Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Привести задачу к каноническому виду
СообщениеДобавлено: 31 янв 2019, 09:51 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
31 янв 2019, 09:21
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый день может кто помочь с заданием и объяснить как такие задачи решать.
Нужно привести это к каноничному виду
[math]\boldsymbol{L} = x_{1} + x_{2}->max[/math]
[math]x_{1}+2x_{2} \leqslant 14[/math]
[math]4x_{1}+6x_{2} \geqslant 24[/math]
[math]-5x_{1}+3x_{2} \leqslant 15[/math]
[math]x_{1} \geqslant 0[/math]


Последний раз редактировалось Andy 06 фев 2019, 20:07, всего редактировалось 1 раз.
Название темы изменено модератором.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Привести задачу к каноничному виду
СообщениеДобавлено: 31 янв 2019, 10:47 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 1348
Cпасибо сказано: 45
Спасибо получено:
380 раз в 364 сообщениях
Очков репутации: 160

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Jora1000 писал(а):
Добрый день может кто помочь с заданием и объяснить как такие задачи решать.
Нужно привести это к каноничному виду
[math]\boldsymbol{L} = x_{1} + x_{2}->max[/math]
[math]x_{1}+2x_{2} \leqslant 14[/math]
[math]4x_{1}+6x_{2} \geqslant 24[/math]
[math]-5x_{1}+3x_{2} \leqslant 15[/math]
[math]x_{1} \geqslant 0[/math]

Задача будеть в каноническом виде, когда :
1) Все ограничения в вид равенства;
2) Все переменные в задачу будут неотрицательные;
В Вашем случае на [math]x_{2}[/math] не наложено такое условие, поетому представим ее в виде
[math]x_{2} = x'_{2} - x_{3}[/math], где [math]x'_{2} \geqslant 0, x_{3} \geqslant 0[/math]
В каноническом виде эта задача будеть выглядить так :
[math]\boldsymbol{L} = x_{1} + x'_{2} - x_{3} + x_{4} - x_{5} + x_{6} ->max[/math]
[math]x_{1}+2x'_{2} - 2x_{3} + x_{4}=14[/math]
[math]4x_{1}+6x'_{2} -6x_{3} - x_{5} = 24[/math]
[math]-5x_{1}+3x'_{2} - 3x_{3} + x_{6} = 15[/math]
[math]x_{1} \geqslant 0,x'_{2} \geqslant 0, x_{i} \geqslant 0, i = 3 \div 6[/math]
Для решение канонической задачи есть много ППП , каторый реализирует симплекс- метода Джордж Данцига.
В Вашем случае решение может быть и вручно, а и через EXCEL( В него есть вграден симплекс- метод)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Привести задачу к каноничному виду
СообщениеДобавлено: 05 фев 2019, 21:27 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 17735
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1240
Спасибо получено:
3793 раз в 3512 сообщениях
Очков репутации: 713

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Jora1000
Каким учебником Вы пользуетесь?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Привести задачу к каноничному виду
СообщениеДобавлено: 06 фев 2019, 14:05 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 17735
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1240
Спасибо получено:
3793 раз в 3512 сообщениях
Очков репутации: 713

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Tantan
Проверьте, пожалуйста, правильно ли Вы записали целевую функцию после введения дополнительных переменных.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Привести задачу к каноничному виду
СообщениеДобавлено: 06 фев 2019, 20:04 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 1348
Cпасибо сказано: 45
Спасибо получено:
380 раз в 364 сообщениях
Очков репутации: 160

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
Tantan
Проверьте, пожалуйста, правильно ли Вы записали целевую функцию после введения дополнительных переменных.

Конечно - неправилно!
[math]L = x_{1} + x'_{2} - x_{3}[/math] !
[math]x_{4}, x_{5}, x_{6}[/math] не имеют место в целевой ф-ии. Они здесь непричём!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Привести задачу к каноничному виду
СообщениеДобавлено: 06 фев 2019, 20:06 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 17735
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1240
Спасибо получено:
3793 раз в 3512 сообщениях
Очков репутации: 713

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Tantan
Да. :) Будьте, пожалуйста, внимательны!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Привести задачу к каноническому виду

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

Magic

7

1293

28 сен 2011, 22:19

Привести к каноническому виду

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

bnn86

1

291

13 янв 2013, 18:50

Привести к каноническому виду

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

lizasimpson

3

216

17 дек 2014, 10:53

Привести к каноническому виду 1

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

photographer

4

133

19 ноя 2016, 13:59

Привести к каноническому виду

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Yana Kostyuk

17

639

11 дек 2012, 01:19

Привести к каноническому виду

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Treialent

2

440

20 июн 2013, 07:03

Привести к каноническому виду

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Olenka_S

13

505

23 май 2015, 16:38

Привести к каноническому виду

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

lizasimpson

3

305

07 дек 2014, 18:03

Привести к каноническому виду

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

kate08

1

406

21 окт 2012, 15:49

привести ур. каноническому виду

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

ARROWS

3

388

01 дек 2011, 17:47


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2018 MathHelpPlanet.com. All rights reserved