Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ 1 сообщение ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Разбор сетевой задачи из книги (линейное программирование):
СообщениеДобавлено: 30 дек 2017, 18:55 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 июн 2014, 15:36
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте!

Изучаю книгу Х. Таха: "Введение в исследование операций".

В качестве одного из примеров и вариантов применения метода линейного программирования (пример 6.3.2). в книге рассматривается задача нахождения кратчайшего пути между двумя точками. "Фишкой" задачи являлось то, что длина дуги задана НЕ классической длинной (или стоимостью), а вероятностью "успеха" (т.е. числом менее единицы). В книге этот "успех" интерпретируется как "вероятность НЕ БЫТЬ остановленным полицейским". Хотим эту вероятность максимизировать.

Понятно, что в таком случае целевая функция не будет линейной и чтобы ее таковой сделать, автор предлагает перевести задачу в термины термодинамической вероятности (прологарифмировать выражения). В этом случае целевая функция будет выражаться суммой слагаемых (логарифмов). После чего решать уже прологарифмированные выражения, а уже потом возвращаться к исходной задаче. В принципе все понятно, но есть два вопроса:

1. Каковы условия логарифмирования выражений (уравнений)? И вообще есть ли такие условия...Т.е. когда можно логарифмировать, а когда нет...Параметры должны быть обязательно положительными или есть еще что-нибудь...

2. В книге написана вот такая фраза "с точки зрения математики задача макс. вероятности p эквивалентна задаче максимизации величины log p". Вот это и не понятно, почему "эквивалентна" и когда вообще можно говорить об эквивалентности...
Прием известный и часто его встречаемый, когда мы заменяем функцию на другую, более простую или известную, смотрим максимум или минимум на ней, а потом распространяем свои выводы на неизвестную функцию ....

И с эквивалентностью вроде понятно: это означает, что максимум одной соответствует максимуму другой..

Но не хватает кругозора: когда так можно делать, какие функции эквивалентны и как это доказывается? Можно ли увидеть примеры?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ 1 сообщение ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Линейное программирование

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

lizasimpson

1

239

02 сен 2014, 17:07

Линейное программирование

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

SenkShow

5

228

04 сен 2016, 16:18

Линейное программирование

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

Alina0712

0

208

29 сен 2014, 22:36

ПроклятОе линейное программирование

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

ALEXIN

8

1072

19 ноя 2013, 14:54

Графическое решение линейное программирование

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

araxe

1

116

19 июн 2016, 22:07

Оптимизационная задача. Линейное программирование

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

student_msk91

0

244

03 май 2015, 11:52

Линейное программирование. Графический метод

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

pafes

19

1883

30 янв 2013, 12:04

Линейное программирование/двойственная задача

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

Knopkaby

5

558

18 май 2014, 00:26

Линейное программирование с параметром в виде матрицы

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

kuzo

0

197

11 окт 2014, 10:04

Решение задачи Коши (линейное неоднородного уравнение)

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Elodian

3

296

12 июн 2013, 21:31


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved