Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Подходящий математический аппарат для решения задачи
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=42&t=67960
Страница 1 из 2

Автор:  ReX37 [ 03 янв 2020, 08:53 ]
Заголовок сообщения:  Подходящий математический аппарат для решения задачи

Товарищи математики!

Очень прошу помочь в следующем вопросе:
Есть некая отраслевая проблема и нужно подобрать математический аппарат для ее описания и решения.

Я не математик (далеко). Но при изучении вопроса напрашиваются следующие направления: линейное программирование, поиск оптимальных решений, генетические алгоритмы и даже нейросети.

Суть проблемы:
Есть морское судно-контейнеровоз. В него грузятся контейнеры. Грузить их нужно определенным образом. Есть два основных направления, которые должны быть учтены: экономическая целесообразность и безопасность. Про экономическую целесообразность есть достаточно научных работ (часто на основе линейного программирования). А вот по безопасности - очень скудно. А меня интересует именно она.
Так вот, нужно найти возможность, при которой загрузка контейнеров (их размещение на борту судна) будет планироваться таким образом, чтобы избежать нарушения установленных правил (ограничений).
Каждый контейнер обладает своими характеристиками: размер, вес и характер груза в нем (например опасные грузы, требующие разделения с другими грузами; рефрижераторные грузы требуют наличия электропитания и тп). На судне контейнер грузится в определенное место (ячейку) имеющую 3 координаты (адрес). Ячейка так же имеет свои характеристики и ограничения. Таким образом не каждый контейнер можно погрузить в данную ячейку. И не каждая ячейка подойдет для погрузки данного контейнера.
Некая программа планирования загрузки должна учесть множество ограничений и выбрать наиболее оптимальную из подходящих ячейку для погрузки в нее контейнера.

Для экономистов линейное программирование вполне подходит. Они там все быстро в стоимость переводят, составляют целевую функцию и тд, и считают. Безопасность же, как известно, бесценна и ее трудно квантифицировать.

Прошу помочь с направлением мысли - в какую сторону думать хотя бы.

Спасибо!

Автор:  sergebsl [ 04 янв 2020, 00:05 ]
Заголовок сообщения:  Re: Подходящий математический аппарат для решения задачи

Надо отталкиваться от требований безопасности грузоперевозок на суднах-контейнервозах.

1) Общая грузоподъёмность, чтобы судно не пошло ко дну.
2) распределение массы контейнеров на судне, чтобы не вызвало крена.
3) анализ аварийных ситуаций на к/возах.

Автор:  ReX37 [ 04 янв 2020, 12:02 ]
Заголовок сообщения:  Re: Подходящий математический аппарат для решения задачи

Приветствую,

Возможно я не точно сформулировал свой вопрос. Я сам капитан и "инженерную" сторону вопроса отлично знаю и понимаю. Меня же интересует какой математикой можно описать эту задачу и, соответственно, решить.

Автор:  ReX37 [ 04 янв 2020, 12:03 ]
Заголовок сообщения:  Re: Подходящий математический аппарат для решения задачи

sergebsl
Приветствую,

Возможно я не точно сформулировал свой вопрос. Я сам капитан и "инженерную" сторону вопроса отлично знаю и понимаю. Меня же интересует какой математикой можно описать эту задачу и, соответственно, решить.

Автор:  atlakatl [ 04 янв 2020, 12:36 ]
Заголовок сообщения:  Re: Подходящий математический аппарат для решения задачи

Задача о рюкзаке. Рюкзак трёхмерный, имеет сложную форму. Предметы параллелепипеды, тоже разных размеров.
Я к чему? Трёхмерность сложно формализовать. А универсальной программы, строящей подобные объекты, не существует. Есть что-то для фургонов, но трюм на них не похож формой, да и такие ограничения в таких программах не пропишешь.
Можно заказать модель корабля со съёмной палубой. Ну и в масштабе к нему кубики-контейнеры. Разных цветов: чтоб красный с синим не соседствовали.
С математикой же завязнете. Очень плохо это моделируется.

Автор:  ReX37 [ 04 янв 2020, 14:29 ]
Заголовок сообщения:  Re: Подходящий математический аппарат для решения задачи

atlakatl писал(а):
Задача о рюкзаке. Рюкзак трёхмерный, имеет сложную форму. Предметы параллелепипеды, тоже разных размеров.
Я к чему? Трёхмерность сложно формализовать. А универсальной программы, строящей подобные объекты, не существует. Есть что-то для фургонов, но трюм на них не похож формой, да и такие ограничения в таких программах не пропишешь.
Можно заказать модель корабля со съёмной палубой. Ну и в масштабе к нему кубики-контейнеры. Разных цветов: чтоб красный с синим не соседствовали.
С математикой же завязнете. Очень плохо это моделируется.


Спасибо!
Про рюкзак слышал. Проблема в том, что контейнеры хоть и бывают разных размеров (наиболее распространенные - 2 типоразмера), но речь в основном идет о других характеристиках, определяющих совместимость контейнера с другим контейнером, и контейнера с ячейкой, в которую его грузят. И эти характеристики формализовать трудно. Хотя в железе это достаточно просто.
Есть задача Bin Packing Problem (упаковка в контейнеры), наверное что-то похожее на задачу раскроя, и на тот же рюкзак. Но там именно о размерах и объемах речь идет. Это куда ни шло понятно.
В моем же случае есть размеры контейнера хоть и очень важны, но это самое простое, что нужно формализовать.
Напрашивается использование некоего перебора. Перебор ячеек под каждый контейнер до того момента пока не найдется наиболее подходящая. Но можно ли это как-то математически оформить?!...
Я-то пытаюсь работать над диссертацией, а там, как вы понимаете, должна быть "научная составляющая". Поэтому я и застрял жестко.
Кого не спрошу, все затрудняются. В России у нас этим вопросом не интересуются, потому что контейнерные перевозки развиты слабо. А буржуи в основном сфокусированы на экономическом эффекте от перевозок, а не на безопасности.

Автор:  atlakatl [ 04 янв 2020, 16:10 ]
Заголовок сообщения:  Re: Подходящий математический аппарат для решения задачи

ReX37 писал(а):
Я-то пытаюсь работать над диссертацией, а там, как вы понимаете, должна быть "научная составляющая".

Это другое дело. Тогда на пальцах.
Подобные задачи NP-полны. Т.е. у нас 4 контейнера. Их надо расставить, минимизируя некоторый критерий оптимальности. Вариантов расстановки [math]4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1=24[/math]. При 30 контейнерах придётся перебирать [math]30![/math] вариантов, что превышает вычислительные возможности всей Земли.
Вы не математик, поэтому смело заходите в Википедь, там доступно объясняется.
Остаётся новизна для диссера. Стандартные методы слишком сложны. Народ или делает вид, что понимает их, или гонит эвристику, что практично и часто эффективно. Придумайте задачу с перебором, скажем, до млрд. вариантов. Я помогу с программой.
А лезть в учебники глухо, завязнете.

Автор:  sergebsl [ 05 янв 2020, 02:22 ]
Заголовок сообщения:  Re: Подходящий математический аппарат для решения задачи

ReX37
Я Вас понимаю, капитан Рэкс37, Вам нужен конечный результат. Зачем Вам ломать голову над задачами линейного программирования, методами исследований операций и проч мат.лабуды? И это ещё не конец. Нужно ещё, как минимум, составить код программы-оптимицатора целевой функции при начальных условиях. Сами то Вы не будете с калькулятором и карандашом производить расчёты, неизвестно при этом сколько это займёт времени.

Короче говоря, Вам нужен математик-программист. Естессно, нужно вознаградить его труды. Он же живой человек. Ему поесть и одеться надо в первую очередь. Жену и детей обеспечить тоже надо, если таковые есть.

Нужно сформулировать точно, что вы хотите получить в ответе. Скомпоновать входящие параметры, главным образом влияющие на ЦФ, убрать несущественные.

Не исключено, что здесь физическая сторона играет не последнюю роль.

Это я только в общих чертах обрисовал сложившуюся ситуацию.

Автор:  sergebsl [ 05 янв 2020, 02:43 ]
Заголовок сообщения:  Re: Подходящий математический аппарат для решения задачи

ReX37 писал(а):
sergebsl
Приветствую,

Возможно я не точно сформулировал свой вопрос. Я сам капитан и "инженерную" сторону вопроса отлично знаю и понимаю. Меня же интересует какой математикой можно описать эту задачу и, соответственно, решить.


Так Вы ж понимаете, что все эти инженерные нюансы нужно донести до специалиста, который будет заниматься этой проблемой?

Он должен составить адекватную математическую модель, обкатать её и поставить на (воду) электронно-вычислительные рельсы что ли?

Автор:  atlakatl [ 05 янв 2020, 12:06 ]
Заголовок сообщения:  Re: Подходящий математический аппарат для решения задачи

sergebsl писал(а):
Нужно сформулировать точно, что вы хотите получить в ответе

Нужны фото загруженного трюма и план-схема размещения контейнеров. Ну и ясное понимание:
1. Чем больше, тем лучше - в каком смысле?
2. Опасные соседи.
3. Прочие нюансы.
Всё - почти - оптимально считается жадным алгоритмом. Мы живём в абсолютно неоптимальном мире - и ничего.
А для диссера набрать новизны реально - в комиссии ж не математики будут, мореманы.

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/