Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задача про рудник
СообщениеДобавлено: 04 ноя 2017, 20:21 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
29 окт 2017, 10:39
Сообщений: 1005
Cпасибо сказано: 279
Спасибо получено:
31 раз в 29 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение
Подскажите с решением.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про рудник
СообщениеДобавлено: 04 ноя 2017, 20:41 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Непонятно: а разве ветка BA есть? Ведь есть отрезок магистрали BM и строящаяся ветка MA.
Наверное правильно было бы писать BM+MA

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про рудник
СообщениеДобавлено: 04 ноя 2017, 21:03 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
29 окт 2017, 10:39
Сообщений: 1005
Cпасибо сказано: 279
Спасибо получено:
31 раз в 29 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
Непонятно: а разве ветка BA есть? Ведь есть отрезок магистрали BM и строящаяся ветка MA.
Наверное правильно было бы писать BM+MA

Возможно (похоже) Вы правы. В задании - опечатка (наверное).

Подскажите дальнейшее решение (математическое оформление).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про рудник
СообщениеДобавлено: 04 ноя 2017, 21:33 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вот смотрим схему, если я прав:

Изображение

Мы видим, что едем от B в M, а затем от M в A. Путь BM стОит всего 50 руб/км, а путь MA - уже 100 руб/км.
Следовательно, нужно как можно больше минимизировать именно путь MA. то есть точку M выгодней поместить в точке [math]A_1[/math]. И вычислять тогда ничего не надо.
Видимо, что-то не то в формулировке задачи.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про рудник
СообщениеДобавлено: 04 ноя 2017, 21:49 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
29 окт 2017, 10:39
Сообщений: 1005
Cпасибо сказано: 279
Спасибо получено:
31 раз в 29 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Возможно имеется ввиду, что надо сравнивать с расстоянием ВА (если бы строили ветку к рудник сразу из точки В)?

Вобщем как-то не корректно условие... (наверное).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про рудник
СообщениеДобавлено: 04 ноя 2017, 21:52 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Так в условии прямо говорится: строим ветку MA. Я подозреваю, что тут еще одна опечатка: [math]A_1B[/math] должна быть не 50, а 500 км. Тогда задача так решается. Целевая функция:

[math]F=50x+100\sqrt{(500-x)^2+500^2} \, \to \, min[/math]

где [math]x=BM[/math]

Тогда [math]F'=50+\frac{50(2x-1000)}{\sqrt{(500-x)^2-500^2}}=0[/math]

Откуда [math]x=500\left (1-\frac{1}{\sqrt{3}} \right )\approx 211.3[/math] км

График целевой функции

Изображение

Если же [math]BM=50[/math] км, то получается полная ерунда

Или же рудник находится на расстоянии 50 км. Тогда все на порядок меньше будет.


Последний раз редактировалось Avgust 04 ноя 2017, 22:28, всего редактировалось 5 раз(а).
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про рудник
СообщениеДобавлено: 04 ноя 2017, 21:58 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
29 окт 2017, 10:39
Сообщений: 1005
Cпасибо сказано: 279
Спасибо получено:
31 раз в 29 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
Так в условии прямо говорится: строим ветку MA.


Тоже верно.
Хотя формально точки М и В могут совпадать.

ВМ+МА<=МА

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про рудник
СообщениеДобавлено: 04 ноя 2017, 22:26 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добавил в предыдущем посте предположение...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Теория вероятности: задача про шары и задача про точку

в форуме Теория вероятностей

AdmiralAnanas

6

478

02 окт 2021, 01:43

Задача на построение. Корректна ли задача?

в форуме Геометрия

Student Studentovich

9

661

19 июл 2020, 19:17

Задача

в форуме Оптика и Волны

Isabella

1

765

26 апр 2015, 09:22

Задача по ТВ

в форуме Теория вероятностей

andrey1997

1

314

15 ноя 2016, 21:39

Задача №30

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

andrei

4

451

10 дек 2017, 07:13

Задача

в форуме Экономика и Финансы

denisi-svetlana

7

624

31 мар 2015, 16:45

задача

в форуме Экономика и Финансы

Elena1124

1

375

30 мар 2015, 10:46

Задача 23 из ОГЭ

в форуме Алгебра

Dir

8

659

07 апр 2015, 16:15

Задача №33

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

andrei

6

529

21 дек 2017, 16:18

Задача по ЛА

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Docuf5

5

318

12 дек 2018, 18:00


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved