Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 14 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
HirurG |
|
|
Условия такие: [math]F(x)=x_1 \cdot x_2 \to min \\ \left\{\!\begin{aligned} & 6x_1+ 4x_2 \geqslant 12 \\ & 2x_1 + 3x_2 \leqslant 24 \\ & 3x_1 - 4x_2 \geqslant -12 \\ & x_1, x_2 \geqslant 0 \end{aligned}\right.[/math] Я нашёл ОДЗ, построил линии уровня и даже экспериментальным путём нашёл решение, но не понимаю как его найти математически. Объясните, пожалуйста, как найти пересечение искомой гиперболы и ограничительной линии? |
||
Вернуться к началу | ||
HirurG |
|
|
Не могу прикрепить график, хотя он весит всего 53 кБ, форум пишет "Достигнут максимальный общий размер ваших вложений."
если это как-то поможет, на графики посмотреть здесь https://www.desmos.com/calculator/qbabzk1psf |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
А задачу нелинейного программирования с ограничением в виде равенства вы умеете решать?
|
||
Вернуться к началу | ||
HirurG |
|
|
searcher писал(а): А задачу нелинейного программирования с ограничением в виде равенства вы умеете решать? У меня нет для вас однозначного ответа, но кажется я понял на что вы намекаете) Надо решить задачу линейного программирования с ограничением в виде равенства, где равенство будет задано уравнением прямой, которую пересекает искомая гипербола? |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
HirurG писал(а): Надо решить задачу линейного программирования с ограничением в виде равенства, где равенство будет задано уравнением прямой, которую пересекает искомая гипербола? Да (только нелинейного). |
||
Вернуться к началу | ||
HirurG |
|
|
searcher писал(а): Да (только нелинейного). Да, описАлся. Спасибо за подсказку! |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
HirurG
Первое ограничение у автора [math]6x+4y\ge 12[/math] А у Вас меньше-равно 12. Кроме того, Вы нашли [math]F_{max}[/math], а не [math]F_{min}[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
У меня так получилось, если принять верным первый пост:
Гипербола целевой функции начинает касаться внутренней допустимой области в точке М. Но F можно и дальше уменьшать. В крайних точках области, а именно A и B, гипербола окажется только при [math]F_{min}=0[/math]. Странная, честно говоря, задача. Может, опечатка в условии? |
||
Вернуться к началу | ||
HirurG |
|
|
Avgust писал(а): Странная, честно говоря, задача. Может, опечатка в условии? Спасибо большое за ответ! Действительно, в графиках я запутался, но в начале темы условия правильные. В моём задании они выглядят так: Постараюсь уточнить задание у преподавателя P.S. Подскажите, если не секрет, каким инструментом вы пользовались, чтобы график построить? Не в Paint же рисовали? |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
HirurG писал(а): но в начале темы условия правильные. В моём задании они выглядят так: В таком случае точка [math]x_1=0[/math], [math]x_2=3[/math] удовлетворяет условиям и [math]F(x_1,x_2)=0[/math]. Кроме того, в виду неотрицательности [math]x_i[/math] очевидно, что [math]F \geqslant 0[/math]. Отсюда очевидно, что эта точка есть решение. |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 14 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Программы для решения задач линейного программирования | 22 |
388 |
30 мар 2023, 17:22 |
|
Литература по задачам нелинейного программирования | 0 |
289 |
02 авг 2015, 17:16 |
|
Задача нелинейного программирования (оптимальный план пр-ва) | 8 |
585 |
07 ноя 2018, 19:22 |
|
Графический метод
в форуме Алгебра |
7 |
374 |
08 дек 2019, 12:09 |
|
Графический метод ЗЛП | 1 |
299 |
11 окт 2016, 08:55 |
|
Алгоритм решения нелинейного уравнения | 6 |
591 |
05 янв 2016, 14:32 |
|
Численные метод для нелинейного ДУЧП
в форуме Численные методы |
0 |
480 |
04 апр 2014, 23:41 |
|
Решение задачи линейного программирования графическим метод | 9 |
643 |
08 апр 2014, 12:29 |
|
Решения задач
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
317 |
21 май 2014, 21:48 |
|
ГОСТ Р 50779.21 Решения задач
в форуме Теория вероятностей |
10 |
816 |
25 май 2017, 18:49 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 14 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |