Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задача про рудник
СообщениеДобавлено: 04 ноя 2017, 21:21 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
29 окт 2017, 11:39
Сообщений: 144
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение
Подскажите с решением.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про рудник
СообщениеДобавлено: 04 ноя 2017, 21:41 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 10268
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 925
Спасибо получено:
3124 раз в 2721 сообщениях
Очков репутации: 620

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Непонятно: а разве ветка BA есть? Ведь есть отрезок магистрали BM и строящаяся ветка MA.
Наверное правильно было бы писать BM+MA

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про рудник
СообщениеДобавлено: 04 ноя 2017, 22:03 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
29 окт 2017, 11:39
Сообщений: 144
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
Непонятно: а разве ветка BA есть? Ведь есть отрезок магистрали BM и строящаяся ветка MA.
Наверное правильно было бы писать BM+MA

Возможно (похоже) Вы правы. В задании - опечатка (наверное).

Подскажите дальнейшее решение (математическое оформление).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про рудник
СообщениеДобавлено: 04 ноя 2017, 22:33 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 10268
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 925
Спасибо получено:
3124 раз в 2721 сообщениях
Очков репутации: 620

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вот смотрим схему, если я прав:

Изображение

Мы видим, что едем от B в M, а затем от M в A. Путь BM стОит всего 50 руб/км, а путь MA - уже 100 руб/км.
Следовательно, нужно как можно больше минимизировать именно путь MA. то есть точку M выгодней поместить в точке [math]A_1[/math]. И вычислять тогда ничего не надо.
Видимо, что-то не то в формулировке задачи.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про рудник
СообщениеДобавлено: 04 ноя 2017, 22:49 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
29 окт 2017, 11:39
Сообщений: 144
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Возможно имеется ввиду, что надо сравнивать с расстоянием ВА (если бы строили ветку к рудник сразу из точки В)?

Вобщем как-то не корректно условие... (наверное).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про рудник
СообщениеДобавлено: 04 ноя 2017, 22:52 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 10268
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 925
Спасибо получено:
3124 раз в 2721 сообщениях
Очков репутации: 620

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Так в условии прямо говорится: строим ветку MA. Я подозреваю, что тут еще одна опечатка: [math]A_1B[/math] должна быть не 50, а 500 км. Тогда задача так решается. Целевая функция:

[math]F=50x+100\sqrt{(500-x)^2+500^2} \, \to \, min[/math]

где [math]x=BM[/math]

Тогда [math]F'=50+\frac{50(2x-1000)}{\sqrt{(500-x)^2-500^2}}=0[/math]

Откуда [math]x=500\left (1-\frac{1}{\sqrt{3}} \right )\approx 211.3[/math] км

График целевой функции

Изображение

Если же [math]BM=50[/math] км, то получается полная ерунда

Или же рудник находится на расстоянии 50 км. Тогда все на порядок меньше будет.


Последний раз редактировалось Avgust 04 ноя 2017, 23:28, всего редактировалось 5 раз(а).
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про рудник
СообщениеДобавлено: 04 ноя 2017, 22:58 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
29 окт 2017, 11:39
Сообщений: 144
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
Так в условии прямо говорится: строим ветку MA.


Тоже верно.
Хотя формально точки М и В могут совпадать.

ВМ+МА<=МА

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про рудник
СообщениеДобавлено: 04 ноя 2017, 23:26 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 10268
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 925
Спасибо получено:
3124 раз в 2721 сообщениях
Очков репутации: 620

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добавил в предыдущем посте предположение...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Задача по РЦБ

в форуме Экономика и Финансы

viktorcb

4

151

20 мар 2015, 01:17

Задача №2

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

andrei

2

146

06 июл 2016, 20:40

Задача

в форуме Алгебра

islam12308

3

461

03 мар 2014, 20:23

Задача

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

EEEVVVA

7

384

05 апр 2012, 12:52

Задача

в форуме Алгебра

zabolo

4

928

06 мар 2014, 20:32

Задача

в форуме Электричество и Магнетизм

ful317

3

264

13 фев 2016, 21:58

Задача

в форуме Теория вероятностей

Nickolay0512

6

502

21 фев 2015, 08:03

Задача

в форуме Экономика и Финансы

ryabec

3

246

01 окт 2015, 22:50

Задача №16

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

andrei

3

158

21 мар 2017, 05:54

Задача

в форуме Дифференциальное исчисление

lightman

2

531

29 июн 2013, 21:41


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved