апр 2020, 23:18 |
|
Поиски и подъем затонувшего судна с кладом Ситуация 2 | 0 |
272 |
18 апр 2020, 23:26 |
|
Поиски и подъем затонувшего судна с кладом 2 ситуация | 0 |
169 |
29 ноя 2020, 15:56 |
|
Ситуация с подъемом затонувшего судна | 1 |
113 |
31 мар 2023, 20:43 |
|
Подъем
в форуме Теория чисел |
2 |
298 |
19 июн 2015, 21:34 |
|
Поиски бесполезны?
в форуме Размышления по поводу и без |
5 |
325 |
19 окт 2016, 00:26 |
|
Оптимизационная задача загрузки судна | 1 |
611 |
27 ноя 2018, 21:04 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |