Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Поиск клада
СообщениеДобавлено: 26 янв 2020, 05:26 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
09 авг 2018, 23:20
Сообщений: 852
Cпасибо сказано: 27
Спасибо получено:
99 раз в 95 сообщениях
Очков репутации: 9

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Мы находимся на прямой [math]0x[/math] в точке [math]0[/math]. Где-то на прямой спрятан клад. Плотность вероятности его нахождения в точке [math]x[/math] равна [math]\frac{ 1 }{ \pi }\frac{ 1 }{x ^{2}+1 }[/math].
Функция выбрана как простейшая из нормально ведущих себя в нуле и имеющая табличный интеграл.
Наша скорость конечна. Надо найти клад за минимальное время.
Здесь предлагаю не торопиться, а прежде всего определиться с КО: что значит критерий "за минимальное время"?
Здесь у меня затык. Если подумать, то не всё так просто.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Поиск клада
СообщениеДобавлено: 26 янв 2020, 10:50 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
09 авг 2018, 23:20
Сообщений: 852
Cпасибо сказано: 27
Спасибо получено:
99 раз в 95 сообщениях
Очков репутации: 9

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
К сожалению, этот форум малопосещаем, в отличие от dxdy.ru. Придётся разжигать самому.А раскрасив монолог интересными тезисами, может удастся привлечь иных комментаторов.
Вот смотрите:
1. Найти клад с [math]p=0.9999[/math] за минимальное время. Ясно - мне - что надо разок сходить вправо, повернуться и идти налево до границы с плотностью [math](1-p)\slash 2[/math], затем повернуть вправо и идти до границы с той же плотностью.
2. Найти клад за минимальное время в среднем за 10000 попыток. Прежде всего надо понять, будет ли МО конечным? Ну и стратегия здесь явно другая: ёрзаний туда- сюда гораздо больше.
3. В обоих пунктах мы конкретизировали числа. А что тогда минимальное время "вообще"?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Поиск клада
СообщениеДобавлено: 26 янв 2020, 12:04 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
09 авг 2018, 23:20
Сообщений: 852
Cпасибо сказано: 27
Спасибо получено:
99 раз в 95 сообщениях
Очков репутации: 9

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В п.1 я неправ. Первый этап не нужен, поворот только один.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Поиск клада
СообщениеДобавлено: 26 янв 2020, 12:32 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
24 ноя 2016, 21:32
Сообщений: 1001
Откуда: Махачкала
Cпасибо сказано: 62
Спасибо получено:
171 раз в 161 сообщениях
Очков репутации: 28

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
atlakatl
1. Бьюсь над тем как сформулировать эту задачу на вариационном языке.
Интуитивно в первом кажется что надо сначала пойти вправо, набрать там вероятность [math]p_+<\frac{p}{2}[/math] и вернуться обратно
в область [math]x<0[/math] и добрать оставшееся [math]p_-[/math], чтобы [math]p_-+p_+=p[/math]. Интереснее и сложнее было бы наверно если распределение обладало не нулевым третьим центральным моментом.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Поиск клада
СообщениеДобавлено: 26 янв 2020, 13:11 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
09 авг 2018, 23:20
Сообщений: 852
Cпасибо сказано: 27
Спасибо получено:
99 раз в 95 сообщениях
Очков репутации: 9

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Student Studentovich
Т.е. возможность корректного ввода "минимального времени вообще" вы даже не рассматриваете. Спасибо, у меня даже на душе отлегло.
Усложнить, сдвинув график на константу, недолго. Принципиально там ничего не изменится. Разве что обнаружить границу, после которой поворот не нужен.
А что думаете о п.2?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Поиск клада
СообщениеДобавлено: 26 янв 2020, 13:20 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
24 ноя 2016, 21:32
Сообщений: 1001
Откуда: Махачкала
Cпасибо сказано: 62
Спасибо получено:
171 раз в 161 сообщениях
Очков репутации: 28

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
atlakatl писал(а):
Student Studentovich
Т.е. возможность корректного ввода "минимального времени вообще" вы даже не рассматриваете. Спасибо, у меня даже на душе отлегло.
Усложнить, сдвинув график на константу, недолго. Принципиально там ничего не изменится. Разве что обнаружить границу, после которой поворот не нужен.
А что думаете о п.2?

Не очень понятно, что Вы имели под словом "ввод".
На счет второго пункта. Разъясните, что понимаете под термином попытка.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Поиск клада
СообщениеДобавлено: 26 янв 2020, 13:45 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
09 авг 2018, 23:20
Сообщений: 852
Cпасибо сказано: 27
Спасибо получено:
99 раз в 95 сообщениях
Очков репутации: 9

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1. Просто, как-то наблюдал, как подобную задачу решали "вообще", с трёхэтажными формулами и глубокими мыслями.
2. Хороший вопрос. Хорош он тем, что всё разъясняет - если подумать.
Значит, всё-таки минимум МО? А оно не бесконечно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Поиск клада
СообщениеДобавлено: 26 янв 2020, 13:50 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
24 ноя 2016, 21:32
Сообщений: 1001
Откуда: Махачкала
Cпасибо сказано: 62
Спасибо получено:
171 раз в 161 сообщениях
Очков репутации: 28

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
atlakatl писал(а):
1. Просто, как-то наблюдал, как подобную задачу решали "вообще", с трёхэтажными формулами и глубокими мыслями.
2. Хороший вопрос. Хорош он тем, что всё разъясняет - если подумать.
Значит, всё-таки минимум МО? А оно не бесконечно?

Я на этом пути! :) Если дадите ссылочку буду благодарен

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Поиск клада
СообщениеДобавлено: 26 янв 2020, 14:09 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
09 авг 2018, 23:20
Сообщений: 852
Cпасибо сказано: 27
Спасибо получено:
99 раз в 95 сообщениях
Очков репутации: 9

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
https://dxdy.ru/topic135633.html - но там гауссиана. Я упростил.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Поиск клада
СообщениеДобавлено: 27 янв 2020, 04:23 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
09 авг 2018, 23:20
Сообщений: 852
Cпасибо сказано: 27
Спасибо получено:
99 раз в 95 сообщениях
Очков репутации: 9

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
atlakatl писал(а):
Разве что обнаружить границу, после которой поворот не нужен.

Получилось громоздкое:
[math](a_1 - x)^2 \cdot (a_2 - x)^2 = x^2 \cdot (a_2 - x)^2 + (2 \cdot x^2) \cdot (a_1 - x)^2[/math]
Здесь [math]x[/math] минимальное смещение графика вправо, [math]a_1[/math] граница для без поворота, [math]a_2[/math] граница для поворота влево. Корней 4, выбираем минимальный и [math]Re[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 10 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Задача вероятностную продолжительность нахождения клада

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

aaaaaaaa

5

306

15 мар 2018, 17:24

Поиск людей

в форуме Размышления по поводу и без

Talanov

1

95

19 апр 2020, 08:38

Поиск путей

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

samorez

8

502

26 апр 2015, 17:33

Поиск метода

в форуме Размышления по поводу и без

jinn90

2

330

24 авг 2015, 17:16

Поиск на поверхности

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Andrey88

1

325

01 мар 2014, 14:38

Поиск Функции

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

bladester

10

413

31 окт 2016, 19:16

Поиск задач

в форуме Литература и Онлайн-ресурсы по математике

ton

3

297

24 янв 2017, 19:33

Поиск литературы

в форуме Специальные разделы

Mobile

6

386

27 фев 2017, 23:00

Поиск комбинаций

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

bmhmg

15

499

18 сен 2017, 22:04

Поиск по массиву

в форуме Информатика и Компьютерные науки

okboss

1

336

27 июн 2014, 12:10


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved