Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задача про рудник
СообщениеДобавлено: 04 ноя 2017, 20:21 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
29 окт 2017, 10:39
Сообщений: 415
Cпасибо сказано: 76
Спасибо получено:
6 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение
Подскажите с решением.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про рудник
СообщениеДобавлено: 04 ноя 2017, 20:41 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 11069
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 950
Спасибо получено:
3234 раз в 2824 сообщениях
Очков репутации: 629

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Непонятно: а разве ветка BA есть? Ведь есть отрезок магистрали BM и строящаяся ветка MA.
Наверное правильно было бы писать BM+MA

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про рудник
СообщениеДобавлено: 04 ноя 2017, 21:03 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
29 окт 2017, 10:39
Сообщений: 415
Cпасибо сказано: 76
Спасибо получено:
6 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
Непонятно: а разве ветка BA есть? Ведь есть отрезок магистрали BM и строящаяся ветка MA.
Наверное правильно было бы писать BM+MA

Возможно (похоже) Вы правы. В задании - опечатка (наверное).

Подскажите дальнейшее решение (математическое оформление).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про рудник
СообщениеДобавлено: 04 ноя 2017, 21:33 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 11069
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 950
Спасибо получено:
3234 раз в 2824 сообщениях
Очков репутации: 629

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вот смотрим схему, если я прав:

Изображение

Мы видим, что едем от B в M, а затем от M в A. Путь BM стОит всего 50 руб/км, а путь MA - уже 100 руб/км.
Следовательно, нужно как можно больше минимизировать именно путь MA. то есть точку M выгодней поместить в точке [math]A_1[/math]. И вычислять тогда ничего не надо.
Видимо, что-то не то в формулировке задачи.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про рудник
СообщениеДобавлено: 04 ноя 2017, 21:49 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
29 окт 2017, 10:39
Сообщений: 415
Cпасибо сказано: 76
Спасибо получено:
6 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Возможно имеется ввиду, что надо сравнивать с расстоянием ВА (если бы строили ветку к рудник сразу из точки В)?

Вобщем как-то не корректно условие... (наверное).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про рудник
СообщениеДобавлено: 04 ноя 2017, 21:52 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 11069
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 950
Спасибо получено:
3234 раз в 2824 сообщениях
Очков репутации: 629

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Так в условии прямо говорится: строим ветку MA. Я подозреваю, что тут еще одна опечатка: [math]A_1B[/math] должна быть не 50, а 500 км. Тогда задача так решается. Целевая функция:

[math]F=50x+100\sqrt{(500-x)^2+500^2} \, \to \, min[/math]

где [math]x=BM[/math]

Тогда [math]F'=50+\frac{50(2x-1000)}{\sqrt{(500-x)^2-500^2}}=0[/math]

Откуда [math]x=500\left (1-\frac{1}{\sqrt{3}} \right )\approx 211.3[/math] км

График целевой функции

Изображение

Если же [math]BM=50[/math] км, то получается полная ерунда

Или же рудник находится на расстоянии 50 км. Тогда все на порядок меньше будет.


Последний раз редактировалось Avgust 04 ноя 2017, 22:28, всего редактировалось 5 раз(а).
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про рудник
СообщениеДобавлено: 04 ноя 2017, 21:58 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
29 окт 2017, 10:39
Сообщений: 415
Cпасибо сказано: 76
Спасибо получено:
6 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
Так в условии прямо говорится: строим ветку MA.


Тоже верно.
Хотя формально точки М и В могут совпадать.

ВМ+МА<=МА

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про рудник
СообщениеДобавлено: 04 ноя 2017, 22:26 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 11069
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 950
Спасибо получено:
3234 раз в 2824 сообщениях
Очков репутации: 629

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добавил в предыдущем посте предположение...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Задача C2

в форуме Геометрия

lokk29

2

135

13 май 2016, 13:19

Задача

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

cincinat

3

114

30 мар 2016, 08:23

Задача по ТВ1

в форуме Теория вероятностей

cincinat

2

122

23 мар 2016, 13:15

Задача по ТВ

в форуме Теория вероятностей

cincinat

7

265

23 мар 2016, 11:11

Задача из к/р

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Silas

4

313

24 дек 2011, 02:55

Задача

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

milada

3

268

05 мар 2016, 18:58

Задача из ЕГЭ

в форуме Геометрия

Syena

5

457

22 мар 2016, 12:49

Задача

в форуме Атомная и Ядерная физика

ful317

0

343

23 фев 2016, 18:25

Задача

в форуме Электричество и Магнетизм

ful317

3

292

13 фев 2016, 20:58

Задача

в форуме Электричество и Магнетизм

ful317

0

180

10 фев 2016, 21:12


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2018 MathHelpPlanet.com. All rights reserved