Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Coldunox |
|
|
Функция Лагранжа L = λ0(x1 + x2 + x3) + λ1 (x1^2 + x2^2 - 1) + λ2(x1 + x2 - x3) Система L 'x1 = λ0 + 2λ1x1 + λ2 = 0, L 'x2 = λ0 + 2λ1x2 + λ2 = 0, L 'x3 = λ0 - λ2 = 0, g1(x) = x1^2 + x2^2 - 1 =0, g2(x) = x1 + x2 - x3 = 0 Если λ0 = 0, то λ2 = 0, 2λ1x1 = 0, 2λ1x2 = 0, что противоречит Если λ0 ≠ 0, делим на λ0 с заменой λ1/λ0, λ2/λ0 на λ1, λ2 1 + 2λ1x1 + λ2 = 0 1 + 2λ1x2 + λ2 = 0 1 - λ2 = 0 ==> λ2 = 1 x1 = x2 = - 1/λ1 x3 = - 2/λ1 Решим два уравнения 1) ( - 1/λ1)^2 + ( - 1/λ1)^2 - 1 = 0 λ1 = ± √2 λ1 = - √2, λ2 = 1, λ1 = √2, λ2 = 1, Две стационарные точки A: x1* = 1/√2; x2*= 1/√2; x3* = 2/√2 B: x1* = - 1/√2; x2*= - 1/√2; x3* = - 2/√2 Минимум в точке B f (B) = - 4/√2 примерно - 2,82 Дорогие форумчане, верный ли ход решения? Правильный результат? Спасибо большое заранее |
||
Вернуться к началу | ||
Tantan |
|
|
Coldunox писал(а): Две стационарные точки A: x1* = 1/√2; x2*= 1/√2; x3* = 2/√2 B: x1* = - 1/√2; x2*= - 1/√2; x3* = - 2/√2 Минимум в точке B f (B) = - 4/√2 примерно - 2,82 И у меня получаеться такой минимум и в такой точки! Я ищу минимум ф-ии [math]\boldsymbol{F} (x_{1}, x_{2}, x_{3} ) = (x_{1} + x_{2} + x_{3} ) + \lambda_{1}(x_{1} ^{2} +x_{2} ^{2} -1) + \lambda_{2}(x_{1} + x_{2} - x_{3} )[/math] т.е. по-моему [math]\lambda_{0}[/math] это лишнии множитель. И сразу после диференцирование видно что [math]\lambda _{2} = 1[/math], далше почти как у Вас ! |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Tantan "Спасибо" сказали: Coldunox |
||
[ Сообщений: 2 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Задача минимизации
в форуме Maple |
7 |
948 |
28 июн 2018, 17:04 |
|
Не сходятся результаты минимизации СДНФ | 0 |
135 |
13 дек 2019, 22:14 |
|
Не могу найти описание метода Нестерова безусл. минимизации | 1 |
353 |
02 ноя 2014, 19:38 |
|
Пример условной оптимизации | 7 |
326 |
18 ноя 2021, 01:09 |
|
Переход от условной вероятности к безусловной
в форуме Теория вероятностей |
0 |
232 |
02 ноя 2017, 19:47 |
|
Сохранение условной меры, найти распределение
в форуме Теория вероятностей |
2 |
286 |
10 дек 2016, 01:41 |
|
Найти радиус абсолютной и условной сходимости
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
382 |
18 май 2016, 17:22 |
|
Определить области сходимости (абсолютной и условной)
в форуме Ряды |
2 |
392 |
08 окт 2018, 13:34 |
|
Вывод формулы условной плотности распределения | 5 |
359 |
22 сен 2020, 17:38 |
|
Определить область абсолютной и условной сходимости
в форуме Ряды |
1 |
382 |
10 янв 2015, 15:54 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 14 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |