Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 14 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Проход в штаб противника с минимальными потерями
СообщениеДобавлено: 31 окт 2019, 10:45 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 5364
Cпасибо сказано: 506
Спасибо получено:
403 раз в 379 сообщениях
Очков репутации: 38

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Есть квадратное поле боя, разбитое на квадраты 10*10. В левом верхнем углу база красных, в правом нижнем - белых. Белые минируют каждый квадрат поля боя количеством мин от 1,2,3,....., 100. Если красные заходят в квадрат, то теряют столько человек, сколько мин заложено в квадрате. Задача красных - пробиться в штаб белых с минимальными потерями. Задача белых - заминировать поле так, чтобы красные, даже раздобыв список поквадратнго распределение мин, прошли с максимальными потерями. Каковы будут потери при условии, что разведка красных раздобыла этот список и обе стороны придерживаются правильной стратегии?

Дополнение: Штабы минируются, переход между квадратами возможен по горизонтали, вертикали или диагонали.


Последний раз редактировалось ivashenko 31 окт 2019, 11:31, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Проход в штаб противника с минимальными потерями
СообщениеДобавлено: 31 окт 2019, 11:21 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
09 авг 2018, 23:20
Сообщений: 875
Cпасибо сказано: 27
Спасибо получено:
101 раз в 97 сообщениях
Очков репутации: 9

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Задача явный плагиат позавчерашнего поста "Теория игр". Только тот менее кровавый. А этот напоминает атаку кимирсеновских войск на минные поля южан.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Проход в штаб противника с минимальными потерями
СообщениеДобавлено: 31 окт 2019, 11:26 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 5364
Cпасибо сказано: 506
Спасибо получено:
403 раз в 379 сообщениях
Очков репутации: 38

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
atlakatl писал(а):
Задача явный плагиат позавчерашнего поста "Теория игр". Только тот менее кровавый. А этот напоминает атаку кимирсеновских войск на минные поля южан.



Не, это не плагиат, а неправильное восприятие условия той задачи, в результате которого возникла более сложная и более интересная (на мой взгляд) задача. Я начал её решать там, но потом решил вынести в отдельную тему.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Проход в штаб противника с минимальными потерями
СообщениеДобавлено: 31 окт 2019, 12:13 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
09 авг 2018, 23:20
Сообщений: 875
Cпасибо сказано: 27
Спасибо получено:
101 раз в 97 сообщениях
Очков репутации: 9

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вы так и не восприняли правильно ту задачу, бо составили абсолютно точно такую. - В математическом звичайно смысле.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Проход в штаб противника с минимальными потерями
СообщениеДобавлено: 31 окт 2019, 12:20 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 5364
Cпасибо сказано: 506
Спасибо получено:
403 раз в 379 сообщениях
Очков репутации: 38

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
atlakatl писал(а):
Вы так и не восприняли правильно ту задачу, бо составили абсолютно точно такую. - В математическом звичайно смысле.


Ну, тогда приведите оптимальную цифру, если задача такая же. Как мне кажется - эта задача существенно сложнее.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Проход в штаб противника с минимальными потерями
СообщениеДобавлено: 31 окт 2019, 12:56 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
09 авг 2018, 23:20
Сообщений: 875
Cпасибо сказано: 27
Спасибо получено:
101 раз в 97 сообщениях
Очков репутации: 9

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я в том посте привёл своё решение. За оптимальность не ручаюсь.
Сейчас перечитал вашу завдання. У вас отличие: конечные пункты заданы по клеткам. а не по сторонам. Что ж. надо подумать.
Изображение
Почавши точно такое.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Проход в штаб противника с минимальными потерями
СообщениеДобавлено: 31 окт 2019, 13:48 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 5364
Cпасибо сказано: 506
Спасибо получено:
403 раз в 379 сообщениях
Очков репутации: 38

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Такое расположение не будет оптимальным. На диагонали слишком большая сумма в сравнении с теми путями, которые вы сможете составить. Её необходимо уменьшить так, чтобы распределить равномерно излишек по остальным путям и примерно уравнять суммы по всем путям, не имеющим петель и возвратов.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Проход в штаб противника с минимальными потерями
СообщениеДобавлено: 31 окт 2019, 14:26 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
09 авг 2018, 23:20
Сообщений: 875
Cпасибо сказано: 27
Спасибо получено:
101 раз в 97 сообщениях
Очков репутации: 9

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Диагональ короче гор-вер-путей в 2 раза. Вот дальше возникают варианты.
Про петли и возвраты - навіщо?
Сейчас думаю над алгоритмом для компа.
Задачка дійсно интересная.
Ещё можно подумать над непрерывным полем RxR. Надо только формализовать перечисление значений. Скажем, интегралы с одинаковой [math](b-a)[/math] равны между собой. Все производные конечно ограничены.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Проход в штаб противника с минимальными потерями
СообщениеДобавлено: 31 окт 2019, 15:01 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 5364
Cпасибо сказано: 506
Спасибо получено:
403 раз в 379 сообщениях
Очков репутации: 38

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
У меня без компа получилось 765:
Изображение
но думаю, что это значение можно немного улучшить, догнав где-то до 775-810. И не пугайте приличных двоечников непрерывными полями и интегралами.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Проход в штаб противника с минимальными потерями
СообщениеДобавлено: 31 окт 2019, 16:03 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
09 авг 2018, 23:20
Сообщений: 875
Cпасибо сказано: 27
Спасибо получено:
101 раз в 97 сообщениях
Очков репутации: 9

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Идея понятна. По мелочам можно улучшить. Например, в 10-10 нужно 99 - её не минуешь. И боковые диагонали заполнять стоит от их центра по обоим их краям.
Красивая задачка.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 14 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вероятнее выиграть у равносильного противника 3 партии из 4

в форуме Теория вероятностей

Aliter

14

6329

13 окт 2012, 18:03

Циклический проход по матрице

в форуме MathCad

maximusmeridius

1

261

08 май 2018, 12:19

Проинтегрировать ДУ и найти кривую, проход-ю через М0(х0,у0)

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Ya Ingener

6

598

02 июн 2012, 18:05

Деление на 0 в ур. прямой, проход. через точку, парал. ребру

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Laplacian

8

245

26 июн 2018, 01:32

Найти уравнение прямой,проход. через точку ПРОВЕРЬТЕ РЕШЕНИЕ

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Snickers_PTK

1

442

15 янв 2012, 15:05


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved