Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 14 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Двойственная задача
СообщениеДобавлено: 14 май 2018, 13:34 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
07 ноя 2016, 11:30
Сообщений: 118
Cпасибо сказано: 23
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Есть задача: Построить задачу, двойственная к ЗЛП
Изображение
В чем в моём ответе ошибка?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Двойственная задача
СообщениеДобавлено: 14 май 2018, 19:00 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 14:50
Сообщений: 986
Cпасибо сказано: 35
Спасибо получено:
283 раз в 269 сообщениях
Очков репутации: 74

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Мне кажеться, что в начале надо уеднаквить все линейные неравенства в условие :
[math]x_{1} +2x_{2} +x_{3} + 3x_{4} \to min[/math] [math]x_{1} \geqslant 0,x_{2} \geqslant 0,x_{3} \geqslant 0,x_{4} \geqslant 0[/math]

[math]-3x_{1} +4x_{2} +x_{4} \geqslant -1[/math]
[math]5x_{1} + 6x_{2}+2x_{3}+4x_{4} \geqslant 2[/math]
[math]7x_{1} - 8x_{2} - 4x_{3} + 5x_{4} \geqslant -3[/math]
а потом двойнственная(обратная) задача ЛП будеть :
[math]-y_{1} +2y_{2} - 3y_{3} \to max[/math] ; [math]y_{1} \geqslant 0,y_{2} \geqslant 0,y_{3} \geqslant 0[/math]

[math]-3y_{1} + 5y_{2} +7y_{3} \leqslant 1[/math]
[math]4y_{1} + 6y_{2} -8y_{3} \leqslant 2[/math]
[math]0.y_{1} + 2y_{2} - 4y_{3} \leqslant 1[/math]
[math]y_{1} + 4y_{2} + 5y_{3} \leqslant 3[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Tantan "Спасибо" сказали:
Class
 Заголовок сообщения: Re: Двойственная задача
СообщениеДобавлено: 14 май 2018, 19:25 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
07 ноя 2016, 11:30
Сообщений: 118
Cпасибо сказано: 23
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я преподу изначально такую же написал, как вы, но я сказал неправильно и я теперь запутался кому верить? либо он врет, либо я не догоняю что-то
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Двойственная задача
СообщениеДобавлено: 15 май 2018, 01:01 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 14:50
Сообщений: 986
Cпасибо сказано: 35
Спасибо получено:
283 раз в 269 сообщениях
Очков репутации: 74

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Class писал(а):
Я преподу изначально такую же написал, как вы,

А прежде этого уеднаквили ли все неравенства в правой задачу? Сделали ли все неравенства в [math]min[/math] типа [math]"\geqslant"[/math] ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Двойственная задача
СообщениеДобавлено: 15 май 2018, 01:44 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
07 ноя 2016, 11:30
Сообщений: 118
Cпасибо сказано: 23
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Tantan писал(а):
Сделали ли все неравенства в min
min
типа "⩾"
"⩾"
?

да

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Двойственная задача
СообщениеДобавлено: 15 май 2018, 02:11 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 14:09
Сообщений: 18994
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11270
Спасибо получено:
5102 раз в 4610 сообщениях
Очков репутации: 692

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Лекции у вас по этой теме какие-то есть? Вам должны были алгоритм составления двойственной задачи дать.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Двойственная задача
СообщениеДобавлено: 15 май 2018, 20:08 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 16:08
Сообщений: 3961
Cпасибо сказано: 39
Спасибо получено:
591 раз в 561 сообщениях
Очков репутации: 133

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Мне кажется, что вторую строку исходной задачи надо сначала умножить на [math]-1[/math] , чтобы все строки были меньше. В двойственной задаче надо положить все [math]y_i \geqslant 0[/math] .

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Двойственная задача
СообщениеДобавлено: 15 май 2018, 21:22 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 16:08
Сообщений: 3961
Cпасибо сказано: 39
Спасибо получено:
591 раз в 561 сообщениях
Очков репутации: 133

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ещё не заметил сразу. В двойственной задачи в ограничениях меньше или равно должно быть заменено на больше или равно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Двойственная задача
СообщениеДобавлено: 15 май 2018, 23:29 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 14:09
Сообщений: 18994
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11270
Спасибо получено:
5102 раз в 4610 сообщениях
Очков репутации: 692

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
Мне кажется, что вторую строку исходной задачи надо сначала умножить на [math]-1[/math] , чтобы все строки были меньше. В двойственной задаче надо положить все [math]y_i \geqslant 0[/math] .
ТС вчера писал, что это он тоже пытался делать. На втором фото должно быть, и тоже не устроило преподавателя.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Двойственная задача
СообщениеДобавлено: 16 май 2018, 16:01 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
07 ноя 2016, 11:30
Сообщений: 118
Cпасибо сказано: 23
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В прямой задаче нет [math]x_{2}[/math] и разные знаки неравенства, это на что-то влияет?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 14 ]  На страницу 1, 2  След.

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Прямая и двойственная задача

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

Paagrio

5

130

27 апр 2018, 17:43

ЗЛП к канонич.стандарт-> двойственная задача

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

Pavel 1

1

269

06 дек 2012, 12:11

Линейное программирование/двойственная задача

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

Knopkaby

5

564

18 май 2014, 00:26

Симплексный метод, двойственная задача на максимум

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

Soroka7

0

667

04 июн 2013, 15:32

ЗЛП и двойственная к ней

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

yanavolkova

3

308

24 мар 2014, 11:31

Задача

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Alexander4815

1

146

17 май 2015, 18:16

Задача

в форуме Школьная физика

versus

5

259

11 окт 2017, 22:36

Задача

в форуме Алгебра

DeD

9

149

03 окт 2017, 16:58

Задача

в форуме Теория вероятностей

sloypok

1

93

30 сен 2017, 16:14

Задача

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

cincinat

1

154

13 янв 2016, 20:53


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved