Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ 1 сообщение ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
jiura |
|
|
Изучаю книгу Х. Таха: "Введение в исследование операций". В качестве одного из примеров и вариантов применения метода линейного программирования (пример 6.3.2). в книге рассматривается задача нахождения кратчайшего пути между двумя точками. "Фишкой" задачи являлось то, что длина дуги задана НЕ классической длинной (или стоимостью), а вероятностью "успеха" (т.е. числом менее единицы). В книге этот "успех" интерпретируется как "вероятность НЕ БЫТЬ остановленным полицейским". Хотим эту вероятность максимизировать. Понятно, что в таком случае целевая функция не будет линейной и чтобы ее таковой сделать, автор предлагает перевести задачу в термины термодинамической вероятности (прологарифмировать выражения). В этом случае целевая функция будет выражаться суммой слагаемых (логарифмов). После чего решать уже прологарифмированные выражения, а уже потом возвращаться к исходной задаче. В принципе все понятно, но есть два вопроса: 1. Каковы условия логарифмирования выражений (уравнений)? И вообще есть ли такие условия...Т.е. когда можно логарифмировать, а когда нет...Параметры должны быть обязательно положительными или есть еще что-нибудь... 2. В книге написана вот такая фраза "с точки зрения математики задача макс. вероятности p эквивалентна задаче максимизации величины log p". Вот это и не понятно, почему "эквивалентна" и когда вообще можно говорить об эквивалентности... Прием известный и часто его встречаемый, когда мы заменяем функцию на другую, более простую или известную, смотрим максимум или минимум на ней, а потом распространяем свои выводы на неизвестную функцию .... И с эквивалентностью вроде понятно: это означает, что максимум одной соответствует максимуму другой.. Но не хватает кругозора: когда так можно делать, какие функции эквивалентны и как это доказывается? Можно ли увидеть примеры? |
||
Вернуться к началу | ||
[ 1 сообщение ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Линейное программирование | 1 |
416 |
02 сен 2014, 16:07 |
|
Линейное программирование | 5 |
635 |
04 сен 2016, 15:18 |
|
Линейное программирование | 11 |
618 |
17 май 2020, 14:46 |
|
Линейное программирование | 0 |
492 |
29 сен 2014, 21:36 |
|
Линейное программирование | 0 |
551 |
15 окт 2021, 17:00 |
|
Оптимизационная задача. Линейное программирование | 0 |
499 |
03 май 2015, 10:52 |
|
Графическое решение линейное программирование | 1 |
309 |
19 июн 2016, 21:07 |
|
Линейное программирование/двойственная задача | 5 |
842 |
17 май 2014, 23:26 |
|
Линейное программирование, алгебраический способ | 2 |
157 |
15 май 2023, 22:53 |
|
Линейное программирование с параметром в виде матрицы | 0 |
374 |
11 окт 2014, 09:04 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 15 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |